非线性微分〖CDF*2〗代数系统的自适应状态观测器设计

针对非线性微分-代数系统,给出了可观性判据,提出了基于非线性微分-代数方程的自适应状态观测器设计方法。根据状态观测器工作点变化在线配置极点,获得合适的观测器的反馈增益阵,保证观测器在大范围内稳定工作。理论分析了存在模型误差时观测器的鲁棒性,证明如果模型稳态无差,观测器也是稳态无差的。以化工过程中的典型微分-代数系统为例,仿真结果证明了用该方法设计的观测器能够稳定收敛到状态真值,具有较好的动态性能。     

时滞离散广义大系统的稳定性分析

从时滞离散广义大系统的满足容许条件的孤立子系统出发,利用李雅普诺夫方法,通过对关联矩阵、输入矩阵和非线性项加上范数有界约束条件,分别研究了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性问题。给出了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性判据,并且得到了关联稳定参数域。最后用数值例子说明所得稳定性判据的实用性和有效性。     

非线性微分-代数子系统的反步控制及应用

许多实际被控对象往往是大系统中的一个非线性微分-代数子系统。对于指数1且关联可测的非线性微分-代数子系统,分两步给出了其反步镇定控制方法,并应用于电力系统元件分散控制。第一步提出了非线性微分-代数子系统的一致相对阶概念,给出了模型等价转化的条件,将非线性微分-代数子系统模型等价转化为“受限”非线性常微分方程系统模型。第二步基于等价模型,利用反步控制方法构造出控制器,使得闭环系统渐近稳定。最后研究了多机电力系统中的同步发电机汽门控制功角问题并进行了仿真,仿真结果表明了所提方法的有效性。     

非线性时变系统的部分指数稳定性分析

讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。     

非线性中立型控制系统的鲁棒稳定与鲁棒镇定

研究了一类不确定性的非线性中立型动态系统,系统具有多重时不变状态时滞。其不确定性满足范数有界条件。采用LyapunovV泛函的方法。建立了一类Lyapunov泛函。通过对控制系统(B,D,C)的分析,得出只要矩阵对(B,D)是完全可控的,或者是可稳定的,则在相应的条件下便得出相应的非线性中立型动态控制系统及滞后型动态系统可镇定的充分条件。建立了非线性中立型微分系统的时滞无关的渐近稳定性判别条件,以及非线性中立型动态控制系统的时滞无关鲁棒镇定的判据。同时,给出了相应的非线性滞后微分系统的时滞无关鲁棒稳定性的判据,以及非线性滞后动态控制系统的时滞无关鲁棒镇定性的代数判据。     

一类奇异系统观测器的参数化表示

基于Luenberger最小阶状态观测器的设计,给出了一类奇异系统(或称广义系统、描述变量系统、代数微分系统、不明确系统等)观测器的参数化表示及其状态空间实现。引入了一个附加的真稳定的有理矩阵,以保证观测器的参数化因子都是真稳定的。最后明确揭示了观测器参数化的结构机理。所得结果可用于奇异系统鲁棒观测器的设计及故障检测。     

具有分布时滞的随机区间系统的鲁棒镇定

研究了具有分布时滞的随机区间系统的鲁棒镇定问题.利用区间矩阵的分解技术、Lyapunov-Krasovskii泛函及It公式,得到了该系统鲁棒镇定的时滞依赖的非线性矩阵不等式判据,进而给出了该系统在不同情形下鲁棒镇定或鲁棒稳定的时滞依赖的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)判据.通过数值仿真说明了所得的LMI判别在实际应用方面的方便性和有效性.     

嵌入式实时调度系统抖动稳定性分析

分析了嵌入式实时调度系统中控制任务的采样周期和延时不规则抖动属性及稳定性能。并且,针对抖动范围有界但抖动属性不能精确已知的离散状态系统,提出一个保守的系统稳定性充分判据。该判据将抖动引起的时变不确定性描述为系统的离散时间闭环区间状态矩阵,利用李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数,导出区间系统鲁棒稳定的充分条件。该方法计算量小且能减小区间代数计算结果易于扩张的问题。仿真算例表明该判据简单有效且能降低保守性。     

一类微分代数系统并行仿真算法

利用对误差的预校正技术,本文提出一类微分代数系统的并行仿真算法,进行仿真误差估计。对于一个模型问题进行稳定性分析,画出稳定区域。计算实例表明算法是有效的。     

时滞随机线性大系统的指数稳定性

针对一般随机线性时滞微分方程，给出了方程的平凡解的几乎必然指数稳定性的一个充分条件，由此利用时滞随机系统的比较原理建立一般时滞随机线性大系统的二阶矩指数稳定与几乎必然指数稳定新的代数判据．利用恰当的Lyapunov函数结合不等式技巧得到了这些条件．特别是用一个代数方程给出了依赖时滞的Lyapunov指数的估计．并用实例加以验证．     

Study on Variation of Parameters Formula and Stability for Impulsive Time－Delay Nonlinear Large Scale Systems

ＳｔｕｄｙｏｎＶａｒｉａｔｉｏｎｏｆＰａｒａｍｅｔｅｒｓＦｏｒｍｕｌａａｎｄＳｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒＩｍｐｕｌｓｉｖｅＴｉｍｅ－ＤｅｌａｙＮｏｎｌｉｎｅａｒＬａｒｇｅＳｃａｌｅＳｙｓｔｅｍｓＧＵＡＮＺｈｉｈｏｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＢａｓｉｃＳｃｉｅｎｃ...     

The Stability of Nonlinear Time-Delay Discrete Systems

1IntroductionSincethe1950s,thediscretesystemsmodel(thedifferenceequatioll)hasbeenaveryimportantalldusefulmathematicalmodelforengineersofalldisciplilles,physicists,biologists,economists,andsocialscientistsgiventheapplicationofdigitalcomputerstoengilleeringandsicence.Thereforetheinvestigationofthediscretesystemsmodelhasbecomeillcrea.singlyimportant.Fromthe1950stothepresent,mostworkhasbeendoneonsample-datasystenasbymeansoftheZ-transform.Inrecentdecades,thestudyofthediscretesystemsmodelhasdevelop…     

Stability of discontinuous nonlinear singular systems

This paper studies a class of nonlinear singular systems with discontinuous right-hand sides, it develops nonsmooth Lyapunov stability theory as well as LaSalle invariance principle. In this paper, LaSalle invariance principle of the discontinuous nonlinear singular systems is presented firstly. Furthermore, some sufficient conditions for stability and asymptotic stability of the given systems based on Filippov differential inclusion and Clarke’s generalized gradient are given. Finally, these results are illustrated by the given example.     

微分代数控制问题的数值计算方法

描述许多轨道控制问题的方程通常构成非线性半显式的微分代数系统。本文提出一些数值方法来计算这些控制问题的控制规律。对于一个模型问题,本文进行了稳定性分析,并且给出了稳定性区域。文中估计了这些方法的全局误差,它们给出控制误差与计算步长的关系。     

Robust Feedback Controller for Exponential Stability of Nonlinear Systems with Mismatched Uncertainties

The robust stabilization of nonlinear systems with mismatched uncertainties is investigated. Based on the stability of the nominal system, a new approach to synthesizing a class of continuous state feedback controllers for uncertain nonlinear dynamical systems is proposed. By such feedback controllers, the exponential stability of uncertain nonlinear dynamical systems can be guaranteed. The approach can give a clear insight to system analysis. An illustrative example is given to demonstrate the utilization of the approach developed. Simulation results show that the method presented is practical and effective.     

网络化分布式协作系统的最大同步

基于网络化系统的拓扑结构特性,研究了分布式系统的最大同步问题。提出了一种应用个体局部信息的线性分布式控制协议。运用现代控制理论、代数图论和SIA等理论工具,对控制算法进行了稳定性分析,得到了网络化系统的最大同步收敛条件。最后应用仿真实验验证了所得结论的正确性。     

Robust reliable guaranteed cost control for nonlinear singular stochastic systems with time delay

To study the design problem of robust reliable guaranteed cost controller for nonlinear singular stochastic systems, the Takagi-Sugeno （T-S） fuzzy model is used to represent a nonlinear singular stochastic system with norm-bounded parameter uncertainties and time delay. Based on the linear matrix inequality （LMI） techniques and stability theory of stochastic differential equations, a stochastic Lyapunov function method is adopted to design a state feedback fuzzy controller. The resulting closed-loop fuzzy system is robustly reliable stochastically stable, and the corresponding quadratic cost function is guaranteed to be no more than a certain upper bound for all admissible uncertainties, as well as different actuator fault cases. A sufficient condition of existence and design method of robust reliable guaranteed cost controller is presented. Finally, a numerical simulation is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

Robust reliable guaranteed cost control for nonlinear singular stochastic systems with time delay

To study the design problem of robust reliable guaranteed cost controller for nonlinear singular stochastic systems,the Takagi-Sugeno(T-S)fuzzy model is used to represent a nonlinear singular stochastic system with norm-bounded parameter uncertainties and time delay.Based on the linear matrix inequality(LMI)techniques and stability theory of stochastic differential equations,a stochastic Lyapunov function method is adopted to design a state feedback fuzzy controller.The resulting closed-loop fuzzy system is robustly reliable stochastically stable,and the corresponding quadratic cost function is guarauteed to be no more than a certain upper bound for all admissible uncertainties,as well as different actuator fault cases.A sufficient condition of existence and design method of robust reliable guaranteed cost controller is presented.Finally,a numerical simulation is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.