一类非线性微分方程可线性化的充要条件

给出了一类一阶非线性微分方程 ,经未知函数变换可化为一阶线性微分方程的充要条件 ,推广了一系列著名的经典的一阶非线性微分方程的初等解法     

群的元素的阶的某些问题

讨论了周期群与自由群的元素的阶,研究环的加群的元素的阶并建立环的特征数的概念.给出了群的元素的阶概念的两个推广:元素对于子群的阶、半群的元素的阶.     

一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果．     

求和公式和阶的估计的注记

Euler-Maclaurin 求和公式是阶的估计中的一个重要公式,本文给出了这一公式的推广。此外,对于导函数的阶与原函数的阶的关系,我们给出了一个定理.     

阶对有限群的刻画

令πe(G)表示G中元的阶之集.对于所有有限单群,已证明其均可由元阶集及群阶进行刻画.即设G为群,H为有限单群,则当GH且仅当(1)πe(G)=πe(H);(2)∣G∣=∣H∣.本文继续这一研究,对两类有限非单群进行讨论.首先在不使用2qp阶群的分类的前提下证明了所有阶为2qp(q＜p为不同的奇素数)的群可仅用元阶集和群阶加以刻画,然后利用23p阶群的分类证明了有6类23p(p为奇素数)阶群也可由元阶集和群阶唯一确定.     

子群阶的集合对单群的影响

主要讨论子群的阶的集合对单群的影响,并用子群的阶的集合刻画部分单群,得出若两个单群的子群的阶的集合相等,则这两个单群同构.     

级数收敛问题中阶的估计法

文章通过阶的概念研究,用阶的估计法讨论数学分析中级数收敛问题,为收敛问题深入研究提供了一种方法。     

非线性变阶分数阶扩散方程的全隐差分格式

对于变阶的非线性分数阶扩散方程,提出了一种全隐的差分格式。然后,通过离散的能量方法证明了所提出的格式是无条件稳定的,其收敛阶为O(τ+h)。通过数值试验表明,全隐的差分格式是有效的和可靠的。     

一阶微分不等式理论在奇摄动初值问题中的应用

通过分析微分不等式与相应的微分方程的解之间的关系,建立了一阶微分不等式理论,并应用它研究一阶微分方程的奇摄动初值问题,证明了解的存在性,同时用适当的不等式的解来估计精确解,从而得到该问题解的存在性及其渐近性质的一般结果。     

一阶耦合广义控制系统的极点配置问题

应用泛函分析算子理论的方法，讨论了Hilbert空间中一阶广义分布参数控制系统与一阶广义集中参数控制系统所构成的一阶耦合广义控制系统的无限多极点配置问题，利用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式．这对耦合广义控制系统的镇定及渐近稳定性的研究具有重要的理论价值．     

关于Osgood条件的进一步讨论

一阶微分方程解的存在唯一性定理是在不解出方程的情况下判断初值问题的解是否存在且唯一.在解决一阶微分方程零解的唯一性的问题中,可以将Osgood条件进一步简化.通过对Osgood条件的进一步讨论,得出了判断一阶微分方程零解的唯一性的简便方法,对此类问题的解决有很好的作用.     

纯的幂等拉丁方

文中主要证明v阶纯的幂等拉丁方存在的必要条件也是充分的,即存在v阶纯的幂等拉丁方当且仅当v≥8。     

利用首次积分法求解一致时空分数阶微分方程

回顾了一致分数阶微分算子的定义及性质,给出了 Riccati方程解的公式,介绍了首次积分法求解一致分数阶微分方程的具体步骤.利用这一方法,该文研究了一类具有一致分数阶导数的时空分数阶修正的Benjamin-Bona-Mahoney方程(m-BBM方程),借助于Riccati方程解的表达公式,给出了一致时空分数阶m-BB...     

工作记忆对大学生心理理论的影响

采用运算一词汇广度任务和心理理论任务——Y0ni任务，研究了大学生的心理理论特点及工作记忆对其的影响．结果发现：女生的情感的心理理论显著高于男生；工作记忆与心理理论的各个成分（一阶、二阶情感的心理理论，一阶、二阶认知的心理理论）存在显著的正相关；进一步的回归分析表明，工作记忆可以显著地预测心理理论的各个成分．     

一阶微分的形式不变性在一元微分学中的应用

利用一阶微分形式不变性求解微商，可以避免较复杂的复合函数微商问题，介绍利用一阶微分形式不变性求解隐函数、参数形式的函数的微商以及相关变化率的问题。     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

2-Sylow子群的阶及元素最高阶与次高阶与A9相同的有限群

讨论2-Sylow子群的阶,以及元素的最高阶元的阶、次高阶元的阶与A_9相同的有限群,得出了这类群的若干必要性质.     

阶的估计在收敛问题中的应用

文章通过对无穷小量与无穷大量的阶的概念研究,用阶的估计讨论数学分析中数列、函数及级数收敛问题,也为收敛问题深入研究提供了一种方法。     

群的阶与元素的阶

群是近世代数的一个重要概念,而元素的阶又是群的一个重要概念,群的阶和元素的阶存在内在联系,从各个方面探讨了群的阶与其元素的阶之间的关系.     

基于A5的群的一些特征性质

主要研究当有限群G的最高阶元素的阶是5,最高阶元素的个数是24时,群G的所有结构。