具有常数输入的非自治SIR流行病模型周期解的存在性

本文利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了一类具有常数输入的非自治SIR流行病模型的非平凡周期解的存在性,并用Matlab对其进行了数值模拟,作出了模型的相图和解曲线图形。     

具有指数出生和连续预防接种的复合型SIR流行病模型

本文对依靠媒介传染且具有预防接种的复合型SIR流行病模型进行了研究,利用Liapunov泛函得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及稳定性条件.     

具有饱和发生率的 SIR 动力学模型的 NSFD 方法

研究一类具有饱和发生率的SIR传染病模型,利用Mickens的非标准有限差分方法(NSFD)得到对应的离散传染病模型,在采用非标准离散化过程中,使得微分方程解的正性和模型守恒律这两个重要性质与离散模型保持一致.     

具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型，用Euler-Marryama方法对其进行离散化，得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件，提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件，以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后，对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证，并证明了系统中随机扰动的影响.     

具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和标准发生率的SIR流行病模型的动力学性质,运用Lyapunov泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件,进而揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.     

由两种不同病毒导致的SIR流行病模型分析

讨论了一类由两种不同病毒导致的SIR流行病模型,分析了平凡平衡点的局部稳定性,得到了基本再生数的数学表达式;构造了合适的Liapunov函数,并以此证明了非平凡平衡点的全局稳定性.     

一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。     

含有多时滞和年龄结构的SIR系统的Hopf分析

讨论了一类具有多时滞和年龄结构的SIR流行病模型,得到解的正性和有界性,分析了零平衡点的全局稳定性,采用固定一个时滞,将另一个时滞作为分支参数的方法,分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性。     

分数阶流行病模型的近似解析解

在经典的SIR,SIRS,SIS流行病模型基础上引入关于时间的分数阶导数,并利用同伦摄动方法分别求出这3个模型的近似解析解,而且应用数值实验结果印证了FDEs的记忆特征。改进和推广了一些已有的成果,且对深入研究分数阶流行病模型有很好的启示作用。     

一类带有垂直传染的年龄结构SIR流行病模型解的存在惟一性

讨论了一类带有垂直传染的年龄结构SIR流行病模型，利用有界线性算子半群理论证明了其非负解的存在性和惟一性。     

分层网络下行中断概率的闭式表达

针对用边界值形式表示的共信道干扰限制分层网络的下行中断概率不够精确的问题,采用随机几何理论建模网络结构,并在此基础上推导了每层下行中断概率的闭式表达式.首先构建了关于宏小区信号功率和毫微微小区聚合干扰功率的下行接收信干比函数,然后以聚合干扰功率为条件,根据宏小区信号功率的概率分布推导了接收信干比不高于门限值的概率,最后利用聚合干扰功率的概率分布计算条件中断概率的期望值,得到了中断概率闭式表达式.仿真结果表明:当毫微微小区基站发射功率降低3.16mW(小区平均数为100),或小区平均数减少20个(基站发射功率为100mW)时,能够分别使宏小区下行中断概率减小约20%或5%.     

Extinction and Stationary Distribution of a Stochastic SIR Epidemic Model with Jumps

A stochastic susceptible-infective-recovered(SIR)epidemic model with jumps was considered.The contributions of this paper are as follows.(1) The stochastic differential equation(SDE)associated with the model has a unique global positive solution;(2) the results reveal that the solution of this epidemic model will be stochastically ultimately bounded,and the non-linear SDE admits a unique stationary distribution under certain parametric conditions;(3) the coefficients play an important role in the extinction of the diseases.     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

Global Stability of Discrete SIR Epidemic Mode with A General Incidence Rate and Delay

This paper we study a general discrete SIR epidemic model which is derived from SIR model with distributed delay and general nonlinear incidence by using a variation of the backward Euler method.Applying a Lyapunov functional technique,it is shown that the global dynamics of each discrete SIR model is fully determined by a single threshold parameter.     

基于演化博弈和网络拓扑结构的改进SIR模型——以疫情舆情分析为例

传统SIR模型的初始参数是随机设定的,同时状态转换之间没有考虑实际网络拓扑结构,导致传播收敛效果与实际不一致.为了解决该问题,本文提出一种基于演化博弈和网络拓扑结构改进的SIR模型.改进的模型首先通过演化博弈方法确定影响因子,接着根据影响因子确定好SIR模型的初始感染率参数,然后根据网络拓扑结构调整状态之间的转换概率....     

基于SIR模型的蠕虫传播流量模型

为了更好地研究在蠕虫传播过程中的流量特征，通过对传统SIR蠕虫模型的不足之处进行分析，提出一个改进的蠕虫传播流量模型，用分层次划分网络拓扑和增加一个“临界”状态模拟网络延迟造成的影响，并在NS2环境中进行了模拟．模拟结果显示，改进的模型能较好地符合实际网络中的蠕虫传播趋势和流量特征．     

随机SIR传染病模型的平稳分布及其稳定性

考虑一类具饱和发生率的随机SIR传染病模型,用Markov半群理论证明了当Rs01时系统有唯一稳定的平稳分布.     

用复杂网络理论研究疾病的传播

概述了用复杂网络的理论来研究两个传染病模型,即SIR模型和SIS模型,以及在这两个模型中如何计算疾病的传播阈值.由复杂网络的局部渐近性质--在图中节点的总个数趋于∞时,图具有局部树形结构,可知SIR模型可以用分支过程理论来研究,从而根据母函数的方法可得到一些很好的性质.而SIS模型可以通过平均场的理论得以理解,且知不论在度相关Scale-Free网络中还是度不相关Scale-Free网络中都不存在非零传播阈值.     

一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型

研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI...     

神经网络在CDMA移动通信上行链路功率控制中的应用研究

提出了一种神经网络功率控制方案,研究了该方案在码分多址 (CDMA)移动通信中实现最小发送功率控制问题。首先导出了最小发送功率控制模型。而后,利用最陡下降方法得到了求解该模型的神经网络的原理框图,并分析了用该网络进行最小发送功率控制的基本理论和实际性能,探讨了该网络相关参数的确定方法。最后用计算机仿真法模拟出该方案的运行性能。仿真结果表明与最小功率分配算法相比,神经网络功率控制方案可以提高基站接收信号的平均信扰比,降低信扰比的平均偏差,提高信扰比达到目标信扰比 90%以上的用户数量,从而可以降低用户信号的中断概率、提高信道容量。