加权Hardy空间上复合算子的伴随算子的循环性质

讨论加权Hardy空间上复合算子的伴随算子的循环性质,给出cv(Cφ*)在H2(β)中稠密的2个充分条件及Cφ*在H2(β)中循环的1个充分条件.     

关于平面上二阶椭圆型方程解的Hlder估计

本文讨论了平面有界区域上,散度形式的二阶椭圆型方程的Dirichlet问题:■的弱解的全局Hlder估计。其中,α~(if)(x)是Ω上的有界可测函数,且满足■对一切x∈Ω,ξ=(ζ1,ξ2)∈R~2成立;λ_1>0,λ=λ_1/λ_2。本文证明了(1)、(2)的解u∈W~(1.2)(Ω)∩C°■在φ∈C~β(■Ω)和边界满足适当条件时,可以有βrπ/2(2π-α)(r<1/2(1 λ)λ~(1/2),0≤α≤π)的全局Hlder连续性,比K. O. Widman 1969年两种情况的结果都好。     

Bergman空间上复合算子的下有界性

给出Bergman空间Lap(Ω)={f∈H(Ω):f=∫(Ωf(x)pdm(x))1/p<∞}上复合算子下有界的一个充分条件φ(Ω)=Ω,sup/z∈Ω│detJφ(z)│<∞,和一个必要条件φ(Ω)=Ω,其中φ是Ω到自身的解析映射.     

最优宏观吸收截面的控制

1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/(λ(a))kφ(h,φ)=P其中P为正常数,h是L~2(Ω)中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为(?)={a∈L~∞(Ω_1)|0≤a(x)≤a(x)≤b(x)<∞,a.e.}a(x),b(x)∈L~∞(Ω_1),λ(a)为Lφ+aφ=1/λ(a)kφ的临界本征值(Ω_1,Ω_2是R~n,R~m中有界可测集,Ω=Ω_1×Ω_2). 现给定γ(正数),求a∈u使得γ(a)=γ且使下面指标泛函取得最小值     

一个"次"压缩映射的不动点

在Banach空间上重新定义距离,得到一完备的距离空间(Ω,d),在研究Banach压缩映射不动点原理的基础上引入“次”压缩映射:T:(Ω,d)→(ΩM,d),其中ΩM为Ω的子集且“次”压缩映射Τ满足d(T(φ1(x)),T(φ2(x)))相似文献   

实紧空间X与C(X)到R的Riesz同态

设X是拓扑空间,C(X)是X上所有实值连续函数的全体,在本文中证明了,X是实验紧空间当且仅当,对于每一个Riesz同态φC(X)～R且φ(1x)=1,皆存在唯一一点x∈X,使得φf)=f(x)(f∈C(X))。设X是实紧空间,令Ω是所有C(X)到R的Riesz同态φ且φ(1x)-1的全体.当赋予Ω某一弱拓扑后,证明了Ω同胚于X。     

非线性高阶Kirchhoff型方程解的渐近性

本文考虑有界区域上弱耗散非线性高阶Kirchhoff型方程un+(∫Ω∣Dmu∣2dx)q(-△)mu+βut+g(u)=0 x∈Ω,t＞0这里m＞1为正整数,q＞0为正常数.研究了该方程在Eo=Hm(Ω)×H(Ω)中解的渐近性态,证明了该方程的解是渐近稳定的.     

C~β(■)在C~α(■)(0<α<β<1)的非稠密性

下为Banacb空间.在偏微分方程的研究中,Holder空间是一类十分有用的函数空间。揭示Holder空间的性质无疑具有一定意义。众所周知,C~∞(Ω)在L′(Ω)、C~K(Ω)(K为正整数)稠密。但本工作将指出对C~n(Ω),C~∞(Ω)已不再是它的稠密子空间,更具体地说,将给出C~β(Ω)在C~n(Ω)(0<α<β<1)的闭子空间的特征,并证明它在C~n(Ω)不稠密。     

抽象Burkill积分

设(Ω,??)是一可测空间.??与??是Ω的两个可测分割,记??≥??,若??是??的加细.分割全体按此半序为向上定向集.设ρ为定义在??上有集限函数,ρ(Φ)=0.对任一B∈??及分割??,记Sφ(B,??)=??ρ(BA).若极限存在且有限,则称ρ在B上可积,I_φ(B)为φ在B上的积分.设μ为??上的有限测度,称ρ关于μ绝对连续,若对任意ε>0,存在δ>0,使得对任一B∈??,如μ(B)<δ,必存在分割??,使对任意??≥??,|S_φ(B,??)|<ε. 本文证明了:1)若ρ在Ω上可积,ρ关于μ绝对连续,则对任一B∈??,φ在B上可积,且积分I_φ(B)为??上的有限广义测度,I_φ关于μ也绝对连续.2)若一列分割??满足条件,(i)对任意ε>0,存在正整数N,使??≥??时有|S_φ(Ω,??)-I_φ(Ω)|<ε及(ii)σ(??)=??,则     

一类奇异非线性Dirichlet问题解的存在性

主要采用上下解方法,并结合极大值原理证明了一类奇异非线性Dirichlet问题-Δu=b(x)g(u)+λa(x)f(u),u0,x∈Ω,u|Ω=0解的存在性.其中Ω为Rn(n≥2)中的有界光滑区域,λ0,g在0处有奇性,且g'(s)0,s∈(0,∞),f∈C([0,∞),[0,∞))∩C1((0,∞)),b,a0在Ω上局部Hlder连续.