一类奇异椭圆问题的弱解

讨论了一类具有奇异性的椭圆问题解的存在性,证明了在一定条件下,弱解存在。     

初值间断的Navier-Stokes方程柯西问题弱解的存在性

主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱解也趋于平衡态等.     

发展型Stokes问题的非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的非协调有限元方法一全离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的全离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计．     

非Newton多方渗流方程Cauchy问题弱解的惟一性

对于非Newton多方渗流方程ut=div(|(Δ)um|p-2(Δ)um),(m≥1,p≥2)Cauchy问题解的惟一性,本文在给出了一般意义上的弱解定义之后,在假设初值满足0≤uo(x)∈L1(Rn)∩L∞(Rn)的条件下,得到了一个新的结果.在证明中首先应用了Steklov均值方法得到一个关键恒等式,其次应用partial summation技巧和处理关于空间和时间双变量的Kruzhkov方法论证了一个比较定理,最后证明了Cauchy问题弱解的惟一性.     

四阶非线性奇异抛物方程变分问题弱解的存在唯一性

考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题,并证明了相应变分问题弱解的存在唯一性.     

一类A-调和方程障碍问题弱解的局部梯度估计

研究一类A-调和方程对应障碍问题弱解的局部梯度估计,首先获得其局部L~p估计,然后再使用新标准化方法和迭代覆盖逼近方法将其推广到Orlicz空间。     

具有古内弱解二维双典型守恒律组Riemann问题

本文讨论一类初值含稀疏波的二维双曲型守恒律Ｒｉｅｍａｎｎ问题。共分八种情形，由于问题的复杂性，我们只讨论其中的一种情形。一种非生古典波出现在Ｒｉｅｍａｎｎ解中。     

拟线性椭圆型方程Dirichlet问题非平凡弱解的存在性

研究了一类具有非光滑泛函的拟线性椭圆型方程的渐近线性问题.利用非光滑泛函的临界点理论,采用截断函数法并结合弱解的意义,证明了这一类与非光滑泛函相对应的Euler-Lagrange方程当其右端项f(x,t)关于t在无穷远处渐近线性时非平凡弱解的存在性.     

一类粘弹性摩擦接触问题中的发展型变分不等式

讨论了一类抽象发展型变分不等式解的存在唯一性,引入了服从Tresca法则的粘弹性摩擦接触问题,给出了问题的抽象变分不等式形式,说明了其解的存在唯一性．     

一类非线性双曲型方程弱解的唯一性

本文在放宽的条件下研究了一类非线性双曲型方程弱解的唯一性,从而对此类方程解的唯一性问题的研究得到了补充和完善。     

一类非线性椭圆型方程弱解的存在性

研究非线性椭圆型方程满足某种给定的 Dirichlet 问题边界条件弱解的存在性,得出了主要结果定理3,并对此定理作了详细的证明.     

一类椭圆方程弱解的存在性问题

研究一类椭圆方程弱解的存在性。获得了一个弱解的无界序列的存在性定理。其中Ω包函R^n是具有光滑边界的有界开区域。主要结果改进和发展了前人的一些相应结果．     

具有非古典弱解的二维双曲型守恒律组的Riemann问题

该文给出了初值不出现接触间断和稀疏波的一个二维非线性双曲型守恒律组Ｒｉｅｍａｎｎ解的结构。     

自然增长条件下障碍问题弱解的正则性

研究自然增长条件下非齐次A-调和方程障碍问题弱解的正则性。首先通过证明方程障碍问题弱解的Caccippoli不等式,得到其逆H9lder不等式,其次利用Gehring引理得到其局部可积性,最后利用本质零点及相关性质得到了其零点性质。     

一类半导体方程组的整体弱解

本文考虑一类半导体方程组的初边值问题，采用拟单调和逼近过程，并通过一系列先验估计，证明了该问题整体弱解的存在性。     

一类抛物型方程弱解的正则性

对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等.     

一类抛物方程组弱解梯度的有界性

本文证明了抛物方程组N的弱解u=(u_1,u_2,…,u_N∈L_2(O,T)_3W_2~1-(Ω))∩L∞(O,T;L_2(Ω))的梯度的有界性。