有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

线性空间中基的扩充方法

文章给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法．     

非负线性合成对策的多重线性扩充

在对策的多重线性扩充的基础上，对非负线性合成对策进行了多重线性扩充，并得到了线性扩充函数的具体表达式。     

非可换线性逻辑及其Quantale语义

扩充了V．M．Abrusci定义的非可换线性逻辑，使其兼容直党逻辑、可换线性逻辑及cyclic线性逻辑，并利用提出的对偶quantale概念给出了非可换线性的可靠且完备的quantale语义。     

关于奇异线性模型最优线性无偏估计的一个等价刻划

研究了奇异线性模型(Y,Xβ,σ^2V)．给出最好线性无偏估计能表成类似最优加权最小二乘估计形式的充要条件,并举例说明了等价条件中V的对称自反广义逆的存在性不能进一步削弱为V的广义逆的存在性．     

关于线性函数与双线性函数的两个注记

1关于经性函数的注记设V是数域P上n维线性空间，V*＝L（V，P）是V的对偶空间。文（1）指出：V也可看成矿的线性函数空间，V与V*实际上互为线性函数空间。这就是对倡空间名词的来由。本注记进一步具体论证了V的基与其在V*中的对仍基之间的一一对应关系，从而揭示了“对偶基”名词的本质含义。对于V的一组基ε1，ε2…，εn，在L（V，P）中存在唯一的对偶基f1，f2…，fn。现在我们提出上述问题的反问题：设f1，f2，…，fn是V*＝L（V，P）的一组基，是否存在V的基个，个，··’，小能作fi，运，‘··fn是对；，Q，…l的对偶基。回答…     

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn 中的一组基以及把欧氏空间Rn中的正交向量组扩充成正交基的一些方法     

半线性群的子群结构

设 K为域, F为其素子域, V为 K上 n维线性空间,记 GLn(V)为 V上一般线性群。以 Ln(V)表示 V上全体可逆半线性变换全体组成的群。本文给出中间群 GLn(V) XΓ Ln(V)与中间域 F■ E■ K的对应关系。     

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间R^n中把一组线性无关的向量扩充成R^n中的一组基以及把欧氏空间R^n中的正交向量组扩充成正交基的一些方法。     

均值矩阵的线性估计在广义线性估计类中的可容许性

对于多元线性模型Y～(XΘ,σ2Σ(s)V),本文在最大特征值作为矩阵大小的比较标准下,讨论了XΘ的函数SXΘ的线性估计AY在齐次线性估计类中可容许与AY在齐次广义线性估计类中可容许的关系,还讨论了AY+D在广义线性估计类中可容许与AY在齐次广义线性估计类中可容许的关系.     

基于单纯形法的线性规划软件设计与实现

线性规划问题的计算比较复杂,当问题的规模较大时人工计算效率低下.借助于计算机的信息处理能力,设计出线性规划软件有助于提高计算效率.分析了线性规划数学模型与单纯形法的数据结构,提出了化标准型的方法与单纯形法迭代计算的步骤,采用Java语言开发出一种新的可视化线性规划计算软件.运行实例表明,该软件具有跨平台的特性,能够显示完整的计算过程,计算结果准确可靠.     

一种求解LP问题的两阶段基点迭代转移方法

利用线性规划的线性、几何平面这一两面性结构特点,定义了LP问题的一种特殊基点转移矩阵及其转移运算,并建立了单纯形基点的定向迭代转移模型,从而提出了一种求解LP问题的两阶段基点定向转移搜索方法.另外,借助新提出的可行域局部ε-正则化方法,将退化基点迭代转移转化为非退化基点迭代转移,彻底消除了基点退化对极点转移搜索过程的不利影响.     

线性回归法代替线性图解法

本文提出用线性回归法代替线性图解法,并且通过具体实例说明这种代替的可能性和必要性。文中列举的实例分为四个部分:(1)线性回归法代替Gran图解法;(2)半波电位E_(1/2)~-及电极反应电子数n的测定;(3)恒电位电解中耗电量Q的测定及电极反应电子数n的测定;(4)测定金属在汞中的扩散系数的高鸿法等。     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

线性克里金的线性组合问题及其对偶形

研究表明,克里金法的对偶形是一种有用的形式。本文定义了一种能表述一般的线性克里金法求解问题的线性组合问题,指出该线性组合问题的一种等价形式恰与一般线性克里金法的对偶形相对应。给出了这种线性组合问题的另一种解法,它能改进对偶形的克里金估计方差的计算。利用本文的结果,能简单地推出整一邻域线性克里金法交叉验证的快速算法。     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

使用多项式方程方法的线性二次控制

使用多项式方程方法解决一类线性二次控制问题.讨论的问题包括线性调节器,状态估计器,状态线性函数观测器,及不完全或有噪声测量的线性二次控制.得到简单有效的控制系统设计算法.     

广义线性差分方程解及其基

本文应用差分方程基的概念，揭示了线性差分方程解的结构．证明了任一差分方程的解可以表示为“基”的线性组合形式．     

线性不等式组的一种解法

给出一种利用线性规划算法求解线性不等式组的方法,从任意初始点出发均可求出问题的一个解或判定其无解。