Γ—环的幂零根与拟幂零根

定义了Γ－环的幂零根和拟幂零根，给出幂零根存在的若干条件，证明拟幂零根是Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，给出它的半单Γ－环的构造命题和Γ－模刻划。     

分次Г-环的幂零性

通过推广Г-环的概念及性质,给出(强)分次Г-环,局部(强)幂零分次Г-理想等概念,给出了分次Г-环的一些性质,并得出对任意1个分次Г-环,都存在它的惟一最大的局部(强)幂零分次Г-理想,即它的(强)分次Levitzki根.     

分次Γ环在升链条件下的性质及其PG根

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关 概念, 得到分次Γ环的某些重要性质. 证明分次情况下的Levitizki定理、 Xie定理和Herstein-Small定理; 并通过定义分次P_G根、 分次WP_G根和分次QPG根, 推广了在Γ环中的相关结论.     

分次Γ环在升链条件下的性质及其PG根

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关 概念, 得到分次Γ环的某些重要性质. 证明分次情况下的Levitizki定理、 Xie定理和Herstein-Small定理; 并通过定义分次P_G根、 分次WP_G根和分次QPG根, 推广了在Γ环中的相关结论.     

Γ环的Γ—幂零性与本质幂零性（II）

利用相关环对Γ－环的Γ－幂零性进行了刻画；利用相关环对Γ－环的本质幂零性给出了刻画，而且建立了它们的最大本质幂零理想之间的关系。     

关于Γ-环的幂零性问题

Nobusawa．H[1]于1964年引进了Γ-环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统．包含了通常的所有环．到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Γ-环.1979年Rauisanker.T.s与Shukla.V.S[2]又引进了弱Γ-环的概念．本文对于Γ-环或弱Γ-环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨.     

关于Γ－环的T－幂零性与本质强幂零性

讨论Γ－环的Ｔ－幂零性与本质强幂零性，给出了Γ－环具备Ｔ－幂零性的几个充要条件及充分条件，并证明Γ－环的素根、Ｔ－幂零理想及满足主左零化子升链条件的Γ－环的每一个强诣零理想是本质强幂零。     

关于Г—环的幂零性问题

Ｎｏｂｕｓａｗａ,Ｈ于１９６４年引进了Г－环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统。包含了通常的所有环。到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Г环,１９７９年Ｒａｕｉｓａｎｋｅｒ。Ｔ．ｓ与Ｓｈｕｋｌａ．Ｖ．Ｓ又引进了弱Г－环的概念。本文对于Г－环或弱Г－环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨。     

关于环的模糊诣零一幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元．利用模糊方法推广了诣零，（局部）幂零子环和理想的概念，建立了模糊诣零根及局部幂零根．研究了环的模糊诣零一幂零性问题．     

关于环的模糊诣零-幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元.利用模糊方法推广了诣零,(局部)幂零子环和理想的概念,建立了模糊诣零根及局部幂零根.研究了环的模糊诣零-幂零性问题.     

分次Γ－环的J－根、底座和链条件

证明了Ｚ－型分次Γ－环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和底座是分次理想，得到一系列有关分次Γ－环的分次Ｊ－根（分次底座）与Ｊ－根（底座）之间的关系式，并给出Γ－环的链条件的一些基本结果．     

格序环的诣零l—理想的幂零性

主要研究结果为：证明了格序环的任－诣零单侧ｌ－理想所生成的ｌ－理想是指零的；同时给出了格序环的诣零ｌ－理想为幂零的一些充分条件。     

因子幂零环

讨论了因子幂零理想为幂零理想的若干充分条件和因子幂零环的若干性质，给出了具有局部左因子极小条件的半单环的结构。     

г－环的幂零根与拟幂零根

定义了г－环的幂零根和拟幂零根，给出幂零根存在的若干条件，证明拟幂零根是Ａｍｉｔ－ｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，给出它的半单г－环的构造命题和г－模刻划．     

T—幂零环与Baer根

本文讨论由T-幂零环类决定的下根:T-幂零根。研究环的T-幂零根与Baer根之间的关系。从而利用环的T-幂零性对Baer根进行了刻划。     

分次Γ—环的Maschke定理

证明了半素分次Г－环的Ｍａｓｃｈｋｅ定理。