广义路代数的表示范畴

利用构造函子方法证明了广义路代数RQ,A的有限表示范畴等价于它的有限维模范畴,从而推广了路代数的结果.     

结合代数物表示理论基础第：2卷，管与欧几里得型隐蔽代数

本书是伦敦数学会学生教材丛书的第71卷，是关于结合代数表示理论3卷本专著中的第2卷。第1卷于2006年出版，是关于表示理论基本技术的一般性引论。第2、3卷的目的是在其基础上研究无穷表示的欧几里得型覆盖代数（tilted algebras），特别是它们的不可分解模的完全刻划、模范畴及Ausliander—Reiten箭图。本书（第2卷）的主题是应用箭图的线性表示理论、不可分解模的管几何及同调代数，给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代成果，包括该书的第10～14章。其中第10章引进一种称为稳定管的特殊类型的平移箭图，并在模的范畴中研究其性状；第11～13章研究欧几里得型的隐蔽代数的Auslauder—Reiten箭图，详细刻划了其正则部分的特征，并且作为其应用，研究了欧几里得型遗传代数上的不可分解模及管。第14章论述极小无穷表示代数，给出其特征，并借助箭图作出它们的完全分类。     

Monomial拟遗传代数的好模范畴

用图表示的两个子范畴及其性质,研究monomial代数及其上的拟遗传代数的好模范畴,余好模范畴,及特征模.主要结论给出了A是monomial代数及F(△)=的刻划及其对偶结论.     

拟遗传代数的好模范畴

用图表示范畴的两个子范畴rep1^≤(Q,I)和rep2^≤(Q,I)及其性质，刻划了拟遗传代数的好模范畴，余好模范畴及特下模。主要结论给出了A∈rep1^≤(Q,I)及 （△）＝rep1^≤(Q,I）的刻划及其对偶结论。     

基本典型李超代数上的模范畴和对偶定理

本讨论基本典型李超代数上模范畴．证明了这范畴中不可分解投射对象具有指标集H×Z2，并且得到对偶定理．     

Y-D模范畴上的Hopf模代数结构

讨论了Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数,并且研究了Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数的结构,并证明了Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数同构于Yetter-Drinfeld模范畴中smash积.     

Domestic法式代数的Hall代数的极小生成元集

设A为有限域k上domestic法式代数.得到A的Hall代数H(A)中不可分解A-模同构类能由维数向量更小的A-模同构类生成的充要条件,给出H(A)的极小生成元集.进一步给出一个递推算法将不可分解例外模写成任一组极小生成元的Hall积的R-线性组合.     

相关Yetter-Drinfeld模范畴YDB^c上的（D,H）-Hopf模

文章给出了由相关Yetter-Drinfeld模范畴YDCB诱导出的范畴YDCBα上的Hopf代数、模余代数和（D,H）-Hopf模的定义,得到了YDCBα上（D,H）-Hopf模的一些性质及同构定理.     

An型路代数的AR-箭图作图的VB编程

代数表示理论是20世纪70年代初兴起的代数学的1个新的分支．它的基本内容是研究1个Artin代数上的模范畴．而路代数的AR_箭图对于研究该代数上的整个模范畴的结构具有重要的作用．文中用Visual Basic设计一类路代数(An型路代数)的AR-箭图作图软件．     

辫子张量范畴M^HA

设(H,σ)是余拟三角双代数,A为右H-余模代数,则有相关Hopf模范畴MHA．在MHA中若定义张量积运算,则证明了MHA是一个张量范畴.同时给出了MHA是辫子张量范畴的一个充分条件．特别地,MH是辫子张量范畴.     

相关Yetter-Drinfeld模范畴CBα上的（D，H）-Hopf模

文章给出了由相关Yetter‐Drinfeld模范畴CB诱导出的范畴CBα上的Hopf代数、模余代数和（D,H）‐Hopf模的定义,得到了CBα上（D,H）‐Hopf模的一些性质及同构定理。     

三级三角矩阵代数的AR序列

描述了二级与三级三角矩阵代数的模范畴部分AR序列,给出子代数模范畴的AR序列如何扩张为相应的三角矩阵代数模范畴的AR序列.     

不可分解模是F-周期模的一个充要条件

设k是一个代数闭域,A是有限维k-代数,F是modA上的一个自等价函子.给出了不可分解模是F-周期模的一个充要条件.     

所有模均可分次的有限维路代数

论文通过引进箭图上的箭向函数和顶点可分模的概念，对任意模均可分次的路代数进行了完整的刻划，并给出了相应的一些等价条件。本文还通过考察A－n型代数上的模的性质，完全确定了所有有限维模均可零次生成的路代数。     

AS-Gorenstein辫子Hopf代数的Nakayama自同构

假设代数R是一个AS-Gorenstein代数，同时R是H上的Yetter-Drinfeld模范畴中的一个分次辫子Hopf代数，其中H是一个有限维Hopf代数。通过比较代数RH和R的Nakayama自同构之间的关系，文章具体刻画了代数R的Nakayama自同构。     

弱T-余代数上的模范畴以及弱T-范畴

给出了弱T-余代数的定义,构造了其上的模结构.在弱张量范畴的基础上引入弱T-范畴的概念,最后论证弱T-余代数上的模范畴即为弱T-范畴,从而对弱T-余代数进行了更深入的刻画.     

有扭仿射李代数(g)[σ]-模范畴C的分类

设g为有限维复单李代数,g[σ]为对应的有扭仿射李代数,W、U分别为g[σ]-模范畴R、E中不可约模。本文利用生成函数的方法对g[σ]-模范畴C中可积不可约模进行讨论,证明WU为中可积不可约模且C中仅有形如WU的可积不可约模,并给出了同构定理。     

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B，在什么条件下成为Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数，并研究它与H-余交换之间的关系．证明了有大量的Yetter—Drinfeld模存在。事实上，所有的Smash余积都是Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数。     

π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

PrUfer群在Abel群范畴中的主要性质

综述Ｐｒｕｆｅｒ群Ｚｐ∞在模范畴ＺＭ中的主要性质，给出Ａｂｅｌ群Ｍ与Ｚｐ∞同构的充要条件，并证明了Ｚ上不可分解内射模以Ｑ及Ｚｐ∞作为代表元，最后讨论了Ｚｐ∞的自同态环。