高能重离子碰撞中氦碎片分布的KNO标度无关性研究

本文从簇射粒子分布的 KNO 标度无关性出发,导出了高能重离子碰撞中α粒子分布的 KNO 标度无关性公式.由公式计算的α粒子分布与实验结果相一致.     

质点在有心力场中的运动

本利用质点在有心力场中运动的规律和开普勒定律及α粒子散射实验分别推导了万有引力定律、卢琴福公式,说明了有心力场是一种很普遍、很重要的力场;通过推导过程,说明了理论物理思维的特点。     

Rutherford散射公式及α粒子散射径迹是双曲线一分支的简明推证

用经典物理学知识，简明推导出了Rutherford公式，并严格证明了α粒子散射迹是双曲线一分支。     

推导α粒子散射轨道方程的另一种经典方法

给出一种推导α粒子散射轨道方程的经典方法.     

介电粒子所受DEP力模型及相关参数分析

本文应用经典电磁场理论给出介电粒子在非均匀电场中的受力模型,在均匀电场和感应电场叠加原理的基础上,推导出了介电粒子在非均匀电场中的受力公式,进而推出在随时间呈正弦变化的电场和有损耗的媒介中粒子的受力公式．本文结论对运用介电泳理论实现粒子的定位、捕捉、输送、分类等操作具有重要意义．     

关于公式A_g=α_gA的理论证明

在推导膛内两相流控制方程中,一些文献采用了公式A_g=α_gA。其中α_g 为空隙度即气相体积份数.本文通过对随机分布的火药颗粒定义一个概率分布函数,严格地从数学上对此式加以了证明.     

α粒子散射公式的简易推导

利用α粒子与靶核作弹性碰撞时,其动能、角动量守恒并满足冲量定理;简明地推出α粒子散射公式．     

关于服从二维指数分布的非独立随机变量线性组合分布的修正

通过建立二维随机变量(X,Y)的线性组合αX+βY的概率密度函数的推导公式,给出了在可靠性工程中应用最广泛的二维指数分布的线性组合的概率分布.     

关联噪声驱动下周期势中布朗粒子的迁移率

推导一维周期势中在关联加性和乘性白噪声驱动下运动粒子迁移率公式。通过对余弦势中运动粒子迁移率的讨论，得到在朗之万方程中由于乘世噪声项的加人，使余弦势中运动粒子的迁移率增大；当噪声之间存在关联，则余弦势中运动粒子的迁移率减少。     

推导α粒子散射轨道方程的另一种经典方法

给出一种推导α粒子散射轨道方程的经典方法。     

基片与其上方尘埃粒子的复合电磁散射研究

利用互易性原理讨论了一维随机粗糙面与其上方球形粒子的复合电磁散射问题,并且对复合散射场进行了理论分析和公式推导.最后关于复合散射模型的后向散射截面与上方球形粒子的位置和尺寸的变化关系,进行了详细的图解和分析.     

依概率可达未定权益的定价

应用统计方法得出美式未定权益的α-价格,并构造出它的一个最小套期保值策略,再根据美式未定权益的α-价格推导出依概率可达未定权益的公平价格公式,并用该公式求出一个单时段市场上依概率可达未定权益的公平价格.     

周期势场中在乘性白噪声驱动下粒子的迁移率

推导了在高阻尼条件下一维周期势中受乘性白噪声驱动的运动粒子迁移率公式，并计算了余弦中闰子在迁移率，结果表明：在余弦势中生白噪声驱动下运动粒子的迁移率比加性白噪声驱动下闰子的迁移率大。     

宇宙磁单极子瞬时圆运动的辐射

本文的目的在于对宇宙磁单极子的瞬时圆运动的辐射进行研究.并由此推导出了磁单极子作瞬时圆运动的辐射公式,利用这个公式阐述和讨论了与荷电粒子很不相同的辐射谱特征,这就提供了一种检测磁单极子的可能性.     

滑移流条件下纳米粒子布朗运动的Stokes-Einstein扩散关系

采用低雷诺数流理论中的奇点叠加法对做平移和旋转的纳米粒子运动规律进行了研究,推导出了适用于滑移流区域的Stokes阻力和旋转阻力矩公式,并在此基础上建立了平移和旋转运动的Stokes-Einstein扩散关系式.理论分析表明,滑移流条件下粒子运动的阻力和阻力矩小于经典式无滑移理论解,相应的粒子扩散系数高于无滑移问题的解,说明在滑移流条件下粒子扩散能力有所增强,且增强程度与努森数Kn直接相关,其值越大增强效果越显著.推导的关系式适用于描述低浓度无界液体或气体中的粒子运动,可应用于化工、环境、选矿和生物力学等领域.     

Analyzing structural equation model with reliability and coefficient alpha

主要是研究信度系数ρxx′与α系数这两系数的联系,以此来分析结构方程模型.首先,根据古典检验理论推导了信度与α系数公式,随后介绍了两类特殊的结构方程模型,且推导了对应的信度系数.结合信度系数与α系数来分析具体的结构方程模型,通过两者关系来确定此模型是否合理,间接说明结构方程模型数据的可信程度.     

改进粒子群算法在三维水下导航规划中的应用

基于群智能理论提出了一种改进粒子群算法.以非线性策略改变惯性权值,增强粒子群算法局部和全局寻优的调度能力,以改变迭代公式加大"优秀"粒子的影响,增强粒子群体的寻优能力.通过理论推导、验证和实验仿真,证明了改进粒子群算法具有更优的性能.在此基础上,将该算法应用到水下潜器的三维路径规划中,通过对三维空间的分割降维,并进行条件约束,实现了将路径规划问题转化为路径点求解的优化问题.实验仿真获得了从起点到终点的无碰撞路径,验证了该方法的可行性.     

关于若干共轭多烯HMO的系数问题

通过三角函数的求和公式及Euler公式求解直链多烯和平面环多烯HMO解析式的归一化系数,描述了数学推导过程。同时,根据唐敖庆江元生图形理论公式,推导出直链多烯和环多烯HMO本征多项式系数α_t的表达式。     

约束仅方位跟踪粒子滤波器研究

该文研究了杂波干扰下适用于平面机动目标实时定位的粒子滤波器的设计和实现.运用贝叶斯递推方法,分析了通用粒子滤波算法.应用马尔可夫链理论,建立了目标机动的多模式模型.针对约束仅方位跟踪(CBOT)的实际条件,推导了粒子滤波器中的最优重要密度公式.综合粒子滤波算法和约束仅方位跟踪理论,得出了约束仅方位跟踪粒子滤波器的伪码.对约束仅方位跟踪粒子滤波器的研究表明:在目标受到道路图之类的约束假设下,可以去除对本站作特定机动的要求;可在杂波环境中、目标作任意非线性机动的情况下,实现仅方位跟踪;跟踪定位距离大、角度宽;采用最优重要密度,可大大减少粒子数,降低计算量.     

金属小粒子超导电性的尺寸效应及其形成机制

利用推广的BCS平均场理论, 考虑随机矩阵理论所给予的能级统计和关联, 推导得出了适合奇偶两种电子数宇称的统一公式, 将公式用到3个Gauss系综的计算结果表明, 对于总自旋为零的Gauss正交系综(GOE)和Gauss幺正系综(GUE)中的金属小粒子, 可以从理论上再现金属小粒子随其尺寸变小, 所出现的超导电性先增强后衰减到零连续变化的实验现象, 而对Gauss辛系综(GSE)中的金属小粒子, 只有超导电性逐步衰减到零的现象. 经分析发现, 金属小粒子的超导增强现象来自于电子配对、轨道自旋耦合强度与外磁场强度的平衡, 而后者只有在计算中考虑系综的能谱统计特征才能体现.