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1.
马欣荣 《苏州大学学报(医学版)》1997,(2)
借助非标准分析,本文讨论了在一般偏序集上的Mobius-Rota反演和Volterra型积分方程的联系,提出了Z一变换方法,并具体给出它在Volterra型方程中的应用。 相似文献
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关于Laplace变换及其性质的应用研究 总被引:1,自引:0,他引:1
结合Laplace变换的定义和性质,列举了Laplace变换在求解微分方程、反常积分和积分方程中的应用,揭示了Laplace变换的应用技巧。 相似文献
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马欣荣 《苏州大学学报(医学版)》1997,13(2):21-30
借助非标准分析,本文讨论了在一般偏序集上的Mobius-Rota反演和Vloterra型积分方程的联系,提出了Zε-变换方法,并具体给出在Volterra型方程中的应用。 相似文献
6.
本文用积分变换与对偶积分方程的方法,计算了几类典型瞬态载荷作用下的二维与三维裂纹的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型动态应力强度因子。 相似文献
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Laplace变换的应用研究 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Laplace(逆)变换及其具有的积分性质、微分性质、卷积性质,来求解一些特殊类型的无穷积分,并讨论了Laplace变换在求解微分方程(组)、积分方程中的应用. 相似文献
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本文利用映射原理和样条函数,给出边界积分方程一种新的解法,该方法的优点是思想简单,便于实际应用。 相似文献
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本文推广了中的结果,对于三维问题,利用多元插值和边界型求积公式给出边界积分方程一种新的数值解法。 相似文献
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基于Titchmarsh和Busbridge求解对偶积分方程的解法,进行研究改进和推广,应用于更一般形式的复杂对偶积分方程的求解。通过积分变换,把实数域上的这种方程组,化成复数域上的一般函数方程组,并由此给出一般性的形式解。经算例验证,解是真实解。本文提供的求解复杂对偶积分方程组的方法,可供求解复杂的数学、物理、工程力学中的混合边值问题的参考。 相似文献
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分数阶积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
杨光俊 《云南大学学报(自然科学版)》1997,19(3):328-334
对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程z(t)=∑lk=0Ckkltk+(-λ)Γ(α)∫t0(t-s)α-1z(s)dsα≥1z(t)=∑2l-1k=0CkГ(1+kα2l)tkα/2l+(-λ)Г(α)∫t0(t-s)α-1z(s)dsl=0,1,2,…α≥1利用Melin变换和Fox函数求出的解为z(t)=∑lk=0∑∞n=0Ck(-λ)nГ(1+k+nα)tk+nα和z(t)=∑2l-1k=0Ck∑∞n=0(-λ)nГ(1+nα+kα2l)tnα+kα2l 相似文献
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高旭晖 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1999,30(2):257-259
平面多极带电圆盘的电容满足的是积分方程组,在极限情况下可简化成单一的积分方程,但在此方程中确含有两个未知函数.本文将用Winner-Hopf方法求解此方程. 相似文献
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提出了求偏微分方程δu/δt|(x,t)-∫t0(t-s)^1/2δ^2u/δx^2(x,s)ds=f(x,t)的数值解关于时间t方向的一种新方法——拉普拉斯变换的数值逆,传统的方法可在x,t方向使用差分法,本文给出的方法为在x方向采用差分法,t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解,该方法已成功地运用到常微分方程数值解。 相似文献
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纹理分割是图象分割的一种重要方法,因此,近20年来提出了许多有关图象纹理分割的算法.文中将介绍一种思想比较新颖的算法——旋转及伸缩不变的纹理分割算法,其核心是利用圆周(Circular)变换和Melin变换产生一个Circular-Melin操作数(CMO),将CMO与图象进行卷积,以达到旋转及伸缩不变纹理分割的目的.实验结果表明,这种算法是相当有效的 相似文献
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将GBeylkin等提出的积分方程正问题的求解推广到积分方程反问题求解,并给出详细的理论分析和算法描述.该方法可直接应用到地球物理勘探、无损探伤等科学领域,具有较大的理论价值和应用价值. 相似文献
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用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题,通过Fourier积分变换使该问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Schmidt方法代替第二类Fredholm方法求解对偶积分方程,克服了Fredholm方法求解积分方程时积分核为奇异时遇到的困难。最后,计算出该问题裂纹尖端的应力场和位移场,并给出了裂纹尖端的应力解析表达式。 相似文献