二值数据下模型和异常点的同时识别

讨论了基于贝叶斯方法进行模型选择与异常点识别时两者之间的相互影响,建议模型与异常点应结合起来同时识别.针对二值数据,采用引入隐变量的数据扩增方法进行异常点识别,并且给出了基于MCMC方法计算后验概率来进行模型和异常点同时识别的具体过程.     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

基于潜在变量二元回归模型的多传感器数据融合

针对目前数据融合算法存在的置信度无法获取的问题,提出了一种基于潜在变量二元回归模型(LatentVariable Binary Regression Model)的多传感器数据融合算法。将每个传感器获取的特征值作为多变量回归模型中的相关变量,通过Gibbs抽样得到潜在变量的分布概率,确定多变量回归模型中的表征量作为融合结果,并以潜在变量的分布概率作为融合结果的置信度。基于实地采集的运动目标震动信号进行仿真实验,结果表明该融合方法拥有较好的识别效果,同时能够给出识别结果的置信度。其中错分类的结果具有较低的置信度,可以提醒观测者做进一步的观察。     

基于长记忆函数型数据条件中位数的相合估计

文章研究了当解释变量取值在某个抽象的函数空间上时条件中位数的非参数估计,给出了基于长记忆函数型数据条件中位数的核估计,并且在一定的条件下建立了估计量的相合性,给出了基于长记忆函数型数据条件分位数的核估计量在相应条件下的相合性。     

中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法

分析了中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法,证明了该估计量具有渐进无偏性,并讨论了两种抽样方法下估计量的相对效率.算例表明,在总体分布为正态分布的情况下,基于中位数排序集样本的比率估计比随机抽样下的比率估计效率高.     

基于数据非线性预处理的结构动力响应贝叶斯回归代理模型

随着结构形式的日益大型复杂化,精细有限元分析由于受到网格尺寸和时间积分步长的限制,通常难以同时保证效率与精度.为了提升结构动力分析效率,本文首先根据有限元形函数影响域对有限元动力计算前期数据进行压缩提炼,构造动力计算的训练集.其次,通过引入激活函数和B样条基函数对训练集数据进行非线性预处理,提升结构关键节点的动力响应计算精度.最后,将预处理后的训练集和贝叶斯回归方法相融合,提出了一种结构动力响应贝叶斯回归代理模型.文中通过典型算例验证了所提代理模型在保证计算精度的条件下,能够明显提升结构动力分析的计算效率.     

小样本下基于贝叶斯空间估计的故障诊断算法

针对小样本下系统故障诊断问题,提出一种基于贝叶斯空间估计与主元分析(Principal Component Analysis, PCA)相结合的方法.首先运用主元分析离线建立SPE(Squard Prediction Error)统计量阈值和故障模式特征向量矩阵库,然后在小样本情况下通过利用故障先验信息,采用吉布斯抽样(Gibbs Sampling, GS)提取数据特征向量矩阵,再利用与故障模式特征向量矩阵的相似性,完成故障诊断.实验结果表明了此方法的有效性.     

分组数据场合逆威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

作者利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,然后通过Monte-Carlo模拟考查了贝叶斯估计的均值、均方误差及参数的可信区间,并与极大似然估计比较,给出了混合Gibbs抽样过程中相应参数的轨迹图、直方图及自相关系数图.在五组分组数据场合用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,表明该算法可行、稳定、并且有效.     

中位数排序抽样下参数的极大似然估计

将排序集抽样方法进行改进,提出了一种新的中位数排序抽样方法,基于这一抽样方法提出了样本参数的极大似然估计,并进一步与传统抽样方法下估计的结果作比较,从估计渐进效率的角度说明了该方法的优良性.     

一种基于小数据集的贝叶斯网络学习方法

 贝叶斯网络是用来表示不确定变量集合联合分布的图形模型,反映了变量间潜在的依赖关系.从完备数据集和不完备数据集上学习贝叶斯网络是研究的热点之一,要求有大数据集.针对实际应用中常常只能获得小样本数据,提出了基于Bootstrap抽样的网络结构学习的遗传算法,实验结果表明该方法在小数据集上学习贝叶斯网络具有一定的有效性.     

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.     

删失非线性模型的中位数回归

研究了带有不完全数据的非线性模型的中位数回归问题.将完全数据线性回归模型的L1方法推广到随机右删失非线性中位数回归模型中,提出了一种估计非线性中位数回归模型参数的半参数方法,并得到了估计量的强相合性和渐近正态性.     

验证二项响应回归模型预测能力的置换检验方法

通过一个数值例子,说明了顺序关联度量与ROC分析这2种常用方法在二项响应回归模型预测能力验证方面存在不足.基于置换检验思想,提出了一种新的验证方法.并通过对2个实例的研究,考察了置换检验验证法的表现.     

关于二值回归模型的两点注记

本文对二值回归模型中自变量误差的处理作了两种推广。相合Ｍ－估计的渐近正态性，最优Ｍ－方程及求解并得到最优解的计算方法，都得到相应的推广。     

非参数回归的CV NN中位数估计的相合性

考虑非参数回归模型Y_i=g(x_i)+e_i,其中g(x)是待估的连续函数,x_i是非随机的,e_i是i.i.d.随机误差。笔者讨论最近邻中位数估计g_(n,h)(x_i)=m(Y_i(1),…,Y_i(h))=Y_i(1),…,Y_i(h)的中位数,其中h利用平均平方误差意义下的cross-validation方法选择。在一定条件下,建立了cross-validation最近邻中位数估计的相合性。     

缺失数据下非参数回归估计

在缺失响应变量的不完全数据下,利用局部线性回归的方法,给出了回归函数m(x)的估计的加权估计,并证明了估计量具有渐近正态性、均方误差(MSE)和相合性.模拟研究解释了估计量的有限样本性质,并得出了此估计量优越于完整数据估计和加权估计.     

响应变量随机缺失下线性回归模型的自适应期望递归最小二乘算法

在响应变量随机缺失MAR机制的前提条件下, 针对线性回归模型,提出了一个新的期望递归最小二乘算法(Expectation Recursive LeastSquare, ERLS), ERLS方法巧妙的结合了EM算法和RLS的优点,自适应的递归估计回归系数, 从而避免了高维数据的相关矩阵的求逆困难.ERLS算法是实时自适应处理算法, 无需存储全部数据集,在观测数据存在野值时, ERLS算法优于LS方法.     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．     

基于Bootstrap方法数据包络分析的回归分析

数据包络分析（DEA）方法中每一决策单元（DMU）有效性值的计算都涉及到考察集中所有其他DMU,因而使得DEA有效性值之间并不独立．为克服DEA有效性值的这种内在依赖性,提出了基于Bootstrap方法的DEA回归分析方法,以提高回归分析结果的可信度,并以封闭式基金业绩的DEA回归分析为例对之加以说明．     

基于贝叶斯估计的空间函数型自回归模型及其应用

目的 为了研究函数型数据中响应变量的空间相关性,根据现有研究方法,对具有空间依赖性的函数型数据进行研究,并提出其模型的贝叶斯估计方法。方法 以典型空间自回归模型为基础,根据函数响应变量的空间依赖性,假设响应变量和解释变量间存在内生关系,生成空间函数型自回归模型,通过主成分分析将模型中函数型部分变为离散型,然后在给定先验情况下计算模型中参数的完全条件后验分布,使用贝叶斯MCMC方法进行估计。结果 使用联合Gibbs采样和随机游动的Metropolis-Hastings算法对模型中参数进行估计,通过模拟研究发现：不同参数下模型的函数型系数以及其他参数的估计偏差和均方误差较小,由此验证了贝叶斯估计方法的有效性,同时将空间函数型模型用于重庆市主城区新房平均价格的实证分析,结果表明所提出模型的贝叶斯估计方法是有效的。结论 使用贝叶斯估计方法对模型中参数进行估计,在不同情况下函数型解释变量的估计效果一直都比较好,并且随着样本量的增大,其估计效果也越来越好,可以认为使用贝叶斯估计方法对空间函数型自回归模型进行估计是有效且可行的,同时通过实证分析说明重庆市主城区新房平均价格具有空间自相关性,而且会受到...