k上G-分次范畴的局部化

讨论k范畴,k上G-范畴,k上G-分次范畴在局部化下相应范畴的保持问题,考虑k上G-分次范畴的冲积范畴与局部化的关系,证明了[S-1]#G≌(#G)[S-1].     

函子范畴与范畴的平凡扩张

设C为小范畴,D为预加法范畴,根据范畴D上自加法函子F,定义函子范畴F上自加法函子f,并给出一族范畴同构(D∝F)C≌D∝F     

范畴的推出范畴与平凡扩张

研究Abel范畴的推出范畴与Abel范畴的平凡扩张的关系,证明了Abel范畴推出范畴的平凡扩张与Abel范畴平凡扩张的推出范畴同构.     

极限范畴与平凡扩张

研究右完备的Abel范畴上的右平凡扩张,得出右完备范畴的平凡扩张范畴也是右完备范畴,并证明了范畴的平凡扩张与极限的交换性.     

k-线性平凡扩张范畴

设C是k-线性范畴,M是C-C双模,定义k-线性平凡扩张范畴C′=C■M,首先证明其为平凡扩张代数的自然推广,其次证明左C′-模范畴等价于左C-模范畴关于张量函子MC-的右平凡扩张范畴(C-Mod)■(MC-),推广了经典的平凡扩张代数的模范畴理论.并将此结论应用到k-线性三角矩阵范畴,重新刻画其模范畴的结构.     

分次范畴的Smash积与覆盖

给出了分次代数的Smash积与覆盖的关系,指出了覆盖实际上就是某个Smash积,反过来Smash积也是覆盖,从而给出了构造覆盖的一种方法,并说明了带关系图之间的态射与覆盖函子之间的关系.     

完全范畴与平凡扩张

探讨预加范畴(∥)与它的右平凡扩张范畴(∥∝)F之间的关系,得到(∥)是Abel范畴(完全范畴、半完全范畴)当且仅当(∥∝) F是Abel范畴(完全范畴、半完全范畴),并应用到环上,得到环的相应结论.     

几类特殊范畴的极限范畴

考虑几类特殊范畴上的极限范畴.证明了k-范畴(G-范畴,Artin范畴,Noether范畴)的极限范畴是k-范畴(G-范畴,Artin范畴,Noether范畴).     

双线性扩张范畴

双线性扩张范畴C=A[M,N,φ,ψ]B的模范畴C Mod是双扩张代数的自然推广,且等价于四元组范畴C T.作为应用,给出了2-循环复形范畴与特殊的双扩张范畴等价的证明,以及由范畴A或B中的某些AR-序列可得C T中的部分AR序列.     

导出微分分次范畴的Nakayama函子

设A是域k上的DG范畴,B.Keller定义了微分分次范畴Dif A的DG函子ν。在定义了Dif A的DG函子的基础上,证明了ν和是HA的正和函子,且ν和诱导了DA的正和函子Lν和R。     

Q(K*G)上的不变高斯扩张

设V是除环K上的完全赋值环,G是一个有纯锥P的Abel群,假设G在K上的交叉积K*G有右商除环Q(K*G),R是V在Q(K*G)上的一个高斯扩张。本文给出了R是V在Q(K*G)上的不变高斯扩张的一个充分必要条件。     

函子范畴上加性函子的表示

给出了函子范畴中任意右正合保直和可加函子F与张量函子B自然等价的一个定理.将关于模范畴的Watts定理推广到函子范畴.     

Freyd范畴的一点注记

设(,Σ,Δ)是三角范畴,记Δ0是所有可裂三角构成Δ的满子范畴.给出Freyd范畴U()和V()与范畴B()=Δ/Δ0之间的关系.     

核平凡逆半群的分类

本文讨论逆半群中的一类,这种逆半群上的同余的核或者是E或者是S,文中给出这类半群的分类并讨论它的D类的构造,最后讨论核平凡同余Clifford半群的结构.     

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.