Stock loan valuation under a regime-switching model with mean-reverting and finite maturity

<正> Stock loans are business contracts between borrowers and lenders in which the borroweruses shares of stock as collateral for the loan.Since the value of the collateral is subject to wide andfrequent price swings,valuing such a transaction behaves more like an option pricing problem thana debt valuation problem.This paper will list,prove,and analyze formulas for stock loan valuationwith finite horizon under various stock models,including classical geometric Brownian motion,meanreverting,and two-state regime-switching with both mean-reverting and geometric Brownian motionstates.Numerical examples are reported to illustrate the results.     

时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.     

DDMRS-GARCH模型及其在上海股票市场的实证研究

提出了2阶马尔可夫结构转换波动模型——DDMRS-GARCH模型，DDMRS—GARCH模型引入了2阶马尔可夫链，使得波动状态转移概率不仅依赖于波动状态，同时还依赖于波动状态的持久时间．将DDMRS-GARCH模型应用于上海股票市场收益时间序列进行了实证分析．     

Stochastic systems arising from Markov modulated empirical measures

This work is devoted to stochastic systems arising from empirical measures of random sequences (termed primary sequences) that are modulated by another Markov chain. The Markov chain is used to model random discrete events that are not represented in the primary sequences. One novel feature is that in lieu of the usual scaling in empirical measure sequences, the authors consider scaling in both space and time, which leads to new limit results. Under broad conditions, it is shown that a scaled sequence of the empirical measure converges weakly to a number of Brownian bridges modulated by a continuous-time Markov chain. Ramifications and special cases are also considered.     

基于长记忆性特征的欧式期权模糊定价研究

为了将金融市场的长记忆性特征纳入到不确定环境下欧式期权定价研究中,用分数布朗运动去刻画标的资产价格的变化过程.在分数Black-Scholes模型的基础上,考虑到金融市场的不确定性包括随机性和模糊性,运用随机分析、分形理论和模糊集理论构建了不确定环境下金融市场长记忆性特征的欧式期权定价模型.其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权定价的影响.最后,通过数值实验论证了该定价模型的合理性和可行性.研究结果表明:在不确定环境下充分考虑长记忆性特征得到的欧式期权定价模型更符合金融市场.     

中国股市权证定价的带均值回归跳跃扩散模型

针对中国股价运动规律,提出一个带均值回归项的跳跃扩散模型,并以上证指数数据为例,给出模型的参数估计方法.结果表明该定价模型在单边市的情形下,能够比传统B-S公式更好的体现中国股市动态资产价格的运动过程.此外,还给出了基于带均值回归项的跳跃扩散模型的各种类型权证(美式、欧式和百慕大式)的模拟定价方法,并给出此模拟定价方法的实证结果.结果表明,该模型的对中国股市的拟合程度明显好于经典Black-Scholes期权定价公式.     

基于体制转换的图模型方法及其在证券市场的应用

提出了新的基于体制转换模型的图模型方法.首先给出精度矩阵参数化方法,且通过MCMC方法给出算法设计,然后将该图模型方法应用于我国上海证券市场,研究五大行业板块之间的动态条件相关性.实证结果表明:两状态图结构恰好体现高、低不同的条件相关性,且状态持续的概率较大.     

基于Gibbs抽样的厚尾SV模型贝叶斯分析及其应用

我国的金融时间序列存在普遍的波动性现象,而波动性又存在尖峰厚尾现象。首先对反映波动性特征的厚尾金融随机波动模型(SV-T)进行贝叶斯分析,然后构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程进行仿真分析,最后利用DIC准则对SV-N模型和SV-T模型进行优劣比较。研究结果表明:在模拟我国股市的波动性的方面,SV-T模型比SV-N模型更优,更能反应我国股市的尖峰后尾的特性,并且证明了我国股市具有很强的波动持续性。     

CEV模型下考虑风险相关性的保险组合时间一致性投资策略

在均值方差准则下研究了保险组合的时间一致投资策略。假定风险资产价格服从不变弹性方差（CEV）模型,保险盈余过程为扩散近似模型。考虑到金融市场和保险市场的不完全风险相关性,假设驱动CEV模型的布朗运动和驱动盈余过程的布朗运动存在部分相关。通过求解问题对应的扩展哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程组,得到了值函数和最优时间一致投资策略的显式解。结果表明,考虑风险相关性后均值方差保险组合选择问题等价于一个普通组合选择问题加上一个保险组合的最优时间一致对冲问题;忽视风险相关性将对风险厌恶型投资者的福利造成显著的损失。     

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

Ruin probabilities with pairwise quasi-asymptotically independent and dominatedly-varying tailed claims

This paper considers the nonstandard renewal risk model in which a part of surplus is invested into a Black-Scholes market whose price process is modelled by a geometric Brownian motion, claim sizes form a sequence of not necessarily identically distributed and pairwise quasi-asymptotically independent random variables with dominatedly-varying tails.The authors obtain a weakly asymptotic formula for the finite-time and infinite-time ruin probabilities.In particular,if the claims are identically distributed and consistently-varying tailed,then an asymptotic formula is presented.     

Upper bound for finite-time ruin probability in a Markov-modulated market

This paper studies the upper bound for finite-time ruin probability of an insurance company which invests its wealth in a stock and a bond. The authors assume that the interest rate of the bond and the volatility of the stock are modulated by a continuous-time stationary Markov chain with finite state. By a pure probabilistic method, the upper bound for the finite-time ruin probability is obtained.     

股票价格波动模型探讨

在介绍传统的股票价格波动模型——随机游走模型和对数正态分布模型的基础上 ,提出了由随机波动源和异常波动源共同作用的波动源模型 ,并对波动源模型进行了实证研究 ,结果表明波动源模型要比传统的对数正态模型更能精确地描述现实股票市场的价格波动现象 .     

基于信用迁移全部贷款组合优化下的新增单笔贷款决策模型

根据CreditMetrics信用风险迁移矩阵的时间效应和随机过程中的Brown运动来反映银行贷款风险的非系统因素,确定信贷资产风险随时间变动的数学关系;结合因子模型与Markowitz的均值-协方差模型,建立基于存量与增量组合累计风险的银行贷款决策模型.模型的基本原理是通过对决策前贷款存量组合的风险和收益率与其加入一笔新贷款后的总风险和总收益率的对比来决定是否发放该笔贷款.模型的主要特点:①综合反映贷款存量组合累计风险对贷款决策的直接影响,合理地考虑了贷款存量组合与贷款增量的关系;②信贷资产的信用风险由扰动项定量的表示出来,而不是像流行方法那样由于因子模型的扰动项的均值为零而直接将σ2ei设置为0;③把微观层次的风险与宏观经济变量联系起来,充分考虑宏观经济要素对微观个体还贷能力的重要影响,即综合考虑了市场风险和信用风险对信贷风险的影响.     

考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司利益的最优投资与再保险问题研究

本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股票.以两家公司终端财富的期望指数效用乘积最大为目标,采用随机控制理论建立优化问题对应的HJB方程,进而分别得到违约前和违约后的最优策略和价值函数.最后本文分析了各模型参数对最优投资和再保险策略的影响,并给出相应的经济解释.     

反应型供应链多层库存运输优化与模糊博弈协调

考虑多方式运输成本和库存成本的权衡, 研究了随机需求下单层和多层反应型供应链的库存(补货)和运输最优策略及模糊环境下的供应链协调. 在以布朗运动描述的随机累积需求下, 同时考虑混合运输方式的选择以及库存补货, 给出最优补货点和运输控制策略. 然后将此推广到多层库存问题,分别讨论了在补货流和需求流平衡与否的情况下系统的最优库存和运输策略. 独立分散决策和集中联合控制的比较表明后者能更有效地协调多层供应链系统. 用模糊合作博弈建模分析多层供应链在模糊环境下实现集中联合控制的情形, 在系统库存输入流和输出流平衡的前提下求证了模糊合作博弈的核的存在性并给出模糊Shapley值作为成本分摊模糊合作博弈解的合理公平预测.     

Optimal Investment with Multiple Risky Assets for an Insurer with Modified Periodic Risk Process

This paper considers the optimal investment problem for an insurer in the sense of maximizing the adjustment coefficient of the risk process.The authors propose a modified periodic risk model in which the periodic risk process is perturbed by a standard Brownian motion.The insurer can invest in multiple risky assets and one risk-free asset and the correlations between the risky assets and the risk process are considered.Optimal strategy is obtained explicitly,which is a function of time and related to the risk process.The effects of market parameters on the optimal strategy are discussed and a numerical example is also given.     

随机分形与金融波动的市场机制

简要回顾有效市场理论并指出其缺陷，将随机分形和分数布朗运动引入金融波动的研究中，阐述随机分形市场的经济涵义和波动机制，指出金融波动的异方差性，将分数维时间序列建模和异方差建模相结合，提出ARFIMA－GARCH模型，并给出实证研究。     

MARKOV FUZZY CRITERION DECISION MODELS

1.IlltroductionMarkovdecisionmodels(MDMforshort)havebeenextensivelystudiedandagreatmanyresu1tshavebeenobtainedsincel95O's(e.g.,see[1-6]).Alltheseworks,asfarasweknow,arebasedonthefactthattheoptimalityindexesareab1etobemeaJsuredaccurately.However,inthepracticalproblem,thereasonableandaccurateindexesdonotalwaysexist,andevenso5theirvaluesarenoteasytoacquiresometimes.ThisfactlimitstheapplicationofMDMtosomeextent.FuIthermore,forcomplicatedmodelswithmultipleindexesitmaybedifficulttofindanoptimals…     

Multi-period mean-variance portfolio selection with Markov regime switching and uncertain time-horizon

This paper investigates a multi-period mean-variance portfolio selection with regime switching and uncertain exit time. The returns of assets all depend on the states of the stochastic market which are assumed to follow a discrete-time Markov chain. The authors derive the optimal strategy and the efficient frontier of the model in closed-form. Some results in the existing literature are obtained as special cases of our results.