线性系统二次型性能指标最佳控制的一个推导方法

关于线性系統二次型性能指标最佳控制的求解,可用多种不同方法进行。本文介紹一种較为簡捷的推导方法。一、离散系统确定型问题給定线性离散系統X(k+1)=Φ(k+1,k)X(k)十Ψ(k+1,k)U(k),X(1)=X_0 (1)并假定系統的全部状态都是可以取得的(因此量測方程可以略去)。性能指标为J_1~N=sum from k=1 to N([X~T(k)A(k)X(k)+U~T(k-1)B(k-1)U(k-1)],(2)     

不确定多变量线性系统的快速收敛滑模变结构控制

讨论了一类不确定多变量线性系统滑模变结构控制的有限时间收敛问题．提出了一种指数型非线性收敛滑动超曲面及相应控制方案．文章研究结果表明，系统状态变量能以较快的收敛速度在有限时间内进入滑模超曲面并最终到达平衡点，并具有良好的动态性能．最后仿真结果验证了该方案的有效性．     

求解Toeplitz线性系统的快速CSCS分裂方法

基于循环和反循环分裂迭代法(CSCS),提出一种系数矩阵为Toeplitz矩阵线性系统的新的分裂迭代法,该方法在一定的条件下收敛于Toeplitz线性系统的唯一解.数值实验表明新方法是有效的和可行的.     

首加尾循环线性系统求解的快速算法

利用多项式快速算法,给出了首加尾循环线性系统求解的快速算法。当首加尾循环矩阵非奇异时,该算法求首加尾循环线性系统的惟一解,当首加尾循环矩阵奇异时,该算法求首加尾循环线性系统的特解和通解。最后,利用首加尾循环矩阵与首加尾向后循环矩阵之间的关系,给出了首加尾向后循环线性系统求解的快速算法。     

鳞状因子循环线性系统的快速Hartley算法

利用快速Hartley变换算法求解鳞状因子循环实线性方程组,该算法比快速傅立叶变换(FFT)减少近一半的计算量.     

具有分布时滞线性系统的滑模控制

对一类含有分布时滞线性系统研究了滑模变结构控制问题.基于虚拟反馈控制,利用线性矩阵不等式和Lyapunov函数方法设计了滑模控制器.数值例子说明了该方法的有效性.     

离散时不变线性系统的自适应控制

针对含未建模动态和外来干扰的离散ＳＩＳＯ线性系统，提出一种具普遍性的自适应控制方法．这种控制器的设计是基于系统的已知降阶模型，对建模部分的未知参数采用带有死区的加权最小二乘法进行参数递推估计，从而得到稳健的自适应控制．     

离散线性系统的单调迭代学习控制

针对一类离散线性系统,提出一种单调收敛的迭代学习控制策略.(1)将离散系统转化为二维系统模型来表示;(2)基于一个简单的二次性能函数,对系统进行了稳定性分析,并得到了系统单调收敛的充分条件,该充分条件由一个线性矩阵不等式(LMI)表示,此外,迭代学习控制律的增益也可由该LMI求得;(3)通过一个仿真实例,验证文章提出的迭代学习控制方法的有效性.     

离散时不变线性系统的自适应控制

针对含未建模动态和外来干扰的离散ＳＩＳＯ线性系统，提出一种具普遍性的自适应控制方法，这种控制器的设计是基于系统的已知降阶模型，对建模部分的未知参数采用带来死区的加权最小二乘法进行参数递推估计，从而得到稳健的自适应控制。     

线性系统更广的一类控制问题

讨论了有限维线性系统的更为一般的控制问题和能控性问题。得到相应的一些判别法，最后引入刻划系统能控性程度概念－可控度。     

求解块首尾和循环线性系统的快速算法

利用多项式矩阵理论,对块首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的快速算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的.     

r-置换因子循环线性系统求解的快速算法

在置换因子循环矩阵的基础上给出了r-置换因子循环矩阵的概念,得到以这类矩阵为系数的线性方程组AX=b有解的判定条件和快速算法.当r-置换因子循环矩阵非奇异时, 该快速算法求出线性方程组的唯一解,即存在唯一的r-置换因子循环矩阵C∈PRCMn,使AX=b的唯一解是C第一列;当r-置换因子循环矩阵奇异时, 该快速算法求出线性方程组的特解与通解,即存在唯一的r-置换因子循环矩阵H∈PRCMn及C∈PRCMn,使得C的第一列X1是AX=b的一个特解,而且X=X1+(I-H)Z是AX=b的通解,这里Z是任意的n维列向量.     

线性系统动态输出可靠H_∞控制

对于线性系统,研究了基于线性矩阵不等式的动态输出反馈可靠H∞控制器设计问题.在设计过程中,使用了比离散故障更实际的连续故障模型.不论有无故障,设计的可靠控制系统均保证了执行器的渐近稳定性和H∞性能.在保证故障发生时一个给定H∞性能界的前提下,优化无故障情况下系统的H∞性能.一个数值例子说明了提出方法的设计过程和有效性.     

一类线性系统的容错控制分配策略设计

主要研究了一类带有执行器故障的线性系统的控制分配策略设计问题。提出了一种改进的基于正交矩阵法的控制分配策略,并利用滑模控制理论设计了相应的变结构容错控制率。所设计的基于控制分配策略的容错控制器能使得在执行器发生故障或部分中断的情况下,系统还能保持稳定且控制输出信号能够较好地跟踪参考输入信号。所提出的稳定性充分条件比现有文献中的条件放宽了从而降低了保守性,提高了控制器的容错控制性能。仿真结果表明,所提出的控制分配策略是可行有效的。     

时滞线性系统振动主动控制的最优化方法

从时滞微分方程求解控制律，对时滞线性系统振动主动控制的最优化方法进行了研究，并给出了具体实现过程，推导出的控制律表达式中，不但包含有当前的状态反馈，还包含有前若干步控制的线性组合，算例结果显示，所提控制方法能够较好地控制系统的峰值响应，且能够保证控制系统的稳定性；若按无时滞控制设计对时滞系统进行振动控制，系统响应有可能发散。     

最佳跃变响应特性的全极点线性系统的极点布局

脉冲(视频)传输系统的设计已流行采用最平伏时延的响应函数为系统设计的依据(例如Bessel多项式系统)。但是,有限自由度的系统只能在有限带内实现最平伏性,对平伏带以外的特性的置之自流一般带来过渡过程前沿及超量品质的恶化。此外,由于最平伏时延的要求带来了对模特性的约束而不能保证为最平伏,这进一步带来品质的下降。作者按系统响应函数特征振(汤皿)的合成的构思提出了一个最佳时间相全极点系统的响应函数布局规则(图2—3)。这一规则规定各极点等距齐列于虚轴之左,其一居负实轴上。较高阶的且充分左移的这种系统的脉冲响应特性是Gauss型的。文章指出取这种布局的系统,其阶值愈高,过渡品质将愈佳;因而多环节的串级系统按文中所提出的极点布局规则设计,其过渡品质甚至可随串级数的递增而上升。所提出的论据经应用于一个19极点的视频放大器上实验证实。     

具有执行器饱和不确定线性系统的控制

主要研究了一类具有执行器饱和不确定线性系统的控制问题,探索当执行器饱和与不确定项同时存在时,系统渐近稳定的条件,并证明所得结论。首先,根据扇形区域法将饱和函数的饱和项表示出来。同时,根据Lyapunov稳定性理论,给出具有执行器饱和的线性系统渐近稳定的充分条件,并设计相应的状态反馈控制器,使系统渐近稳定。然后,借助椭球体参考集,进行系统吸引域大小的估计。为了便于使用Matlab软件进行求解,将上述系统渐近稳定的充分条件转化为线性矩阵不等式的形式,进而利用LMI工具箱进行求解,得到相应数据。最后,给出仿真算例,证明了结论是有效可行的。     

一类不确定线性系统区域稳定的可靠控制

针对具有不确定性的线性定常系统,提出了考虑执行器故障的圆盘极点可靠配置问题·在更一般、更实际的执行器故障模型的基础上,给出了将极点配置到指定圆盘内可靠控制存在的充分条件·通过求解LMI完成状态反馈可靠控制器的设计·利用仿真实例验证了本文提出设计方法的可行性,并且通过与不考虑故障和不确定因素的系统比较,进一步说明对系统进行可靠极点配置的必要性·