有机化合物结构与生物降解性的定量关系研究

采用量子化学MOPAC -AM 1法计算了 2 3种有机物的生成热ΔHf、分子最高占有轨道能EHOMO、分子最低空轨道能ELUMO、分子总表面积STSA及偶极矩 μ .结合辛醇 -水分配系数logKOW对生物降解速率常数lnK进行了定量结构 -生物降解性关系 (QSBR)分析 .对 1 1种取代苯和 1 2种脂肪族化合物分别做出如下多元回归方程 :-lnK =1 .82 + 0 .0 1 53STSA+ 1 2 4× 1 0 - 3ΔHf+ 0 .0 981 μ ,n =1 1 ,R2 =0 .73 9,s=0 .1 45,F =6.62 ,p =0 .0 1 9;-lnK =3 .0 6+ 0 .0 2 64STSA+ 3 0 8× 1 0 - 3ΔHf-0 .1 1 9μ ,n =1 2 ,R2 =0 .867,s=0 .2 1 2 ,F =1 7.3 8,p =0 .0 0 1 .应用所得QSBR模式预测了 2 3种有机物的生物降解性 ,方程对大多数化合物拟和很好 .结果表明 ,所研究有机物的生物降解性主要与分子大小、稳定性及分子极性有关 ,化合物与酶的活性点结合或反应是影响微生物降解的主要因素 .     

一类奇异扩散方程解的渐近性质

讨论了一类奇异扩散方程ut=Δu^m＋f（u）具齐次Neumann边值条件解的渐近性质.结果表明：1）若f（u）=-u^α,且u（x,t）是该问题在QT上的解,则t≤T0,此处T0=（max u0 x∈Ω）^1-α/（1-α） ;2）存在正常数c1,δ1,c2,δ2,使得‖▽u^m‖L^2（Ω）≤c1e^-δ1t以及‖u‖L^2（Ω）≤c2e^-δ2t.     

一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的充要条件

考虑以下方程x（t）＋I（b）x（t）＋bx（t-τ）＋cx（t-2τ）=0其中b,c,τ是常数,并且τ〉0,bc≠0,I（b）=2 0148τ[27（bτ）4-576（bτ）2-1 024],建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

吡唑类转化生长因子-β受体激酶抑制剂的定量构效关系研究

用分子力学、分子模拟退火动力学、量子化学等方法对转化生长因子-β受体激酶（TβR-Ⅰ）的取代吡唑类抑制剂进行了结构优化．用遗传算法（GFA）并结合多元线性回归方法（MLR）,对该类抑制剂进行了定量构效关系研究,筛选出了影响抑制剂活性的主要因素,建立了定量构效关系方程（QSAR）.结果表明,分子的总偶极矩的Y分量的平方（μy）^2、分子中喹啉环上的氮原子的净电荷QN3、Jurs的相对负电荷表面积RNCS描述等是影响该类化合物抑制活性的主要因素．所得模型对该类化合物关于Tim-Ⅰ的抑制活性有较好的预测效果（R^2=0．834,Rcv^2=0．575,s=0．243,F=13．439）．     

诱导期法对溶液初级成核的研究

建立了一套用激光法测定溶液初级成核诱导期的实验装置，将诱导期与经典的初级成核理论相结合，对涉及溶液初级成核的多种性质进行了定量研究，包括初级成核自由能、临界晶核的尺寸和分子数、固液界面张力、接触角等，实验结果表明，这是一个研究溶液初级成核的很好方法，对于实际情况下过饱和度比S=5-10，得到的临界晶核的分子数Nc=15-5,与有关的文献报道相一致。     

一类二阶微分方程三点边值问题多解的存在性

文章利用不动点指数理论，在Banach空间中讨论了方程{-u=f（t,u（t）） u（0）=θ u（1）=cu（ξ）.其中：c〉0，ξ〉0，且0〈cξ〈1，得到了这类边值问题正解存在的充分条件，推广和改进了相关文献的结论。     

利用归一化条件求分子射线中分子速率分布函数

给出了导得分子射线中分子速率分布函数的一种简捷方法,该方法首先利用麦克斯韦速度分布函数的分量式求出气体分子单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数Nc,再由磁撞分子的速率分布函数f(V)的归一化条件写出Nc的表达式,比较得出碰撞分子的速率分布函数fc(V）就是分子射线中分子的速率分布函数fm(V）。并由此求出分子射线中分子的平均速率、方均根速率和最可几速率。     

脂肪族饱和一元醇沸点的QSPR研究

用碳原子取代醇中的氧,构造出极性很小、结构和原化合物相似的分子.根据分子中碳原子I的核磁共振峰数,提出碳原子的特征值ti =1+∑hij ,并在邻接矩阵的基础上,建立该化合物的连接性指数mT,mT =∑(ti·tj·tk·…)0.5,其中0T =∑(ti)0.5 .考虑到-OH对醇沸点的影响,对0T进行修正,提出改进的连接性指数T =0T +(δi-1)-0.5.T、距离参数L与119种脂肪族饱和一元醇的沸点具有良好的相关性,相关系数为0.995 2.该数学模型为预测脂肪族饱和一元醇的沸点提供了有效的方法.     

一类含有奇点的二阶常微分方程

构造下列方程u″（t）=g（t）/uμ（t）-h（t）/uλ（t）＋f（t）,a.e.t∈[0,ω]u（t）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）的上下解,给出了方程存在周期解的充分条件.     

一类时滞差分方程的振动性

研究了一类时滞差分方程xn＋1^2=xn/（1＋αxn-k）的振动性,其中α为正参数,k是正整数,初始条件x-k,…,x0为正数。指出了（k＋1）^k＋）（√1＋4α-1）/（√1＋4α＋1）〉（k/2）^k为该方程振动的充要条件。     

气态ABn型分子标准生成焓的分子拓扑研究

基于元素的电负性,最高主量子数,d价电子数,p价电子数和元素的氧化态,定义了一种原子点价公式,构建了零价项分子连接性指数0x和一阶项分子连接性1X.它们与115种气态ABn型分子标准生成焓-△fHm的线性回归方程为:-△fHm=726.44391x-392.2495 r=0.9794-△fHm=762.76611x-15.97970x-386.7822 r=0.9872结果表明,1X和0X具有良好的结构选择性和性质相关性,可用于预测其它气态ABn型分子的标准生成焓.     

丢番图方程x3+1=8y2的整数求解

为了研究丢番图方程x^3＋1=Dy^2（D〉0）的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3＋1=8y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（23,±39）,丢番图方程x^3＋1=72y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（23,±13）,丢番图方程x^3＋1=1352y^2仅有整数解是（x,y）=（-1,0）,（23,±3）,丢番图方程x^3＋1=12168y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（23,±1）,并归纳得出了形如x^3＋1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。     

初边值条件下一维非齐次BBM方程的整体吸引子

研究了一维非齐次方程BBM方程u1-uxx1-（u^11）x-g（x）-f（u）＋uxx,ux（0,t）：0，u（1，t）=0;u（x，0）=u0（x）的初边值问题，利用Sobolev插值不等式，对解做关于时间t的一致性先验估计，证明了该问题的整体吸引子的存在性．     

一类具有正负系数的时滞差分方程的振动性

给出了带有正负系数的二阶差分方程△2[x（k）＋Σi=1^mici（k）x（k-τi）]＋Σi=1^m2pi（k）x（k-δi）-Σi=1^m3qi（k）x（k-σi）=0 k∈N振动的充分条件.     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性（r（t）｜（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′｜α-1（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′＋q0（t）｜x（τ0（t））｜α-1x（τ0（t））＋∑ni=1qi（t）｜x（τi（t））｜βi-1x（τi（t））=e（t）,t≥T.其结果推广和改进了已有结论.     

关于丢番图方程x^3-1=13py^2的整数解

设素数p≡1（mod12）,（p/13）=-1.关于丢番图方程x^3-1=13py^2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质,证明了丢番图方程x^3-1=13py^2仅有整数解（x,y）=（1,0）.     

两个一阶时滞差分方程振动解的零点距离

讨论两个带连续变量的一阶时滞差分方程Δτx（t）＋pf（x（t-σ））=0和Δτx（t）＋p（t）f（x（t-σ））=0振动解的零点距离,得到这两个方程振动解零点距离的3个结果.     

带有时滞的Rayleigh方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了带有时滞的RByleigh方程x^n（t）＋f（x’（t））＋g（x（t-τ（t）））=p（t）周期解．在不需要f（0）=0和f∫0^2πp（t）dt=0假设的前提下,得到了周期解存在性的若干新结果,推广或改进了已有文献中的相关结论．     

含时波包法研究HCl分子的光解离截面

利用哈密顿傅立叶格点法（FGH）求解含时薛定谔方程,采用劈裂算符方案传播波包,计算HCl分子从基态X1∑＋的不同振动能级（v=0,v=1,v=2和v=3）上跃迁到激发态A1∏的吸收截面。从结果中发现从不同的振动能力激发获得的吸收谱是不同的,这些吸收截面都表现出相应的谐振行为,吸收截面的最小值的数目恰好与基态振动波函数的节点数是一致的,这种现象正好符合反射定律。     

卤代烷、醇、硫醇和胺气相色谱相对保留时间定量关系的研究

气相色谱保留时间可用于有机物定性分析。测定了卤代烷、醇、硫醇和胺等有机物的气相色谱保留时间tR。将这些有机物沸点bp、沸点校正值Δbp、电离能Ip和氢原子所带部分电荷ΔNH 四个参数对其气相色谱相对保留时间的对数值ln(tR′)进行定量相关 ,得到表达式 :ln(tR′) =- 5 .2 113+0 .0 1786×bp +0 .0 10 34×Δbp - 0 .0 5 6 92×Ip - 2 .0 72 4×ΔNH 其相关系数R =0 .9944 ,标准误差s=0 .10 2 8。该方程较好地表达了标题化合物色谱保留时间的变化规律。