孪生组合恒等式(五)--互反类型

形式幂级数A(t),B(t)适合条件A(B(t))=t,B(A(t))=t时,称为互反形式幂级数.通过形式幂级数的运算,建立了互反形式幂级数的定理,应用到函数展开式上去,获得多组具体的互反类型孪生组合恒等式.     

几种特殊的幂级数的收敛半径

阿贝尔(Abel)定理为幂级数收敛半径的存在确立了理论依据,“比值法”等为确定幂级数收敛半径提供了具体的方法,本文依据这个理论证明了几种特殊幂级数收敛半径的确定结果。     

牛曼级及数的一些性质

本文给出牛曼级数sum from n=0 to ∞a_nJ_n(z)的三个定理,它们分别类似于幂级数的法都定理,空隙定理和西沙罗定理。     

解析函数的奇点与自然边界

本文先将正规发散的概念推广到角形闭域中去,然后给出下面定理。定理一若在张角小于π的角形闭域中正规发散,则z=z_0为奇点。同时指出定理一中“张角小于π”不可改进。利用定理一证明了定理二及推论。由此构造了一类幂级数,它以其收敛圆为自然边界,而此类幂级数不满足哈达玛特(Hadamard)空隙定理的条件。最后,又把定理二推广到复系数级数中去,得出定理三及推论。     

牛曼级数的极限性质和积分定理

本文包括两部分内容,第一部分是牛曼级数f(x)=sum from n=0 ∞a_nJ_m(x)的极限性质,它的主要定理是定理1,定理2和定理3,它们分别类似于幂级数的阿贝尔定理,李特屋德O定理和刀培定理。第二部分是牛曼级数的积分定理。     

幂级数的积分定理

本文利用分部积分法与欧拉-高斯公式,证明了下面的定理。 定理:假设f(x)=sum(a_nx~n),且此幂级数之收敛半径不小于1;a_n终归为正,即存在正整数N,使当n>N时a_n>0;suma_n=sum(na_n)=sum(n~2a_n)=…=sum(n~(p-1)a_n)=0,其中p是任意正整数。则w=p,与P相似文献   

函数1nf（x）展开幂级数定理及其应用

本文获得函数 Inf(x)展开幂级数的一个定理,应用上分为函数展开幂级数和导出恒等式两类问题。O前言无穷级数是高等数学中一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数性质以及进行数值计算的一种工     

函数1／f（x）展开式的探讨

本文获得函数1/f(x)展开成幂级数的一个定理,利用这一定理导出一批新的恒等式。     

对于逻辑系统 L(w1,w)的 L-S型定理与H-型定理

本文得到了对于逻辑系统L(w1,w)的 L-S 型定理与 H-型定理.     

多复变数函数论的几个问题(五)——多个复变数的幂级数的一致收敛性及其他

在《问题五》中讨论了级数(A)、级数(B)和函数序列的一致收敛性以及多重数值级数和多重函数项级数的收敛性判别法。在《问题六》中讨论了一个复变数的幂级数的阿贝耳第二定理和托贝尔定理在多个复变数的幂级数中的推广。以上许多结论对于维数低于2n的各种区域亦成立。     

形如(w)xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如(w)xw的间隙为x(|x | ≤4)的双边无限C∞字所确定的无限C∞字(w)恰有12个,文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如(w)xw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中(w)是由定理2确定的12个无限C∞字.     

Banach空间上的算子幂级数理论

本文提出了Banach空间中的一种幂级数模式一算子幂级数。以此为起点,希冀能建立Banach空间中的算子幂级数理论,并使之成为Banach空间级数理论中的一个组成部分[8],[9],[10]。文中例子表明,经典幂级数理论大体上在本文算子幂级数有关定理中得到了相当的反映。本文定理12给出了一个新的不动点定理。     

形式幂级数的复合定理

获得形式幂级数的复合定理 ,这一定理是形式幂级数的重要运算 ,有着广泛的应用性 .     

信阳师范学院学报(自然科学版)1981—1984年总目录

数 学幂级数的和函数在收敛园周上的状况 — —关于ABEL第二定理及TAUBER定理…………………… 梁本中(1981—80)用综合法证明二重向量积公式·。……………··,……………··。…………·袁志范(1981—89)Abel第二定理的一个推广…………………………………………………梁本     

函数幂级数的展开和应用

通过学习幂级数的一些基本知识和Taylor中值定理,得出常用初等函数幂级数的展开式.并且探讨函数幂级数在三角级数的求和,组合问题和线性递归数列等方面的应用.     

Weyl定理的稳定性的判定

若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0相似文献   

矩阵连分式的对应定理

本文建立了无穷C型矩阵连分式与形式矩阵幂级数之间的对应定理,其中该幂级数不能表示为矩阵的有理函数。     

一类具有负系数的p-叶函数的极值问题

本文给出了T_p(α,β,γ)的一些性质和函数类幂级数展开式系数的一些结果,并给出了族T_p(α,β,γ)的偏差定理和凸半径,最后决定了T_p(α,β,γ)的极值点。     

罗伯特·詹逖生在幂级数部分列零点理论上的工作研究

利用历史分析和文献考证的方法,探讨罗伯特·詹逖生(Jentzsch R,1890-1918)在幂级数部分列零点理论方面的工作,揭示其思想方法和重要影响.詹逖生在1914年的博士论文中提出了关于幂级数部分列零点的两个重要定理,一个是幂级数收敛圆上的每个点为其部分列零点的聚点;另一个是部分列零点数目的定量描述.在1917年的论文中,他通过具体例子说明了级数超收敛的思想.詹逖生在此方面的工作奠定了幂级数部分列零点理论研究的基础,对斯泽古(Szego G,1895-1985)、Dvoretzky A、奥斯特洛斯基(Ostrowski A,1893-1986)等人有重要影响.     

Kthe半单环,Bear半单环的交换性条件

本文首先给出Kothe半单环的一个交换性定理:设R是Kother半单环,如果对任意的x,y∈R,存在依赖于x和y的两个字w(X,Y),c(X,Y)使w(x,y)-c(x,y)∈C(R),其中|w|_x>1,|c|_x=1,|w|_y≥|c|_y,则R是交换环.该定理大大改进了文[7][8]结果,然后给出Bear半单环的几个交换性定理,改进了文[9][10]的几个结果.