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给出了具有三个一阶细焦点的平面多项式系统经参数扰动后在三个焦点外围分别同时分支出极限环的例子. 相似文献
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研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling-III类功能性反应捕食系统,讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点及稳定性,给出了极限环存在且唯一的条件 相似文献
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用广义旋转向量场理论和推广的Sansone定理对一类微分方程进行了定性分析,得到了较为完整的结果。 相似文献
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借助德拉格辽夫定理、张芷芬定理以及Dulac函数和特殊曲线对微分系统 x =-y δx xy lx2n 1 , y=x2n- 1进行研究 ,得到其极限环的存在性、惟一性与不存在的充分条件 相似文献
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讨论一类食饵种群被开发的捕食系统平衡点的行为和系统的稳定性.应用向量场分析和解有界但闭轨不存性,讨论了平衡点全局稳定的条件;应用Dulac函数法得到闭轨不存在的充分条件;应用Poincare—Bendixson环域定理及张芷芬惟一性定理证明了极限环的存在惟一性。 相似文献
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洪晓春 《云南师范大学学报(自然科学版)》2006,26(6):12-15
用判定函数法和数值探测法,对一类三次微分系统的极限环情况进行了研究,得出该系统有且只有1个极限环,并且给出了该极限环的准确位置。 相似文献
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一类被捕食种群具有常数收获率极限环的唯一性 总被引:3,自引:0,他引:3
申治华 《重庆师范学院学报》2001,18(2):7-10
研究了一类食饵种群具有常数收获率系统的极限环的存在与唯一性,并通过一系列变换将系统(E)化为广义的Lienard方程再利用文献[1]中的结论,给出了系统(H)最多存在一个极限环的充分条件。 相似文献
9.
李建全 《宁夏大学学报(自然科学版)》1997,18(4):316-319
运用G Sansone定理和旋转向量场理论,研究奇次微分系统x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-lx^2n+1,y=x(1-ax)(1-bx)的极限环的存在唯一性。证明了:当δl≤0时不存在极限环,当δl〉0,│δ│〈│l│/max{a^2n,b^2n}时存在唯一的极限环;当δl〉0,│δ│≥│l│/max}a^2n,b^2n},时不存在极限环。 相似文献
10.
《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2014,(3)
研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling III类功能性反应捕食系统,利用微分方程定性、稳定性及分支理论,讨论了系统平衡点的性态,给出了极限环存在的条件及开发研究的结论。 相似文献
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研究一类微生物连续培养的三维竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性及平衡点附近极限环的存在惟一性,证明了该系统存在正向不变集. 相似文献
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应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能反应的微分生态系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统正平衡点的全局渐近稳定性. 相似文献
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研究了一类既具有功能性反应又有密度制约的非线性种群模型:=xg(x)-y渍(x), =y(-d+e渍(x)-q(y)),在g(x)和渍(x)是一类非线性函数以及q(y)是线性的情形下,讨论了该系统的平衡点的形态,且得出了极限环存在性、唯一性的一个充分条件。 相似文献
15.
赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
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本文对生化反应系统dx/dt=Ax-xy~2dy/dt=B xy~2-(Vy/(K y))进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题. 相似文献
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贾建文 《山西师范大学学报:自然科学版》2002,16(3):6-9
讨论了生化反应中一个可逆三分子饱和反应的数学模型,应用常微分方程定性理论,得到该系统的一切正初值的正半轨线有界及极限环不存在、存在与唯一的充分条件。 相似文献
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Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。 相似文献
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