圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.     

奇异积分在边界元中的计算方法

对二维问题的线性单元和二次单元给出了1n1/r奇异性与1/r奇异积分精度可以达到一定数值要求的求积公式。对二维问题临近边界内点的应力也提出了一个计算方法,使“边界层效应”大为减弱。     

均质样条边界元列式方法

采用样条插值函数将均匀介质的边界积分方程离散为代数方程组。通过对均质样条边界元列式方法的改进,最终使总体系数矩阵成为带宽很窄的条带阵,提高了计算精度和解题效率,为在较普及的微机上实现运算奠定了基础。     

时域边界元应力计算方法研究

为解决各向异性介质时域边界元方法中应力计算的问题,建立了各向异性介质时域边界元方法边界点及内点的应力计算方法,并从不同层次对其进行详细考察,其中,对边界点采取在边界上恢复应力张量的方法,对内点采取基于位移解的数值微分方法。应用所建立的应力计算方法,进行了两个算例的计算,结果表明,该计算方法具有较好的精度和稳定性,可用于各向异性介质的动态问题特别是波传播问题应力的分析计算。     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但时于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(Boimd娜ElemenoMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。     

边界元分析中轴对称问题的计算方法

在结构形状优化设计中,建立了轴对称问题的边界元理论公式,与不带轴对称问题的边界元理论相比较,它优化了计算效率,且提高了设计效率,并将该理论公式与通用的优化设计算法相结合,建立了一种新的优化设计方法.用这种新算法对二维平面应力下的弹性体进行形状优化,获得满意的结果.     

无网格方法与边界元方法的耦合计算

给出了无网格方法与边界元方法的两种耦合计算方法，并利用奇异权函数对无网格方法直接施加边界条件，导出了在整个域上的耦合计算公式。算例结果表明，该方法具有令人满意的计算精度。     

用线性边界元分析二维静电场问题

从二维拉普拉斯方程的积分解和线性插值函数出发，推导出二维静电场边值问题的线性单元的边界元方程及电位、场强计算公式。编制用线性边界元法分析了二维静电场边值问题计算程序，并对几个算例进行了计算。所获得的计算结果与相关文献中所报道的数据吻合较好，表明该方法的有效性；同时还分析计算了十字形内导体圆外导体特种同轴传输线的电位、场强和特性阻抗。     

非线性水波的边界元方法

本文采用边界元方法，研究了二维非线性水波问题，给出了波面的边界元数值计算公式，通过算例，得到了较好结果。     

静态电场分析的多极理论—边界元耦合法

从Ｌａｐｌａｃｅ方程的积分解出发,推导出静态电场分析的多极理论－边界元耦合的公式,给出了多极理论－边界元耦合法的计算公式及其使用条件．通过对两个实例的计算表明,所建立的方法是可行的,且具有比其它数值方法更高的计算精度,可以很方便地应用于静态电场的分析与设计中．这种方法也可用于求解Ｐｏｉｓｏｎ方程的边值问题．     

近似边界元方法及其收敛性分析

以Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作。文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计,特别给出了近似基本解中截断数和离散网格宽度应保持的匹配关系,文末给出了数值算例。     

一种新的样条边界元法

提出一种新的样条边界元法，它既不存在角点问题和奇异积分，也不涉及样条函数的端点条件。给出三个数值例子以证实方法的正确性和可行性。     

计算三维静电场的样条边界元法

采用双三次Ｂ样条作为基函数，提出了求解三维静电场的样条边界元法。该方法既无需专门处理边界元法中的角点问题，也不涉及通常样条方法中的端点条件。算例结果表明，本文方法有较好的整体逼近性，收剑性和数值稳定性。     

基于本征正交分解加速的二维位势问题边界元法分析

基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果.与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本.采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合S...     

基于边界元法的高炉炉底炉缸侵蚀模型

通过边界元法建立了高炉炉底炉缸传热数学模型．采用基尔霍夫变换把非线性问题转化为线性问题，解决了利用边界元法建立高炉炉底炉缸侵蚀模型把导热系数看成常数而造成计算精度下降的问题．求解控制高炉炉底炉缸传热过程的热传导方程，再通过正交试验的方法确定满足实测边界温度分布的侵蚀边界．该模型可在线预测高炉炉底炉缸1150℃等温线的位置和形状，以了解和分析炉底炉缸的破损情况．结果表明，监测点热电偶温度值和模型计算值吻合较好．     

曲面均匀网格轮式行进生成法

提出一种新的曲面有限元网格生成方法,将曲面边界离散相邻节点连接构造线段序列,并从序列中的线段出发,以线段的空间位置为依据,构造圆,再利用该圆在曲面上布点筛选求取网格节点,生成单元,使节点一单元一线段交替生成,该方法实现了曲面均匀网格的自动生成,网格质量良好,适用于不同形式的曲面,具有很大程度的通用性,有利于解决有限元分析建模的瓶颈之一——曲面网格自动生成问题。     

工程声学中的边界单元法

本文采用边界单元法,进行任意二维稳定声场的数值计算。通过两个算例的数值解与精确解的比较,说明边界单元法是求解工程声学问题的一种有效方法。编制的程序可用于任意二维稳定声场的分析。     

Shakedown Analysis of 3-D Structures Using the Boundary Element Method Based on the Static Theorem

The static shakedown theorem was reformulated for the boundary element method (BEM) rather than the finite element method with Melan‘s theorem, then used to develop a numerical solution procedure for shakedown analysis. The self-equilibrium stress field was constructed by a linear combination of several basis self-equilibrium stress fields with undetermined parameters. These basis self-equilibrium stress fields were expressed as elastic responses of the body to imposed permanent strains obtained using a 3-D BEM elastic-plastic incremental analysis. The lower bound for the shakedown load was obtained from a series of nonlinear mathematical programming problems solved using the Complex method. Numerical examples verified the precision of the present method.     

二维Laplace方程边界元方法的误差估计

本文利用边界元方法来解决R~2中的Laplace问题,先给出该问题相应积分方程的误差估计,然后利用此及其近似解的构造,导出解及其导数的渐近误差估计.     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。