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1.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2014,(4)
设a,b,c,l是适合a+b2l-1=c2,2|/bc,c≡-1(mod b2l)的正整数.运用初等数论方法讨论了方程ax+by=cz的正整数解(x,y,z),证明了当b≡5或11(mod 24)时,该方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
2.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):1-5,9
设r是正整数,a,b,c。是大于1的互素正整数。文章证明了:如果a2 br=c,a=-1(m od-br 1)且c是奇数,则方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,r,1)。 相似文献
3.
Jesmanowicz猜想Diophantine方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),其中a,b,c是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.主要运用简单同余法、奇偶分析法、二次剩余理论以及分类讨论等初等方法,证明了对任意的正整数n,Diophantine方程(36n)x+(... 相似文献
4.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):1-5
设r是正整数,a,b,c.是大于1的互素正整数.文章证明了如果a2+br=c,a=-1(mod-br+1)且c是奇数,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,r,1). 相似文献
5.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,24(3):209-210
设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
6.
管训贵 《安徽大学学报(自然科学版)》2021,45(5):20-27
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2+b2=c2.1956年,Je?manowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.此利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2外,丢番图方程(56n)x+(33n)y=(65n)z,(80n)x+(39n)y=(89n)z和(20n)x+(99n)y=(101n)z无其他的正整数解,即当(a,b,c)=(56,33,65),(80,39,89)和(20,99,101)时,Je?manowicz猜想成立. 相似文献
7.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2004,18(2):5-6
设a,b,C是两两互素的正整数,min(a,b,C)>1.论文证明了:当b(?)1(mod 8),c(?)5(mod 8)且c是素数方幂时,如果ax by=cz有正整数解(x,y,z)=(2,2,r),其中r是大于1的奇数,则该方程的例外解(x,y,z)都满足x=2以及y(?)z(?)1(mod 2). 相似文献
8.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2010,24(1):18-20
设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
9.
乐茂华 《北华大学学报(自然科学版)》2005,6(2):108-109
设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,证明了:当c是素数方幂时,方程x2 by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数. 相似文献
10.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(2):23-24
设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,该文证明了:当c是素数方幂时,方程x2 by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数. 相似文献
11.
A(n,4)与A(n,5)的精确公式与简单公式 总被引:12,自引:2,他引:10
蔺大正 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(5):660-663
设A(n,k)表示不定方程k∑i=1ixi=n非负整数解的个数,给出了A(n,4)与A(n,5)的精确公式及求得应简单公式的方法。 相似文献
12.
孔告化 《南京邮电大学学报(自然科学版)》1994,(2)
证明了当2≤u≤7和u≥38时,存在区组大小为4和指数为2的不完全的完备Mendelsohn设计(4,2)-IPMD(v,u)的充要条件为v≥3u+1,其中(v,u)≠(20,6)。 相似文献
13.
设N(n)表示相互正交的n阶拉丁方的最大个数。证明了N(24n 3(8n 7))≥8n 7,其中4n 3和8n 7是质数。 相似文献
14.
杨金梅 《大理学院学报:综合版》2009,8(4)
文献[5]和[6]分别研究了(n,n+2)图和(n,n+3)图的色性,并得到了一些色唯一图.研究了两类2连通的(n,n+4)图,并给出了其色不唯一的证明. 相似文献
15.
设整数k0,n≥2,简单正交多阵SOMA(k,n)是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足:1)S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2)S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA(k,n)存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA(4,n)的存在性,并且提出了进一步研究的问题. 相似文献
16.
对铵水团簇NH4+( H2O)n(n=1 -6),计算了模型势结构,并对所得结构做了高精度MP2/aug - cc - pvdz(简记为MP2/apvdz)局域优化.定量比较了模型势结构和MP2结构的各种键长,发现分子间的相互作用对分子内共价键影响很小.结果表明,我们得到的模型势最小能构型与实验结果和MP2结果一致,而且好于DFT和其它较低水平理论的结果. 相似文献
17.
采用1,2-二(4-吡啶)乙烯,硫氰酸铵和乙酸钴在水热条件下合成了配位聚合物[Co(bpe)4(CNS)2]n(bpe=1,2-二(4-吡啶)乙烯,CNS=硫氰酸根),并通过元素分析、x-射线单晶衍射等技术对其结构进行了表征。配合物属四方晶系,空间群为14;晶体学参数:α=1.5897nm,b=1.5897nm,C=1.5446nm;β=90°,V=3.903nm^3,Z=4,R1=0.0784,wR2=0.1908。晶体的基本构建基元包含一个钴(Ⅱ)原子,四个1,2-二(4-吡啶)乙烯,两个无序的硫氰酸根,其中每个Co(Ⅱ)原子与四个1,2-二(4-吡啶)乙烯相连形成了具有菱形格子的[4,4]二维网,有趣的是,沿C轴加角为90。的的二维网又互穿构筑了2D→D的配位聚合网络。 相似文献
18.
2连通的(n,n 4)图是有n个顶点n 4条边的连通图,利用图的色多项式理论研究了两类2连通的(n,n 4)图的色性,由此部分或完全解决了图G5和图G12的色唯一性问题. 相似文献
19.
20.
赵永强 《河北省科学院学报》2004,21(1):1-3
令F表示平面上一个互不交紧凸集族.如果F的任何一个元素都不含于其它元素的并集的凸包中,则称F处于凸位置.如果F的任何三个元素都不共线,即对于F的任何三个元素,任两个元素的并集的凸包既不包含第三个元素也不与第三个元素互相交叉,则称F处于严格一般位置.对于处于严格一般位置的紧凸集族F,笔者改进了J.Pach和G.Toth[5]以及赵永强[6]给出的p4(n)的上界,证明了P4(n)<(n-3)2+3,特别是用不同的方法还得到了另一个更好的结果p4(n)<n log2 2n. 相似文献