与Schrdinger算子相关的交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

借助于与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子的LP有界性结论,使用经典不等式估计,并应用齐次Morrey-Herz空间上的性质,证明了与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子在Herz空间的有界性

借助与Schrdinger算子相关的Riesz变换交换子的Lp有界性结论,使用Riesz变换的核估计,及BMO函数空间性质,证明了与Schrdinger算子相关的Riesz变换和BMO函数生成的交换子在齐型Herz空间上的有界性。     

变指数空间上与Schrdinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子（英文）

在本文中,我们主要证明了变指数空间上与Schrdinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子的有界性.     

Stratified群上与Schr?dinger算子相联系的Riesz变换的L~p估计

证明了Stratified群上与次椭圆Schr?dinger算子相联系的Riesz变换的L~p(1 p≤2)有界性,并用以研究与该Schr?dinger算子相联系的Hardy空间。由于涉及的位势函数较为广义,相关算子的核并不是Calderón-Zygmund型的。     

具有非负位势的Schrdinger算子在L~(p(·))(R~n)上的有界性

基于具有确定位势的Schrdinger算子在经典Lebesgue空间上的有界性,利用其被Hardy-Littlewood极大算子控制以及Hardy-Littlewood极大算子在变指数Lebesgue空间上有界的结果,得到了具有非负位势的Schrdinger算子在变指数Lebesgue空间上的有界性.     

Schr(o)dinger算子在BMO空间上的加权有界性

研究Schrdinger算子在BMO空间上的加权估计,借助于与Schrdinger算子有关的BMO空间和Lipschitz空间的等价性得到Schrdinger算子Ttf(x)=e-tLf(x),t>0在BMO空间上的加权有界性,其中L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉普拉斯算子.     

Schrdinger算子在BMO空间上的加权有界性

研究Schrdinger算子在BMO空间上的加权估计,借助于与Schrdinger算子有关的BMO空间和Lipschitz空间的等价性得到Schrdinger算子Ttf(x)=e-tLf(x),t0在BMO空间上的加权有界性,其中L=-Δ+V,位势V(x)满足反向Hlder不等式,Δ是拉普拉斯算子.     

变指数空间上与Schr(o)dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子

在本文中,我们主要证明了变指数空间上与Schr(o)dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子的有界性.     

Schrdinger算子的Riesz平均不等式

研究定义在有界区域上的Schrdinger算子的离散谱,借助有关特征值估计的迹公式,采用一种新的方法证明了特征值Riesz平均的微分不等式和差分不等式,进而得到有关Riesz平均的单调性.     

Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的分数次积分算子的L~p-L~q估计

证明了当位势函数V属于逆Hlder类Bq时,Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的分数次积分算子(-ΔHn+V)-β的Lp-Lq有界性估计,这里q>Q/2且Q是Heisenberg群的齐次维数.     

与薛定谔算子相关的Riesz变换

研究了与薛定谔算子相关的Riesz变换和齐次Lipschitz函数组成的交换子的有界性问题.得到了交换子[b,T]的L~p(R~n)→F_p~(β,∞)(R~n)有界性和L~p(R~n)→L~q(R~n)有界性.     

与Schr?dinger算子相关的热半群在加权Morrey空间上的变差不等式

研究了与Schr?dinger算子相关的热半群算子族在加权Morrey空间上的变差不等式.通过核函数估计并利用权及其性质,得到了该变差算子在加权Morrey空间上的有界性.     

两类Schr(o)dinger算子的关系

带有临界势能的2体Schrdinger算子和带有Coulomb势的N体Schrdinger算子是两类很重要的算子。本文主要研究这两类算子的关系,证明了在某些条件下第2类算子可以转化为第1类算子。提供了研究N体Schrdinger算子的一种新方法。     

与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间上的有界性

令L=-Δ+V是一个Schr?dinger算子,其中V是Rn上满足某些逆H?lder类的非负位势.利用经典不等式估计及与算子相关的Marcinkiewicz积分和Muckenhoupt权函数的性质,结合加权Morrey空间的定义,建立了与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间上的有界性.     

广义Morrey空间上Hrmander象征的双线性拟微分算子的交换子

利用Hrmander类的精细估计,证明由双线性拟微分算子与Lipschitz函数和BMO函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性,进而得到双线性拟微分算子的交换子在经典Morrey空间上的有界性.     

一类与高阶Schr?dinger型算子相关的变分算子的BMO交换子有界性

设L=(-Δ)~2+V~2是R~n(n≥5)上的高阶Schr?dinger型算子,其中非负位势V属于反向H?lder类RH_q(qn/2).记V_p(e~(-tL)),为与高阶Schr?dinger型算子L相关的变分算子.基于Herz型Hardy空间的原子分解理论,利用Schr?dinger型算子的性质,证明了这类变分算子与BMO函数构成的交换子是从HerzHardy空间到Herz空间有界的,也是在Morrey-Herz空间上有界的结果.     

广义Riesz变换与其交换子在Morrey空间中的有界性

▽L-1/2是相伴椭圆算子L的Riesz变换.对b(x)∈BMO(Rn),给出广义Riesz变换▽L-1/2和其交换子[b,▽L-1/2]的Morrey空间有界性.     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的爆破率

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schrdinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schrdinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J.Math.Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.     

受控线性Schrdinger方程的温和解

用Fourier变换,得到在有界区域上iΔ所生成的半群表达式,并用它引进了受控Schrdinger方程的温和解,证明了解的存在唯一性及解对初值和控制的连续依赖性。为Schrdinger方程的最优控制问题的研究打下了基础。     

关于Schrdinger不确定性关系的研究

给出了含两个参数的有界线性算子的广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息,同时讨论了它的一些相关性质。特别地,给出了Schrdinger不确定性关系的推广及其证明。