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1.
吴端恭 《集美大学学报(自然科学版)》1998,3(3):10-14
对于非齐次二阶常系数线性微分方程,给出一种普通适用而简单的降阶技巧,同时也给出了求解公式,对于n阶常系数及二阶变系数情形我们也给出相应降阶方法。 相似文献
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李世云 《文山师范高等专科学校学报》2010,23(1):106-109
论述了n阶变系数线性常微分方程∑k=0^nAk(x)y^(k)=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]'=0,Ak/A0+[Ak+1/A0]'=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。 相似文献
4.
扈培础 《江西师范大学学报(自然科学版)》2019,43(2)
利用高维值分布理论、特殊函数理论以及经典的特殊常微分方程,研究了几个2阶齐次线性偏微分方程,给出了这些偏微分方程与特殊函数乘积密切相关的整函数解的特征,开辟了偏微分方程研究的新途径. 相似文献
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6.
孙景宏 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1997,13(3):231-233
介绍了一类具有非平凡解x=e^mt的高阶齐线性微分方程,并将其降低一阶,另外,给出了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型。 相似文献
7.
论述了二阶线性常微分方程y″+A(x)y′+B(x)y=D(x)在满足B^2+A′B—AB^=m和B″-(AB)′=m的条件时可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式. 相似文献
8.
对于高阶的变系数齐线性微分方程,我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式,因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的.本文基于常微分方程解的存在唯一性定理,讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质,就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个. 相似文献
9.
郭泰祥 《邵阳高等专科学校学报》1995,(4)
给出了一种求一阶泛函微分方程y(t) p(t)y(t) g(t)y((?)-t)=0的解法,同时给出了该类方程中几种可积类方程及其初等解析解。 相似文献
10.
对于一般的常系数高阶线性微分方程,其解函数是否能构成方程的基本解组,需要证明其线性无关.利用行列式展开的直接法、高等代数中证明函数线性无关的定义法、算子法,并辅助反证法给出了详细的证明过程. 相似文献
11.
黄海洋 《北京师范大学学报(自然科学版)》1993,29(1):55-60
介绍了一种不同于时滞的滞后现象的数学模型——滞后算子,讨论了带有滞后算子的常微分方程和抛物型方程,给出了解的存在、唯一和正性的充分条件。 相似文献
12.
冯月才 《华南师范大学学报(自然科学版)》1992,(1):1-110
本文研究了有阻尼项的二阶非线性常微分方程的解的振动性,得到两个主要结果。这两个结果推广了文[1]的主要结果定理1及推论1。 相似文献
13.
黄烈德 《宁夏大学学报(自然科学版)》1998,19(1):19-21,42
利用Adomian的分解方法在某些条件下解随机微分积分方程,保留所有o(ε^2)项,改进了1991年MeiRenwei等只考虑到o(ε)项的研究结果。 相似文献
14.
张学元 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(1):9-13
从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围 相似文献
15.
赵学军 《重庆大学学报(自然科学版)》1991,14(3):90-95
证明了高压输电网中的一个二阶非线性常微分方程x+RF'(x)x+1/LF(x)=Acosωt,F(x)=sum from i=1 to n(a_(2i+1)x~2i+1))在一定条件下存在唯一的周期为2π/ω的渐近稳定的周期解。 相似文献
16.
针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法 ,给出了求对应的齐次方程特解的方法和求恰当因子的方法 相似文献
17.
探讨奇性微分方程y″+ky′/t+λy=f对不同的值k怎样提初始条件才能使初值问题是适定的。对所有k≥0建立了修改初值问题解的存在唯一性定理。 相似文献
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给出了二阶变系数线性方程y+p(x)y’+Q(x)y=0可积的条件下的几种不同的求解方程,从而说明了这种可积的二阶方程不仅能用初等积分法求而且也可以把它代数化,并使其通解公式化。同时也得到了二阶齐次变系数线性方程可积的其它一些充要条件,最后还讨论了系数为周期函数时方程存在周期解的条件。 相似文献
20.
胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献