关于拟超图的计数

图的计数,在图论中占有重要的地位。Harary和Palmer应用Pòlya基本计数定理及de-Bruiyn的推广,成功地解决了很大一批图的计数问题。但是,关于超图的计数,由于Harary的方法不易推广,工作甚少。本文得到了拟超图的计数公式。可以看出,它是文献[2,3,6]的推广,而且方法也比一般组合数学丛书中所介绍的简洁。     

关于整树问题

“整图”这个术语首先由F. Harary和A. J. Schwenk(1974)引入。所谓整图就是指其特征值均为整数的图。文献[1]中第23个开问题是关于整树的,叙述如下: (i) 星图K_(1,m)是整的,当且仅当m是一个完全平方数。     

完美正方形的故事

图论是数学中一门较新的应用学科,数十年间发展迅速。《完美正方形的故事》一文叙述图论历史上一个重要的插曲,把塔特等人在图论研究中取得突破的过程再现在读者面前,写来娓娓动人。     

基于图论的网络安全风险评估

文章从图论的角度对网络安全风险评估方法进行了研究,结合图论的相关理论分析计算机网络拓扑图,对网络安全进行了整体性分析,包括路径分析、关键性分析、威胁分析、态势分析,同时指出了当前风险评估中存在的一些问题.     

角谷猜想和黑洞数问题的图论表示

数论的研究对象是整数,图论的研究对象是“图”,即一些点和连接这些点的一些边。整数和“图”都是离散的数学对象,因此研究它们的学科之间就必然有某种联系。《角谷猜想和黑洞数问题的图论表示》把数论中的两个著名问题用图论的方法表述出来,从而又引出一些尚未解决的新问题,读来饶有趣味。     

基于图论的网络安全风险评估

文章从图论的角度对网络安全风险评估方法进行了研究,结合图论的相关理论分析计算机网络拓扑图,对网络安全进行了整体性分析,包括路径分析、关键性分析、威胁分析、态势分析,同时指出了当前风险评估中存在的一些问题。     

计算机与初中数学教学

文章从图论的角度对网络安全风险评估方法进行了研究,结合图论的相关理论分析计算机网络拓扑图,对网络安全进行了整体性分析,包括路径分析、关键性分析、威胁分析、态势分析,同时指出了当前风险评估中存在的一些问题。     

正则竞赛图有两个弧不重的Hamilton回路

Kelly提出:正则竞赛图T是否能分解为1/2(|T|-1)个弧不重的Hamilton回路(|T|表示T的顶点个数).此猜想是图论中至今未解决的难题之一.近年来,国外关于Kelly猜想的工作有:Alspach证明了9个顶点以下的     

圆的着色

我们在这篇文章中考虑关于平面内圆的着色的某些未解决的问题,它们与著名的四色定理有关.我们将介绍这些问题的若干结果并叙述某些猜想.我们所介绍的问题只涉及到初等图论和初等几何学,因而很容易理解.但是,它们正强烈地吸引着数学家们的兴趣.     

连通图的平均距离

图G直径D(G),平均距离和不仅是图论中有意义的不变量,在分析通讯网络时也充当了重要的角色。1988年,Chung给出以下估计:     

带框矩阵及其在图论中的应用

本文提出带框矩阵及其乘法.在图论中,用带框矩阵乘法可充分必要地判定与求出某图是否存在Euler 通路或环路,是否存在Hamil-ton 通路或环路.定义1 矩阵A~k=(a_i~kj)_(m×n)的带框矩阵记为A~k,表示为:     

多值1集压缩场的满射性

设x是实Banach空间,F(?)X是一楔形。D(?)X是一有界开集,(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F≡D∩F在F中的边界和闭包。CK(F)表示F中的紧凸子集的全体。 定理1 设T:F→CK(F)是u.s.c.     

通讯频道的Shannon容量,图的Ramsey数和Erds的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ramsey数的联系, 期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注; 讨论了Erds的一个与此紧密关联的猜想的研究现状.     

数学家破解路线着色难题

据英国<卫报>等媒体不久前报道,困扰数学界符号动力学专家近40年的路线着色问题(Road Colouring Problem),最近被以色列巴尔伊兰大学艾夫拉汉·特雷特曼(右图)教授成功破解.路线着色问题是图论中最著名的猜想之一,该猜想认为,绘制一张"万能地图"可以指导人们到达某一目的地,不管他们原来在什么位置.而且这一看似违反逻辑的命题也可以运用于制图、计算机科学等领域.     

通讯频道的Shannon容量,图的Ramsey数和Erdos的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ramsey数的联系,期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注;讨论了Erdos的一个与此紧密关联的猜想的研究现状.     

铅系超导体中掺氟效应

氧化物高温超导体中F代O的研究,近来受到更多的关注.实验结果显示,只要制样的方法适宜,F代O都有利于超导性.如Y-系及Tl-系,用F代部分O使超导相更易形成,T_c略有提高.Bi-系掺F,有使T_c显著提高的效果.属绝缘化合物的M_2CuO_4(M=Nd,Pr,La),当以F代部分O时,变为T_c=30～40K的超导体.金属性的TlSr_2CaCu_2O_7及半导体的Tl-Sr_2ReCu_2O_7(Re为稀土)在掺F之后,成为T_c≥77K的超导体.近来有文献指出,要在6GPa高压下合成才具有超导性的Sr_2CuO_3,当以F代部分O时,在常规条件下制备样品就成为T_c=46K的超导体.Pb-系在结构上颇有特点,自发现之后,已对它进行了多方面的研究.但是,至今尚无在该体系中掺F的研究报道.对这方面进行深入的研究,为了解超导机理是有意义的,本文报道了研究的初步结果.     

L统计量的Bootstrap逼近

设X_1,X_2,…,X_n是从分布为F(未知)的总体中抽出的n个i.i.d.样本。记X=(X_1,X_2,…,X_n),R(X,F)为我们所感兴趣的一个与分布F有关的随机变量。我们经常需要考虑与R(X,F)的分布有关的问题,如估计R(X,F)的均值E_FR(X,F),方差     

任意稠合多环芳烃π-键总能近似计算的最简通式

共轭分子的π-键总能是一个重要的量子化学特征.在HMO方法的基础上,有不少人试图寻找运用范围广泛的简单近似计算公式.到目前为止,已经有很多计算公式被提出,但大多数都不尽人意.戴乾圜借图论方法得到的适用于任意稠合多环芳烃π-键总能近似计算的通式,即(β单位,下略)     

阿维链霉菌种内原生质体融合选育仅产阿维菌素B的高产菌株

在阿维菌素的8个组分中, B1组分具有最高的杀虫活性, 且毒性最小, 被广泛应用于农业和畜牧业生产. 本研究对两株阿维链霉菌(阿维菌素高产菌株76-05和仅产阿维菌素B不产寡霉素的基因工程菌73-12)进行了种内原生质体融合, 用以选育仅产阿维菌素B不产寡霉素的高产菌株, 获得了两株具有双亲优点的重组菌株F23和F29. 两重组菌侏均只产阿维菌素B组分不产寡霉素, 而且阿维菌素的产量有很大的提高, 分别是亲本菌株76-05产量的84.20%和103.45%, 是亲本菌株73-12的2.66和3.50倍. F23和F29均为遗传稳定的原养型菌株, 与亲本菌株高产菌株76-05相比, F29对发酵条件比较宽容. F23和F29高产阿维菌素B不产阿维菌素的其他组分和寡霉素的特性有利于阿维菌素的生产, 而菌株F29对发酵条件相当宽容更有利于其在工业生产中的应用.     

基因进化方式及其几何模型

《基因进化方式及其几何模型》一文用图论和代数拓扑等数学工具分析遗传基因的进化方式,是一项有意义的探索。