考虑红利支付和随机波动的确定缴费型养老金最优投资策略

为研究红利支付和随机波动情形下确定缴费型养老金的最优投资问题,假设:(1)金融市场有2种资产,即无风险资产(银行存款)和风险资产(股票),且养老金计划的基金投资在这2种资产上;(2)风险资产的方差服从Heston模型,且考虑了风险资产(股票)所得的红利收入。通过随机控制原理,在指数效用函数情形下获得DC型养老金最优投资的显式解,从而得出其最优投资策略为:红利率越大,相同的养老金财富水平在股票上的投资比例越大;在一定范围内,通胀波动率的增加使得投资者追加对股票的投资,但当通胀波动率较大时,投资者反而减少对股票的投资。     

死亡率和通胀风险下的DC型养老金最优投资

针对非系统性风险(死亡率风险)和系统性风险(通货膨胀风险)在DC型养老金最优投资策略中产生的影响,提出了基于死亡率风险和通货膨胀下对冲负债的DC型养老金最优投资策略问题,其中死亡率危险和通货膨胀风险是相互独立的因素;假设养老金缴费成员退休前将养老金投资于股票市场和银行,通货膨胀、投资股票和银行的收益、成员工资以及养老金负债均为随机过程,死亡率预测采用Lee-Carter模型;建立连续时间下的对冲负债的DC型养老金动态价值模型,结合随机控制理论推出对应的HJB方程,利用Legendre转化法得到基于死亡率和通货膨胀风险下对冲负债的DC型养老金最优投资比例,最后通过数值模拟分析得到最优投资策略随着投资期限的增加受到通货膨胀风险的影响大于死亡率风险所产生的影响。     

消费篮子价格部分可观察下带通胀与红利支付的最优消费投资问题研究

考虑消费篮子价格部分可观察下通胀与红利支付对投资者最优消费投资的影响,利用HJB方程推导最优消费投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理.在不变相对风险厌恶(CRRA)效用的特殊情形下,得到最优消费投资策略的显式解.     

Stein-Stein随机波动率模型下确定缴费型养老金的最优投资

确定缴费型养老金在社会保障体系中扮演着越来越重要的角色.本文研究了确定缴费型养老金的最优投资,投资目标是最大化终端财富的期望效用.假设养老金投资计划的资金可以投资于一个无风险资产和两个风险资产,并且风险资产的价格过程服从Stein-Stein随机波动模型,最终得到该优化问题的最优投资策略的显性解,可为养老金管理者提供一定的投资依据.     

奈特不确定下带有红利支付的养老金最优投资策略

研究带有红利支付的固定供款型养老基金的最优投资问题.在奈特不确定下,建立考虑红利支付代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人期望效用,得到Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解,最后对结果进行数值分析,定量分析了含糊和红利支付因素对代理人最优投资策略的影响.     

跳扩散环境下红利支付对不确定厌恶投资者最优投资组合选择的影响

面对例外事件的冲击,金融市场的股票价格会发生跳跃,当股票价格发生跳跃且支付红利时,不确定厌恶投资者的预期效用的刻画将会采用不同于传统的方法.利用跳扩散型随机微分方程理论和动态规划方法,建立了不确定厌恶投资者的最优投资策略所满足的Hamilton-JacobiBellman(HJB)方程.进一步,利用市场分解的技术求解HJB方程,从而推导出最优消费与投资策略.最后,利用数值分析定量地讨论了投资者风险厌恶因素对最优决策的影响.     

基于通胀和劳动收入的最优消费和投资问题研究

将Moos的模型框架扩展到通货膨胀环境,研究有劳动收入情况下消费与投资的最优组合问题。论文利用It8公式求出投资者的真实金融财富,然后运用动态规划方法得到了通货膨胀条件下有劳动收入和无劳动收入的消费和投资的最优策略。最后,针对通货膨胀风险的影响进行了数值模拟和定量分析。结果表明：风险厌恶程度较低的投资者会随着通胀波动率的逐渐增加而增加投资风险资产的比例,而且劳动收入越多,投资占比越大,消费水平也相对较高,但随着更多的财富投资到风险资产中,消费水平逐渐下降,最终降低到基本生存消费水平。     

在约束条件下考虑红利提前退休的最优投资组合

分别研究了在退休期限和借贷约束条件下提前退休的最优投资组合问题,其中考虑风险资产派发红利的情形;退休期限和借贷约束条件会使代理人相应地改变投资策略;运用了随机控制等方法,得到了代理人在约束条件下最优消费投资组合策略显示解.     

Stein-Stein模型的最优投资组合

在风险资产服从S te in-S te in模型的假设下,研究了幂效用函数的最优投资组合问题.利用动态规划方法通过H JB方程得到最优投资组合价值函数的显式解,并给出最优投资策略.     

Heston模型的最优投资组合

在风险投资服从Heston模型的假设下,研究了幂效用函数的最优投资组合问题,利用动态规划方法通过HJB方程得到最优投资组合价值函数的显式解,并给出最优投资策略.     

随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。     

最小收益约束下的最优投资问题

在最优投资问题的约束条件为收益不低于市场组合收益(随机收益)与固定保本收益最大者的情况下,采用Black-Scholes期权定价框架,构造等价鞅测度求解得到该优化问题的最优投资策略,同时在HARA效用函数下分析该投资问题的性质,发现在不同条件下,该投资策略可以退化为无约束最优投资策略、基于欧式看跌期权及两资产交换期权的套期保值策略．     

目标偏好与企业年金最优投资决策分析

以目标偏好来刻画个体的偏好结构,构建了两相关资产条件下企业年金最优投资决策的随机动态规划模型.对模型的结果进行了模拟,并对相关参数进行了敏感性分析,结果显示目标偏好的个体,其最优高风险资产投资比重随时间推移而降低;目标偏好程度越高,则企业年金最优投资策略越保守;目标收益设定越高,投资策略越积极.     

多维扩散模型的最优投资问题

研究了多维扩散模型的最优投资问题.通过对数变换将最优问题的HJB方程转化为半线性偏微分方程,证明了最优投资组合解的存在性,给出了价值函数和最优投资策略.     

可卖空股票和借贷的最优投资策略

考虑一类投资消费模型。投资者可连续投资于无风险债券和风险股票，假定存贷利率不同，并且可允许卖空股票。投资者的目的是使来自消费的贴现效用的期望值最大。利用最优控制的方法，得到投资者的最优投资策略。     

边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资

研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资和最优红利问题。假设红利支付策略是边界分红策略﹐也就是当盈余超出一常数边界﹐超出部分立即作为红利支出﹐否则没有红利支出。保险人可以在风险资产和无风险资产上投资。研究了当分红边界给定时﹐跳扩散风险过程的最优投资策略和最优红利。当理赔为一些特殊分布时﹐给出了计算最优投资策略和最优红利的方法﹐分别为An=u-roσ2Wn-ρβσ,vn≈n〉i=0uih。