半T—型空间和半T(ω_μ)—型空间

<正> 半开集理论是一般拓扑学中的一个重要专题.本文将引入与半开集理论有关的几种新的拓扑空间:半T—型和半T(ωμ)—型(i=0,1,2)空间,并讨论它们的性质,得到一些有益的结果.为对这些新的空间的研究,本文还给出了半聚点、半导集、半闭集、半闭包、半内点和半内部的一些有关命题.本文未列出的定义和记号均见文[1]和文[6].     

极小T3LF拓扑空间

对任意完全分配格Ｌ和非空集Ｘ,本文证明了Ｌ＾Ｘ上极小Ｔ３ＬＦ余拓扑的存在性以及这种余拓扑的特征定理,并给出了构造Ｌ＾Ｘ上比给定的非极小Ｔ３ＬＦ余拓扑δ严格弱的Ｔ３ＬＦ余拓扑的一种方法。     

介于T5与T6空间之间的拓扑空间

在分离性公理"■具有关系:■,反之不成立"的基础上,从定义出发,引进■拓扑空间.研究了"■",并给出两个反例.证明了■空间的一些性质,使分离性公理更加完善.     

L—Fuzzy拓扑空间中的T7/3分离性

在LF拓扑空间中定义T7/3，ST7/3和层T7/3分离性，讨论与其他分离性的关系，论证了它们是L-好的推广，并研究了它们的一些性质。     

局部紧T2拓扑空间上的F—容度

首先定义了模糊数值外测度；在局部紧拓扑T2空间上定义了模糊数值容度，并利用模糊数的d1度量讨论了模糊数值容度的性质；利用模糊数值外测度和模糊数容度给出一种由简单模糊数值函数构造出正则模糊数测度的方法；最后讨论了模糊数值容度的正则性与其引出的正则模糊数测度的关系。     

拓扑空间的开拓空间及拓扑空间中的S—序列

六十年代初,美国数学家 Norman Lavine提出D—序列的概念,并给出一个拓扑空间中的半开集和拓扑空间之间半连续函数的定义及某些性质。笔者利用半开集先引     

LF—WE拓扑空间

在ＬＦ拓扑学中引入了ＬＦ－ＷＥ空间的概念，证明了它是Ｌ－好的推广，讨论了它的一些性质。     

拓扑线性空间中的T0公理

本文讨论了拓扑线性究竟中Ｔ０公理对于线性泛函的连续性、吸收凸集的内点的存在性及有界集的有关性质所起到的重要作用。     

L—fuzzy拓扑空间中一种新的T1分离性

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的分离性问题，引入了一种新的Ｔ１分离性，给出了它的等价刻画，证明了这样的Ｔ１分离性有可乘性，Ｌ－好的推广，弱同胚不变性等性质，它和其它高阶分离性的关系是协调一致的。     

LF拓扑空间的T0和T1分离性

本文军政府了LF拓扑空间中的新的T0和T1分离性,讨论了它们的一系列性质,并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

介于T21/2与T3空间之间的拓扑空间

在“分离性公理T0,T12,T1,T112,T2,T212,T3,T312,T4具有关系T4■T312■T3■T212■T2■T112■T1■T12■T0,反之不成立”的基础上,从定义出发,利用归纳法及连续函数的等价性研究“T3■T234■T212”,并给出两个重要反例,证明了T234空间的一些性质,使分离性公理更加完善.     

半T1—型空间和半T1（1／2）—型空间及其关系

关于拓扑空间的半分离空间，已有半Ｔ１，ｉ＝０，１，２，３，４，本文在文献（１）、（２）的基础上，提出半Ｔ１－型空间和半Ｔ１（１／２）－型空间，并讨论了它们的某些性质及彼此之间的关系。     

L-fuzzy拓扑空间中的相对T3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.     

L-smooth拓扑空间的弱T2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.     

L—fuzzy拓扑空间中T‘2分离性的若干性质

讨论了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中Ｔ‘２分离性的若干性质,得出了几个结论,同时给出了它的几种紧性的关系。     

Fuzzy拓扑空间[X.ω(T)]与拓扑空间(X.T)的比较

在[2]中我们已经利用了 R.Lowen 在[1]中建立的点集 X 上 Fuzzy 拓扑与一般拓扑的两个对应,讨论了 f、t、s(X.ω(T))的 Fuzzy 分离性和拓扑空间(X.T)的分离性之间的关系。本文则是进一步对 f、t、s(X.ω(T))与(X.T)就局部紧致性、单点紧化以及一致性等方面作以比较。从而可以发现、只要Fuzzy 拓扑是拓扑生成的,那么它将保留着一般拓扑的许多好的结果。