时滞细胞神经网络模型的渐近性态分析

对具有时滞的神经网络模型xi(t)=-Cixi(t) ∑j=1^n aijfj(xj(t)) ∑j=1^n bijfj(xj(t-τj)) Ii,i=1,2,…,n,在非线性神经元激励函数满足Lipachitz连续的条件下通过构造适当的泛函，研究了这类模型的渐近性态，获得了这类模型全局吸引和平衡点的全局指数稳定易于验证的充分条件．     

变时滞细胞神经网络模型的全局指数稳定性

研究了具有变时滞的细胞神经网络系统nx.i（t）=-cixi（t）＋∑nj=1aijfj（xj（t））＋∑nj=1bijfj（xj（t-τj（t）））＋Ii,i=1,2,…,n.在非线性神经激励函数满足Lipschitz条件下,借助于推广的Halanay时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定的条件.     

时滞细胞神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性

借助于Liapunov第二方法 ,对具有时滞的细胞神经网络系统x′i(t) =-Cixi(t) ∑nj=1aijfj(xj(t) ) ∑nj=1bijfj(xj(t-τj) ) Ii,　i=1,2 ,… ,n ,在非线性神经元激励函数满足Lipschitz连续的条件下 ,研究了这类模型全局吸引和平衡点全局指数稳定的问题 ,获得了易于验证的充分条件     

变时滞的Hopfield网络模型的全局指数稳定性

研究了其时滞是在更一般的时间变量的函数情况下的Hopfield网络系统:(*)/(x)i(t)=-cixi(t)+∑n j=1aijfj(xj(t))+∑n j=1bijfj(xj(t-τj(t)))+Ii,i=1,2,...,n.在非线性神经激励函数满足较弱的Lipschitz条件下,引入Lyapunov函数,利用不等式技巧和泛函的单调性等,研究了具有变时滞的Hopfield网络系统的稳定性,得到了对每一个输出响应函数fj(*)在R上有定义,且连续的情况下,系统有唯一的平衡点X=X*,并且该平衡点是全局指数稳定的一个易于判定的充分条件.     

具有离散时滞的非自治扩散的N种群竞争模型

1模型与概念文献[1]给出了如下具有时滞的Lotka-Voltrra竞争模型x(t)=x(t)(r1-ax(t-τ)-by(t))y(t)=y(t)(r2-cx(t)-dy(t))本文将上述模型推广到非自治的N种群竞争扩散模型进行讨论.考虑如下形式的模型x·i(t)=xi(t)(ri(t)-aii(t)xi(t-τ)-∑nj=1,j≠iaij(t)xj(t))x·n(t)=xn(t)     

线性模型下分布函数的估计

利用辅助信息,针对线性模型yi=βxi xi^yεi,εi i.i.d,Fεi=0,给出了总体分布函数的估计量：F（t)=1/N[∑j∈iΔ(t-yi) ∑j∈,1/n∑j∈Δ（t-β^*xi-xi^yuj)],uj=(yj-β^*xj)/xjy^*,j∈s,改进了Chambers-Dunstan的结果。     

三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程[φp(x(t)-∑n j=1cjx(t-r))″]′+f(x(t))x′(t)+α(t)g(x(t))+∑n j=1βj(t)g(x(t-γj(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了这类方程至少存在一个T周期解的充分条件.     

k-集合上与算术函数关联矩阵的行列式

设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))=(f(xi,xj))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最大公因子(xi,xj)处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最小公倍数[xi,xj]处的取值.若xi与xj的最大公因子(xi,xj)=k,1≤i≠j≤n,则称S是k-集合.本文主要给出了定义在k-集合上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式.进而作为推论给出了det(f(S))|det(f[S])的条件.     

一类变时滞的中立型微分方程的稳定性

利用Lyapunov函数及不等式,研究了一类变时滞线性中立型微分方程[xi(t)-n∑j=1aijxj(t-τj)]’=bixi(t)+n∑j=1cijxj(t-δj(t))+n∑j=1dijxj(t-ξj)的稳定性,并得到该方程的零解渐近稳定的充分条件.     

二阶线性非自治时滞微分方程的稳定性

研究了非自治时滞微分方程x′i(t) ∑2j= 1aij(t)xj(hij(t))= 0,t≥0,i= 1,2平衡点(x1,x2)T = (0,0)T 的稳定性,应用Liapunov 泛函方法得到该系统稳定性的条件.这些检验方程对于进一步研究数值方法中的稳定性提供了理论基础.