随机测度序列的弱收敛

本文给出了整值随机测度序列弱收敛的充分条件,从而推广了 Kasahara Y 和Watanabe S[4]的相应结果。给出了 Poisson 随机测度序列弱收敛的充要条件。     

集值测度弱收敛理论

给出了集值测度弱收敛的概念及其弱收敛判别定理．     

实值无穷可分随机测度生成的向量随机测度

设Ｘ是一个可分Ｂａｎａｃｈ空间且Ｘ具有ｔｙｐｅ２．建立了由实值无穷可分的对称独立散射随机测度所生成的Ｘ－值的随机测度的弱＊收敛的结果。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

随机概率测度的弱收敛

给出了随机概率测度几乎处处弱收敛的定义及等价表示,指出了在不同拓扑下弱收敛的相互关系     

随机元的稳弱收敛

证明了取值于Polish空间的稳弱收敛随机元列,在加大概率空间时,必存在极限,其次,对Jacod提出的弱收敛必是稳弱收敛相对紧证明有缺陷作了补正。     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.     

关于测度的弱收敛

如对任意有界连续实函数g,都有lim∫_Qgdμ_n=∫_Qgdμ,称测度序列{μ_n}弱收敛于μ,记作μ_n??μ.文〔2〕在取值于Banach空间中函数的Bochner积分意义下推广该极限.该文则在取值于(F)-空间中抽象函数的Bochner积分意义下作进一步推广.     

实测度的一种较强的弱收敛

给出了紧距离空间上实测度的一种较强的弱收敛的定义，并由此证明了实测度全体所成的空间关于此种弱收敛拓扑成一可分完备距离空间。     

弱相关随机变量和的某些收敛性

讨论了由具有弱相关性的随机变量｛ｒ（ｉ，ｊ），ｉ≥０，ｊ≥０｝之和构成的随机场序列ξｎ，ｕｎ（ｔ），（ｔ）∈［０，∞］２的性质，得其收敛于Ｇａｕｓｓ场ξ（ｔ）的条件     

关于测度局部弱收敛的若干结果

测度的局部弱收敛是与弱收敛不同的一种收敛,本文在〔1〕、〔2〕、〔3〕的基础上做进一步的讨论,给出了一些结果,以此更能看到这两种弱收敛的联系及区别.