高分辨率地球重力场模型DQM

地球扰动位的球谐展开式表示是地球重力场模型应用最广泛的一种表示方法。目前通用的位系数模型的分辨率是0.5°，最高完全阶次为360。由于全球重力数据覆盖的密度和数据精度差别较大，所以已知的重力场模型的实际分辨率及其精度也因地区而异，故重力场模型的精化是一个漫长的过程，局部积分谱权综合法是改善已知重力场模型的有效而简便的方法。基于重力场模型OSU91A及EGM96，利用我国15′×15′及5′×5′重力异常，我们解算了更高阶次的地球重力场模型DQM99A、B、C、D四个模型，给出了精度比较分析结果。     

卫星重力梯度数据用于精化地球重力场的研究

确定厘米级大地水准面和发展超高阶地球重力场模型是现代物理大地测量的主要科学目标之一。卫星重力梯度测量的实现将为这一目标做出重大贡献。文章着重评述这一领域的研究进展，并讨论利用卫星重力梯度数据精化地球重力场的若干理论和方法问题。     

基于观测距离的EKF和UKF目标跟踪方法对比

分析了EKF和UKF的基本原理,并对基于观测距离的EKF和UKF的目标跟踪方法进行了对比.利用Matlab软件对2种方法进行仿真,结果表明UKF对真实轨迹的拟合效果优于EKF,且UKF的误差变化小,收敛性比EKF好.     

距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法

基于稳定泛函约束思想,推导了距离观测方程非线性平差的正则化共轭梯度法.该算法将稳定泛函约束作用于共轭梯度法,解决了共轭梯度法求解病态测距定位方程的不稳定甚至不收敛的问题,提高了正则化数值算法的收敛效率,最后采用模拟数据和水下定位实测数据进行了验证.实验结果表明,该算法具有较好的收敛稳定性,收敛效率优于迭代正则化算法.     

关于史瓦西场中固有时和真实距离的计算

给出两种对史瓦西场中固有时和真实距离进行计算的教学方案，指出通常采用的一种不能很好地体现广义相对论的核心内容，在普物层次上介绍广义相对论不应回避爱因斯坦场方程。     

基于多观测方程融合的北斗卫星周跳探测方法

列车在利用北斗卫星载波相位高精度定位时,载波相位数据需要进行周跳的探测与修复.由于载波观测方程受接收机钟差、电离层延迟、对流层延迟和多路径等误差的影响,对一个观测方程使用卡尔曼滤波法探测周跳有其局限性.本文提出多观测方程融合法探测周跳,利用自适应卡尔曼滤波对多观测方程分别进行探测,得到相应的探测结果和协方差矩阵,并通过加权最小二乘法进行融合,求得最优的周跳结果.经实测数据计算,本文提出的方法能够判别北斗卫星的钟跳和周跳,同时具有减小误差影响,提高特殊组合情况下的周跳探测能力,且探测精度高.     

结构模型中自蕴涵方程的交互式推理解法

提出了一种在结构建模过程中求解自蕴涵方程的推理解法，使基于试探法的盲目的人机对话过程变为有目的，有根据的基于逻辑推理的人机对话过程。提出并证明了变型定理和推理定理，据此构造出推理矩阵和推理网。还提取出推理网的四条性质，由此构造交互策略，可以大为减少对话次数。     

基于ARMA新息模型与Riccati方程的两种Kalman跟踪滤波器的等价性

针对带位置和速度观测的目标跟踪系统,分别利用ARMA新息模型法和Riccati方程法求稳态Kalman滤波器增益,通过仿真验证了两种方法的等价性。在构造ARMA新息模型时,必须进行多项式矩阵的左素分解,才能得到正确的ARMA新息模型,否则将引出错误的滤波结果。     

多元线性模型中最小距离估计分布的随机加权逼近

考虑多元线性模型，用随机加权的办法得到最小距离估计（least distances estimate，LDE）的渐近分布的近似，指出可以用给定样本下随机加权下的LDE的条件分布去近似LDE的渐近分布．     

Rotenberg模型中一类迁移方程的若干性质

在LP（1≤p〈＋∞）空间上研究了种群细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,得到了该方程相应的迁移算子及其等价算子的若干性质。     

强引力下的Dirac方程

本文给出了强引力下的 Dirac方程,求得横向方程的严格解.此外,分别在r→0,r→r_h(强子半径)处,得到径向方程的渐近解,还讨论了解的物理意义.     

对地观测图像BRDF校准模型的建立与应用

为提高对地观测图像质量的数据校准方法,建立区别于传统模型的对地观测目标复合双向反射分布函数（BRDF） 模型. 通过BRDF量值实现计量标准对该模型进行绝对量值标定,使得对地观测影像更真实反映观察对象. 该模型综合考虑对地观测目标的BRDF分布、太阳辐射、大气分布状况等,加入BRDF国家计量标准的修正参量,结合遥感相机参数,得到计量校准后的遥感相机入瞳辐亮度数据. 以一种典型建筑材料毛玻璃的BRDF测量及其对地观测图像的校准为例,通过这一复合模型的校准,其图像的色差提高约3,亮度对比提高约3.      

清代科学家邹伯奇之《求重心说》研究

目的深入分析清代学者邹伯奇的文章《求重心说》中的求重心方法。方法历史分析与文献考证。结果在《求重心说》中邹氏利用多种方法求解物体重心,这些方法有分割法和比例法、负体积法和负面积法、悬挂法,以及多个物体求公重心法,并且还开创性地解决了曲线体、瓜皮形物体的重心位置的求解问题和圆与球形物体重心的求解问题。结论在微积分传入中国之前,对求解物体重心问题的研究,邹氏具有较高的水平。     

论平移引力规范理论与广义相对论在拉格朗日表述下的等价性

从平移群的规范理论出发，分析了拉格朗日形式下广义相对论的平移等价表述，尤其是给出了爱因斯坦场方程．能量一动量张量密度以及等效原理相应的表述．着重指出该表述的主要特点，并进一步对比广义相对论，详细论述了平移引力中挠率相应的动力学作用。     

解微分方程算法在输电线路微机距离保护中的应用分析

解微分方程算法在电力系统输电线路微机距离保护中得到了广泛应用,特别是在中、短输电线路中取得了较为满意的效果.基于解微分方程算法的基本原理,分析了该算法实现的微机距离保护在电力系统输电线路相间故障、接地故障以及高阻接地故障形式中的应用,并从频域和误差分析得到该算法的性能,为该算法完全合理和精确的实际应用的进一步研究提供理论依据和参考价值.     

北半球斜上抛体的运动方程

给出了同时考虑地球自转和空气阻力两种影响并当空气阻力与抛体速度的一次方成正比时北半球斜上抛体运动方程的精确解。     

建(构)筑物的沉降观测

阐述了建筑施工中沉降观测的基本要求和施测步骤,并提出了常见问题的处理方法,从而提高建筑施工中的沉降观测质量,以免因沉降原因造成建筑物主体结构的破坏或产生影响结构使用功能的裂缝.     

微分方程稳定性在数学模型中的应用

利用微分方程稳定性理论，建立渔场模型和可再生资源（林业资源）管理的数学模型，然后根据建立的微分方程组的特性，通过对其平衡点分析，研究出各物种在充分时间段中的动态变化情况。     

偶氮氯膦-mA褪色光度法测定稀土中的铈含量

用偶氮氯膦-mA褪色光度法测定稀土中微量铈的含量,研究铈(Ⅳ)氧化偶氮氯膦-mA(CPA-mA)的褪色反应条件。结果表明,体系最大吸收波长在545nm处;在H2SO4介质中,铈(Ⅳ)量在0~3.2m g/L范围与偶氮氯膦-mA的褪色程度呈良好的线形关系,表观摩尔系数为5ε45=1.30×104L.m o-l 1.cm-1,相关系数γ=0.9989。本方法应用于稀土氧化物中铈的测定,结果与原值相符,6次测定的RSD小于4.3%,平均加标回收率为97%~104%。     

对非线性方程(组)简单迭代法的一种新改进

在使用简单迭代法解非线性方程(组)时,要求迭代函数f(x)(F(x))必须满足q=supx∈D|f′(x)|<1(q′=supx∈D‖F′(x)‖<1)。如将迭代函数f(x)导数的最大模(F(x)的Jacobi矩阵最大范数)超出上述取值区间情况下的迭代函数f(x)(F(x))进行一系列恒等变形,建立一个新的迭代函数,让其导数的最大模(Jacobi矩阵最大范数)落在上述取值区间内,再运用压缩映射原理逐步逼近求出非线性方程(组)的近似解。这是一种新的改进,有更广的应用范围。两个数值计算实例表明,恒等变形得到这种新的迭代序列收敛,该方法可行。