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1.
关于拟duo-环的正则性 总被引:2,自引:0,他引:2
主要用P-V-环刻画了拟duo-环的正则性,证明了如果R是左拟duo-环,则以下等价:(1)R是强正则环;(2)R是半交换左P-V-环;(3)R是2-素的左P-V-环. 相似文献
2.
引入了MLW-环与MELW-环的概念,并得到了下面2个主要结果:1)若R是MLW-左SPF-环,则R/J(R)是强正则环;2)若R是Abelian的MELW-环,并且每一个单奇异左R-模是GP-内射模,则R是reduced弱正则环. 相似文献
3.
主要证明了:(1)设R是左GP-V′-环,PCRZ-环,则R是双正则环;(2)设R是左GP-V′-环,PCLZ-环.若R是左(右)MI-环,则R是左(右)自内射的强正则环. 相似文献
4.
主要证明了:若R是J-环,R的每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,则R/J(R)是强正则环. 相似文献
5.
拟对偶双边模与对偶环 总被引:1,自引:1,他引:0
左拟对偶双边模 SMR 可以被刻划成MR 的任意子模K 和SS 的任意左理想L 分别是rM lS (K ) 和 lS rM( L ) 的一个直和项.对一个左拟对偶双边模SMR, 有以下结论: ( 1) SM 为Kasch模; ( 2) rMlS ( Soc( MR ) ) = Soc(MR ) , lS rM ( Soc( SS) ) = Soc( SS) ;( 3) lS ( Soc(MR ) ) J ( S) , rM ( Soc( SS) ) Rad(MR ) ; ( 4) 若 MR 为 CS- 模,则 Soc( MR ) eMR ; ( 5) 若 MR 是非M - 奇异的,则M 是半单的; ( 6) 若 MR 在[ M] 中投射且 MR 半单,则 M 是非M - 奇异模.并且还得出, 若 R 是左对偶环或左拟对偶环,则R 是半单环当且仅当R 非奇异. 相似文献
6.
目的环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF′-环,文章研究SF′。环的正则性。方法在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF′-环。结果得到了SF′-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF′-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF′-环,且R是LANE-环。结论这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义。 相似文献
7.
关于广义拟duo-环与广义MELT(MERT)-环 总被引:1,自引:0,他引:1
赵良 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(1):16-18,24
引入了广义左(右)拟duo-环与广义MELT(MERT)-环的概念,并用其模的GP-内射性刻画了正则性. 相似文献
8.
设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环. 相似文献
9.
讨论了几种半素模和零插入模的性质,证明了经典完全半素环上的平坦模是经典完全半素的,零插入环上的平坦模是零插入的.给出了约化模和左duo-环的新的等价条件.证明了若模M是对称的,则M/Z(M)是约化的,其中Z(M)为M的奇异子模;若M是正则模,则M是约化的当且仅当它是Abel模. 相似文献
10.
11.
12.
金慧萍 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(6):4-6
给出了模具有CS性质的环成为QF环、自内射环和连续环的一个充分条件:定理设R是左Kasch环,对于任意集A,若(R(A)是CS右R模,则R是QF环;(R(2)是CS右R模,则R是右自内射环;(R是CS右R模,则R是右连续环;如果每个CS右R模是X1ΣCS模,那么环R具有有限长度. 相似文献
13.
本文主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是J-左弱正则环,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想;(3)R是CN-环,R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,且每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模. 相似文献
14.
15.
目的 环R的每一个单奇异的左(右)R-模是平坦的,则称R是左(右)SF'-环,文章研究SF'-环的正则性.方法 在幂等元是左半中心的和LANE-环的条件下讨论SF'-环.结果 得到了SF'-环是强正则环的两个充要条件:(1)R是左SF'-环,如果R/Z(RR)是约化的,则R是强正则环;(2)R是强正则环当且仅当R是满足幂等元左半中心的左SF'-环,且R是LANE-环.结论 这些结果对于解决SF-环是否是正则环有一定意义. 相似文献
16.
主要刻画了在一定条件下的morphic环与其他一些环的关系,证明了如下的主要结果:1.若R是左拟duo环,且R是GP-V-环,则R是morphic环.2.若R是GP-V-环,则以下等价:(1)R是强正则环(2)R是约化的morphic环(3)R是半交换的morphic环(4)R是2-素的morphic环. 相似文献
17.
18.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》1999,2(2)
借助于内射模的性质,证明如下主要结果:1) 若内射R-模的每个子模内射,则R是遗传环;2) 若环R的每个循环左R-模投射,则R是半单环;3) 遗传环上平坦模的子模平坦. 相似文献
19.
该文研究了Ω =RM0S (M是左R -模 ,右S -模 ,R ,S都是有单位元的环 )是CESS -环的条件 ,证明了 :若Ω是左CESS -环 ,则R是左CESS -环。该文还证明了 :设Ω是左CESS -环 ,若Q≤RR ,SocQ≤eQ ,则对任意同态Φ :Q→M ,都有同态映射Ψ :R→M ,使得Φ =ιψ。 相似文献
20.
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2020,(3)
研究了small-内射模和small-内射环的性质,证明了若R是约化的左small-内射环,记S=eRe,e~2=e∈R,则S是约化的左JP-内射环.用单奇异左(右)R-模的small-内射性刻画了半本原环,证明了R是半本原环当且仅当任意单奇异左(右)R-模是small-内射的.得到了在R是半局部环的条件下,以下叙述等价:(1)R是半单环;(2)R是正则环;(3)任意单奇异左(右)R-模是small-内射的;(4)R是半本原环.通过对环的极大左(右)零化子的研究,分别得出了若0≠a∈R,l(a)是R的极大左零化子,则l(a)=l(a~2);若0≠a∈R,r(a)是极大右零化子,则对任意0≠at∈R,有l(a)=l(at),并证得了若R是左small-内射环,且对0≠a∈J,l(a)(r(a))是R的极大左(右)零化子,则a是非零幂零元. 相似文献