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一维谐振子能级和波函数的代数解法 总被引:2,自引:0,他引:2
王长荣 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(3):22-24
在Heisenberg绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因式分解两种代数方法,求出其能级与波函数。 相似文献
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薛浩 《盐城工学院学报(自然科学版)》1999,12(2):67-68
在经典力学中的中心力场中,除了能量 E 和角动量 L 两个运动积分外,还存在着第三个运动积分,即 Runge-Lenz 矢量,该矢量可算符化。以各向同性谐振子为例,运用 Runge-Lenz 矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式,与求解薛定谔方程的结果一致,从中可看出用 Runge-Lenz 矢量处理问题的简洁性。 相似文献
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关于非简谐振子双基态及其能级的讨论 总被引:2,自引:2,他引:0
通过严密推导得出非简谐振子各算符间的对易关系及其对能量本征态的作用。导出了参数A满足的条件和非简谐振子基态能量表达式,并讨论了参数A与非简谐振子基态能量之间的关系。 相似文献
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李体俊 《云南民族大学学报(自然科学版)》2008,17(2):160-163
用一种新的方式求解了一维谐振子波方程,得出谐振子波函数新的表现形式ψzn(x,t).当参量z=0时,ψon(x,t)表示谐振子的定态;当量子数n=0时,ψ(x,t)表示谐振子的相干态;当n≠0时,ψzn(x,t)表示谐振子的激发相干态. 相似文献
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本文用较为初等的一些独特方法,论证了一维谐振子的非简并能级谱有下界1能级有无穷多个、能谱无上限、基态的存在性和唯一性等性质。 相似文献
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利用Schrodinger因式分解法[1]以及常用的Hamiltonian经典表式与算符表式的对应关系,得出了一维谐振子系统的升降算符.在此基础上,我们将算符技术应用到一维谐振子系统,导出升降算符所满足的方程,得到一维线性谐振子的能量本征值和本征函数,确证了零点能的存在,推导出厄米多项式及其递推公式.我们所得的结果与用常规的数理方法所得到的结论是一致的.另外,本文还将升降算符推广到二维,求出升降算符在二维中的表示形式,从而将二维问题简化成一维问题来处理,得到二维线性谐振子的能量本征值和本征函数. 相似文献
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李玉山 《江西师范大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
利用不变本征算符法,给出了存在不同形式坐标-动量交叉耦合的n模谐振子能级间隔信息.计算结果表明,不同坐标-动量交叉耦合n模谐振子的能级间隔是相同的.该方法推导过程简洁易懂,将有助于培养和提升学生运用量子力学解决复杂物理问题的能力. 相似文献
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丁健 《新乡学院学报(自然科学版)》2009,26(6):21-22
将1维谐振子的定态薛定谔方程作因式分解。先求得零点能和基态波函数,再推导出能级和波函数的递推关系式,于是得出能级公式和波函数的表示式。 相似文献
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三维空间中三体相互作用的能级分布 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了三维三体谐振子耦合势系统的能级本征值。利用 Berry和 Tabor理论 ,研究了该系统的能级分布函数 P( s)对系统中耦合参数的敏感性。结果表明 ,三维空间中三体谐振子耦合系统是一个可以严格求解的系统。外界对系统的微小影响 ,将会导致系统分布函数 P( s)的剧烈变化 相似文献
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本文利用相干状态技术讨论了配分函数相干态表示,以谐振子系统为例求解了配分函数,还讨论了该方法对q畸变系统的推广,定义了q畸变系统的配分函数,给出了相应的相干态表示,指出了该表示用于计算q振子系统配分函数时存在的问题。 相似文献
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为了精确求解双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题,利用动量本征矢在Fock表象中的表示构造不对称积分,找到了与经典正则变换对应的量子幺正算符.借助于动量表象的完备性条件,证明了该算符的幺正性及其变换特性.应用此量子幺正算符,精确求解了双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题. 相似文献
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用双波函数理论研究了频率含时的谐振子,通过对位移,动量,能量等物理理的计算表明,该谐振子作准谐振运动,能量不是守恒量,而当频率变成常数时,其结果还原为通常的简谐振子的双波描述。 相似文献
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黄纯青 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1994,(6)
探讨了用节点法求解存在势时的一维谐振子势,并给出精确可靠的能级及本征波函数.讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系,并说明其物理本质. 相似文献
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蒋亚静 《新乡学院学报(自然科学版)》2014,(4):10-11,18
从理想双原子分子势能函数的基本性质出发,讨论了线性和非线性谐振子模型。双原子分子体系势能函数作为原子分子体系势能函数研究的基础,具有广泛的理论研究意义。 相似文献
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薛定谔相干态被定义为其坐标与动量平均值的演化与经典解相同的量子态。证明谐振子的任何状态都是薛定谔相干态。并计算了它们的不确定度,指出最小不确定度的态正是Glauber相干态,同时证明了对非谐振子一般不存在薛定谔相干态。 相似文献