光滑经验分布函数的随机加权逼近

利用样条函数将分布函数光滑化,得到光滑经验分布函数,在一定的条件下,证明了光没经验分布函数随机加权逼近的相合性。     

关于分布收敛及其性质

文章给出了分布函数及分布收敛的几个定理、推论、性质和证明。     

经验分布函数在各种散布序下的充分必要条件

设Ｆｘ（ｘ），Ｇｎ（ｘ）是样本总体Ｘ，Ｙ，经验的分布函数，我们通过「１」，「３」，「４」中所定义的散布序≤ｍｉｓｐ、≤ｄ＾＊，≤＾ｄ来比较两个经验分布函烽间的散布程度，从而得到了Ｆｎ（ｘ），Ｇｎ（ｘ）在各种散布序下的充要条件。     

关于独立性的一个问题

解决了罗乔林遗留的一个独立性有关的问题。     

关于分布收敛及其性质

文章给出了分布函数及分布收敛的几个定理、推论、性质和证明。     

关于随机变量函数分布定理的两个附注

关于连续型随机变量函数的分布有一个重要定理.本文是对定理的条件减弱后作进一步的研究和讨论.     

X2分布密度函数的几种常见推导方法

综合介绍了X2分布密度函数的几种常见推导方法.     

有关正态随机变量函数分布的探讨

讨论了有关正态随机变量函数分布的性质及应用。     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发，导出正则分布，微正则分布，Ｍ－Ｂ分布，Ｂ－Ｅ分布，Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数。     

未知的分布函数间散布程度的比较

用已定义的散布序比较了两个经验分布函数的散布程度，得到了比较两个未知的总体分布函数的散布程度的方法。     

随机变量函数分布的几种求法

本文讨论了概率论中离散型和连续性随机变量函数分布的几种常见求法。     

随机变量分布函数的连续性的教学探讨

本文讨论了概率论中离散型随机变量与连续性随机变量的分布函数的连续性的证明方法.     

Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

方格子系统中投掷长针的Buffon问题

考虑在间距为1的区域足够大的方格子系统中投入长度为l∈(0, ∞)的针时,针与方格子的横轴和纵轴的交点总数的分布问题．     

基于卷和函数的区间哥德巴赫数

“费马(Fermat)定理”的证明是引用了“它山之石,可以攻玉”的思想。本文采用正弦函数的高斯函数特征,结合Kronecher函数确立了一种新的函数来表征合数,从而得到了数素分布的确切函数。本文根据表哥德巴赫猜想定义了卷和函数,并依照素数分布的函数得到了表哥德巴赫猜想的函数形式。     

多元非晶径向分布函数计算程序

本文介绍了一种计算多元非晶径向分布函数的新程序,该程序把所有元素所需的数据存入相应的文件。使用时只要输入元素的原子序数,即可从文件中取出所需的一切参数,既省时间,又避免了人工出错。     

关于条件特征函数的一些注记

定义了随机变量在非零事件下的条件特征函数,讨论了随机变量的特征函数与条件特征函数的关系,并给出了条件特征函数的若干性质,还定义了条件分布函数的条件特征函数,讨论了条件分布函数和相应的条件特征函数之间的关系.     

容度空间上关于逆分布函数的性质研究

容度空间上给出逆分布函数的定义,证明了其合理性,在此基础上,研究了逆分布函数的几个重要性质,并得到了一些相关的结果。     

分布函数间散布序的性质

设Ｆ、Ｇ是两个分布函数，记Ｘ＾＋Ｆ（ａ）＝ｓｕｐ｛ｘ：Ｆ（ｘ）＜ａ｝，ＸＦ（ａ）＝ｉｎｆ｛ｘ：Ｆ（ｘ）＞１｝，ＸＦ（ａ）＝Ｘ＾＋Ｆ（ａ）＋ＸＦ（ａ））／２，α∈（０，１），［３］提出了分布函数间的一种散布序。