广义矩阵法在求任意曲线坐标系的导热方程的应用

本文基于非笛卡儿张量分析的广义矩阵法,导出了推求任意曲线坐标的导热方程的张量表达式,并将它转化为矩阵式,借以得出正交曲线坐标系及非正交曲线坐标系的导热方程,并用示例加以说明.实践证明,这种方法是准确、简便的,从而拓宽了非笛卡儿张量的应用领域.     

粘弹性材料中的热量生成率函数及温度场控制方程

对均匀、线性、具有时温等效性的粘弹性材料,从不可逆热力学基本定律出发,导出了热量生成率函数及近似温度场控制方程.在周期性变形的条件下,热量生成率函数被表示成了损耗模量及应变振幅的简单关系式.对任意周期形状,利用富里埃展开进行逼近.导得的函数及方程适用于各向异性、正交各向异性及各向同性粘弹性材料.可用来计算钢丝轮胎等粘弹性体的热损耗及温度场.     

基于正交法的旋涡泵结构优化

以25W-25型旋涡泵为研究对象,对其5种结构参数重新进行配置,同时引入正交试验法,设计一个5因素4水平的正交方案,得到16种不同的结构配置方案,并将其划分为4组.建立对应各配置方案的旋涡泵三维模型,以非结构化网格划分流动区域,运用雷诺时均方程和RNG κ-ε湍流模型结合SIMPLEC算法对各模型进行数值模拟.通过分析...     

全自动装订机空间凸轮轮廓曲面方程

文章结合共轭曲面理论,利用空间回转变换张量法,对全自动装订机空间圆柱凸轮的机构几何学和运动学进行了全面分析,并以此为理论基础,推导出空间凸轮的轮廓曲面方程,通过将该方程与凸轮机构的啮合曲线方程进行联立,可以对空间圆柱凸轮轮廓曲面上各个点的坐标进行唯一确定,从而为提高空间凸轮的加工精度、改进其加工方法奠定坚实的理论基础。     

平行双关节坐标测量机建模

平行双关节坐标测量机是一种新型非正交坐标测量设备. 文中利用改进四参数DH模型导出平行双关节坐标测量机的测量模型,在此基础上建立该坐标测量机的误差模型. 利用测量机的误差模型验证测量模型的正确性,并与理想模型进行比较. 该方法为进一步研究平行双关节坐标测量机的设计和误差分配提供了理论基础.     

采用切线坐标的比耐公式

本文采用切线坐标，推导出了比耐公式的新形式，并用解运动微分方程的方法求得了统一的园锥曲线的切线坐标方程。     

匀加速荷电黑洞的量子非热辐射

本文利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程和推广的Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标，讨论了匀加速荷电黑洞的量子非热辐射，结果表明，当ωｈ大于零时，在视界附近的邻域内，正能态与付能态姓交错，在交错的区域中会产生自发的量子非热辐时，这种量子非热辐射是由电磁势和黑洞的加速作用引起的。     

求二次曲线切线方程的规律

<正> 当切点坐标已知时椭园、双曲线、抛物线y~2=2px的切线方程分别为:和yy_0=p(x+x_0)其中x_0,y_0为切点坐标。由此不难看出这样的规律,在这三种曲线的标准方程中,只要将x~2,y~2分别用xx_0,yy_0来代替,x用代替就能得到其切线方程,这是当二次曲线的方程是标准形式且切     

一类原函数的面积求法

在几何上,定积分可简单地描述为曲边梯形的面积.在积分区间内,被积函数对应的曲线所围成的几何区域如为圆和矩形等一些容易计算面积的规则图形时,就可以通过计算图形面积来计算相应的定积分.这样可以免去一些复杂的计算过程.把定积分的面积计算法应用于上限积分的函数,利用上限积分的函数与原函数间的关系,得到所需求的原函数.在应用过程中发现,参数方程形式的选取对计算有着一定的影响.     

裂纹扩展过程中裂尖塑性流变区温度场的理论和实验研究

本文根据流变断裂学理论,结合非平衡态热力学,对裂纹扩展过程中裂尖塑性流变区由于内耗热而形成的温度场,进行了理论和实验研究。在理论上分析了材料内部的不可逆变化及熵产生、熵流等内耗机制,得到内耗热源函数,指出裂尖温度场的成因,从而进一步得到控制温度场分布和变化的热传导方程。在讨论内耗对裂纹扩展的影响时,我们推出耗散型能量守恒方程的微分和积分形式以及裂纹扩展的耗散型控制方程。在实验研究中,我们测定了裂尖区的温度场,从而验证了本文的理论,指出经典断裂力学的不足。     

新型T形边缘场致发射器件的静电分析

对一种新型Ｔ形边缘场致发射体进行了静电分析,给出了一个三极管单元的数值计算结果,在静电场的计算中采用了一种新的数值方法－非正交有限差分算法,由于所取坐标轴与边界重合,所以方法能有效地处理任意形状的场致发射体。     

加速荷电黑洞的Hawking辐射

利用推广的Ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标，得到了在加速荷电黑洞视界邻域内Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｅｎ方程的渐近解，求出了事件界的位置和Ｈａｗｋｉｎｇ温度，结果表明：由于黑洞的加速作用，事件的形状不再是球对称的，在一定的条件下，所得结果退为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｍ黑洞，Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｅ黑洞和Ｆ－Ｚ加速黑洞结果。     

突变理论在火灾轰燃的应用分析

为了介绍突变理论在火灾轰燃领域的应用，论文以腔体为例，描述了热平衡方程建立、无量纲化、微分同胚转换、势函数确立、二维空间的突变分岔集及其分析等环节，并对尖点突变和燕尾突变模型的应用作了分析。燕尾突变模型中包含三个控制变量：u，v，w，比尖点突变模型多一个，模拟计算得出的轰燃热烟气层温度与实际情况更相符，能很好解释腔体火灾突变现象．     

一维囚禁电子相干态的绝热演化

研究了单个囚禁电子与外场绝热相互作用的量子系统.利用解析方法,得到了含时薛定谔方程的精确解,它描述了该量子系统一系列精确的压缩相干态.利用精确的量子态,计算了单电子的坐标、动量和能量期待值,展示了绝热因子对它们的影响,并讨论了如何通过对绝热参数的调制来实现对绝热量子态的控制.     

高速带电粒子在均匀电磁场中的运动

本文讨论了Ｅ·Ｂ＝０，Ｅ２一Ｂ２＝０的高速带电粒子的运动情况．引入了四维坐标系、四维速度、固有时间和电磁场张量，得到了粒子运动的协变式方程．再引人泡利矩阵，采用矩阵解法，最后得到了粒子运动的能量为，速度为，轨迹为ｘ３／２，其中τ为固有时间．     

基于柱面全景图像的3DWarping方程

完善的虚拟现实系统应该支持多自由度的观察，如视点的移动．视点变换就是求视点移动后原始图像变换生成的新视图．基于柱面全景图像的3DWarping方程是先建立柱面全景图像，然后给出的3DWarping方程变换公式都是在任意坐标系下视点移动后生成的视图．此文，给出了在任意坐标系下视点移动后生成新视图的公式，以及具体推导过程．     

多模光纤光栅中新型的光波传输分析法

提出一种新型的分析多模光纤光栅的准三维时域有限差分束传播法(Q-3D-FDTD-BPM).在圆柱坐标系下将场在角向分量的解析式分离出来,使三维方程变为若干个二维方程求解,从而简化了三维离散化方程.同时使用综合道格拉斯(GD)法和交替隐向迭代法(ADIM),获得比中心差分算子高两个数量级的空间离散精度.然后根据场强加权转换方案,加权综合各子方程解,从而得到多模光纤中三维场解.基于这种方法,模拟多模光纤光栅中场分布,得到与实验结果多模式特性基本一致的光栅传输光谱图.     

勒让德多项式的数值分析及应用研究

在球坐标下用分离变量法求解拉普拉斯方程,得到勒让德方程.通过理论计算得到勒让德多项式,然后通过数值方法对勒让德多项式进行分析,以增进学习者对勒让德函数的理解和应用.     

稳态非均匀温度场中孔型零件变形研究

当处于稳态非均匀温度场时,孔型零件热变形要考虑热应力产生的形变对其变形量的影响.用热弹性力学的方法推导了由热应力和自然膨胀所产生的孔型零件在稳态非均匀温度场中的热变形公式,实验结果也证实了公式的实用性.