线性It^↑O随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵，通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵。讨论了线性It^↑O随机系统部分变元的几乎必然强稳定性，得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a．s强稳定性，包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件，推广了已有文献的结果．     

线性I随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 ,推广了已有文献的结果     

随机线性系统部分变元稳定的充要条件

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上，应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性（a.s.稳定性），得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系，研究结果在系统分析与设计中具有理论指导意义。     

线性It(ò)随机系统部分变元的强稳定性

运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵,讨论了线性It(o)随机系统部分变元的几乎必然强稳定性,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a.s强稳定性,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件,推广了已有文献的结果.     

非自治系统关于部分变元的强稳定性

运用Liapunov直接法研究非自治系统中部分变元的强稳定性,并得到了这种稳定性的判定定理。     

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

线性系统部分变元指数稳定的新判据

利用“截断矩阵”给出了线性系统部分变元指数稳定的几个应用广泛的新判据。包含有关文献的若干结果。     

线性系统稳定性准则

考虑了带有区间时滞的线性系统的稳定性问题.基于时滞分割法和积分不等式法,得到了新的稳定性准则.最后,通过一个数值例子说明了该方法的有效性.     

随机微分方程关于部分变元的稳定性

讨论了Ito^∧会型随机微分方程关于部分变元的随机稳定性和全局渐近稳定性，并对自治系统给出了一个构造性结果。     

周期系数线性系统的稳定性

利用柯西矩阵的性质,讨论了周期系数线性矩阵的稳定性问题.将矩阵稳定的条件减弱为拟稳定,利用矩阵的不等式运算性质,得到了各种周期系统平凡解稳定的判据,所得结论,推广了现有文献的结论.最后,利用Matlab模拟仿真,验证了所得结果的可行性.     

依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性

借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.     

微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性

运用Liapunov直接法研究了微分系统在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

关于线性系统稳定性判据的一点注记

记f(x)=a_0+a_1x~1+…+anx~n是一个实系数多项式,degf(x)=n>4,ai>0。数组αk=ak-1ak+2/ahak+1(k≤n-2)称为f(x)的判定系数。本文的主要结果是定理:f(x)如上述,若满足ⅰ) ⅱ) 则f(x)是平稳多项式。命题:满足条件ⅰ) ⅱ) 但f(x)不是稳定的。     

It型随机微分方程关于部分变元的稳定性

对It型随机微分方程用比较方法得到了关于部分变元的几种稳定性的判据。     

φ——大系统部分变元与全部变元的实用稳定性

本文给出大型φ—系统关于部分变元的实用稳定性概念及判别准则,利用文[4]的结果,直接导出了大型φ—系统关于整体变元的实用稳定性判别准则。