关于I3-半群的若干结果

借助在半群中引入元素的全因子集、遍历因子集等概念,给出了I3-半群若干新的幂零类,该结果推广了方朝臣与唐西林(1991)的全部结果.     

n元半群的软集理论

将软集理论应用于n元半群中,得到了软n元半群的概念,结合软集的运算性质来研究软n元半群的运算性质,并给出软n元半群同态的定义,通过n元半群的软集象与原象的概念讨论了软n元半群的相关性质.     

交换半群的不可逆生成集

讨论了半群的不可逆生成集以及在半群和半群环中的几个结果,从而为研究半群的元的分解问题找到一种新的手段。     

关于纯整Г—半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群ＭＳ（ＳＭ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群ＭＳ和ＳＭ的正则元之集Ｒｅｍ（ＭＳ）和Ｒｅｇ（ＳＭ）分别是ＭＳ和ＳＭ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫ和ＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。     

关于纯整Г－半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群＿ＭＳ（Ｓ＿Ｍ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的正则元之集Ｒｅｇ（＿ＭＳ）和Ｒｅｓ（Ｓ＿）分别是＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫｆｏＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。     

双参数C_0半群的谱映射定理

给出了双参数C0半群的预解集以及谱的概念,并根据C0半群的谱的相关性质推导出双参数C0半群的谱与其生成元谱的一系列结果.     

伪T模L-Fzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在F-zzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

序半群的Fuzzy反C-内理想及完全Fuzzy内理想

引入了序半群上Fuzzy反C-内理想的概念,借助于强均Fuzzy子集和Fuzzy集的λ-截集给出了Fuzzy反C-内理想的一些刻画.进一步给出了完全Fuzzy内理想的概念,讨论了它在正则序半群中的一些特殊性质.作为应用,这些结论在一般半群(不含序)中都成立.     

关于P-正则半群的注记

引入了T类型C-集和P-夹心集的概念,用这两类集合刻画了P-正则半群和强P-正则半群．     

n—图半群

引入了 n-图半群和它的顶点的度的概念,建立了2-图半群、图半群、简单图以及图代数的联系.给出了图半群的 H (?)、独立集和团的概念以及它们存在的一些条件.     

关于广义格半群

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出格半群是广义格半群，反之则不一定，在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集却不能构成格，在格半群中，sl理想集是格，但是两个sl理想的上确界不等于其并，广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

解析半群新的扰动定理

利用可闭化算子的概念及性质研究了解析半群的扰动问题,得到了其新的扰动定理,从而推广了解析半群扰动理论的相关结果.     

格半群相关概念的几点注记

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出凡格半群是广义格半群，反之则不一定。在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集SL(S)却不能构成格。在格半群中，sl理想集是格，但是2个sl理想的上确界不等于其并。广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

半群上的粗集与模糊同余

Fuzzy集理论和Rough集的结合为处理不确定性现象提供了一个新的空间。引入了半群上的粗集,建立了半群粗集的模糊同余关系,讨论了在模糊代数系统下,粗集的一些代数性质。     

双参数n阶α次积分C半群的预解集

在单参数n阶α次积分C半群概念的基础上,利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群预解方程的研究方法,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群概念、预解集及预解方程的性质.     

数字半群的商的Frobenius数和亏格

数字半群的Frobenius数定义为不属于数字半群的最大整数,亏格定义为数字半群关于非负整数集的补集的势。本文研究了一类特殊的嵌入维数为3的数字半群的商,确定了这一类数字半群的极小生成元系和Apéry集,进而确定了这一类数字半群的Frobenius数和亏格的计算公式。     

序半群的表示和R-偏序集

将半群在集合上的作用推广到序半群，给出了序半群的表示定理，并且引入同余关系和R-同态概念，刻画了R-偏序集的商和余积．     

广义变分不等式解的隐式粘滞迭代逼近

引入一种新的非扩张半群隐式粘滞迭代算法,使用该算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群公共不动点集与具有g-松弛(γ,r)-余强制映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

关于格群的若干结果(2)

对群 G 及其子半群 P,本文给出了群 G 可在某一偏序下形成格群.而使 P 成为这个格群的基部的一个充要条件;为格群的理论应用到 Gauss 半群、数论(见本文(3))、多复变数解析函数…等方面作了初步探索。群成为以其了半群为基部的格群的充要条件下面将因子、最大公因子及最小公倍元的概念如下的扩张到一般的(即可以是非可换的)半群中。定义1.设 a、b 是半群 G 中的元,若 b 既是 a 均左因子,又是 a 的右因子,则 b 称作a 的因子,而 a 称作 b 的倍元。