带随机回报的一类离散马氏风险模型的分红问题（英文）

考虑了带随机回报的一类离散马氏风险模型.在此模型中,赔付的发生概率,赔付额的分布函数都是由一个离散时间的马氏链调控.当保险公司采用门槛分红策略时,通过计算得到了破产前的期望折现分红总量满足的一组线性方程.最后,给出了期望折现分红总量的显式解析式.     

对股东和投保人均分红的带干扰的复合泊松风险模型(英文)

用一个带干扰的复合泊松风险模型去刻画一个保险公司的盈余过程,考虑了具有2个不同水平的阈分红门槛策略的分红问题,假设保险公司的分红率是一个依赖当前盈余水平的阶梯函数,得到了破产之前的期望折现分红总量所满足的3个积分-微分方程,并给出了显示解;同时还得到了该模型下的Gerber-Shiu期望折罚函数的精确表达式.     

一类索赔服从位相分布的风险模型破产问题

假设经典风险模型中索赔服从位相分布,利用索赔时刻的盈余与净收入之间的关系及位相分布的性质,得到风险过程中第n次索赔时的破产概率递推公式并通过例题说明求解过程.     

随机利率下具有分红策略的马氏调控Pascal模型

本文考虑了马氏环境下带随机利率和分红策略的复合Pascal风险模型,模型中假设当保险公司的盈余不小于一个非负常数b时,保险公司以概率q0给投保人分发一个单位的红利.另外,假设保险公司的收入和利率分别受到两个独立的齐次马氏链的影响,得到了该模型下的有限时间和无限时间破产概率的递推公式,以及破产时、破产前盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.当q0=1时,我们还给出了无限时间破产概率的一个Lundberg不等式.     

复合Poisson分布的m重负风险模型

考虑复合Poisson分布下m重负风险模型,其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且是m重险种在同一时刻发生索赔,索赔过程又皆为复合Poisson过程.给出调节系数所满足的方程,并利用鞅的方法和负风险模型本身的一些性质得到该模型的破产概率的确切表达式,同时得出Lundberg不等式.最后给出关于破产概率的一个极限值...     

复合Poisson分布下m重负风险模型

考虑复合Poisson分布下m重负风险模型,其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且是m重险种在同一时刻发生索赔,索赔过程又皆为复合Poisson过程.给出调节系数所满足的方程,并利用鞅的方法和负风险模型本身的一些性质得到该模型的破产概率的确切表达式,同时得出Lundberg不等式.最后给出关于破产概率的一个极限值.     

赔偿限额情形下保险资金混合分红问题研究

研究索赔次数为复合Poisson-Geometric风险下索赔额的一种修正分布的保险混合分红问题,运用动态规划原理建立了混合分红函数满足的HJB方程,通过求解HJB方程得到了其显式解,最后用数值算例分析了偏离系数对混合分红的影响,对保险资金的管理具有一定的指导意义。     

负相协重尾索赔模型有限时破产概率的弱渐近性(英文)

考虑索赔额为负相协随机变量序列、有共同分布属于控制变化尾分布族及长尾分布族的风险模型,研究了随机时间内破产概率的弱渐近性,得到了此类模型在随机时间内破产概率的一个渐近等价公式.     

带有双投资和分红策略Poisson-Geometric风险模型的破产概率

考虑到随机干扰因素的影响,将多余的资本进行风险投资和稳定低利率投资,以提高保险公司的赔付能力.构建了带有双投资和分红策略的随机扰动风险模型,其中保费过程、索赔过程及分红过程均为Poisson-Geometric过程.对模型的性质进行讨论,证明了盈利过程具有平稳独立增量,得到了盈余过程的数字特征.运用概率和随机过程基本理...     

考虑干扰的比例再保险风险问题分析

考虑再保险后建立了一个具有干扰的比例再保险风险模型.在索赔额分布为指数分布的情形下,应用已有的生存概率,得到与比例系数有关原保公司的破产概率以及调节系数的精确表达式,对保险公司降低风险具有一定的参考价值.     

有多重门限分红策略的泊松风险模型期望折现罚金函数

对一类带干扰且有多重门限分红策略的泊松风险模型,运用随机分析方法得到了Gerber期望折现罚金函数Φb(u)满足的逐段积分—微分方程;在索赔额服从指数分布的情况下,求得Φb(u)满足的条件.     

二元广义复合双Poisson风险模型下的破产概率

讨论了一类双险种风险模型,其中保费到达过程和索赔到达过程是相互独立的,且索赔过程均为广义复合Pois-son过程.得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

常利率下相依复合泊松风险模型的破产概率

研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,模型中假设理赔间隔时间与随后的理赔数额具有特殊相依结构.利用递归更新方法,得到此模型下最终破产概率的指数型上界估计.     

索赔为稀疏过程的n重风险模型

考虑保险公司经营险种的数量,保费收取方式及保费到达过程和索赔到达过程的关系,有必要考虑一种新的风险模型。引进一种新的n重风险模型,其中索赔过程为保费到达的p-稀疏过程,即发生一次保费时以概率p发生一次索赔。利用复合Poisson过程的相关性质和鞅论,得出了新模型下调节系数满足的方程,给出了调节系数上下界的证明方法,最后得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

带部分风险投资的风险模型的破产问题

引进了一类带部分风险投资因素的风险模型,得到了该模型的破产概率以及破产后与破产前瞬时的盈余分布的递推表达形式,还用鞅的方法证明了该模型的盈余折扣过程是收敛的,由此得到了破产概率的上下界的表示.     

阈值分红策略影响下的最优投资和再保险

针对跳扩散风险模型,研究使保险公司期望红利最大的最优投资和最优再保险问题。在期望值保费原理以及阈值分红策略下,运用随机最优控制理论和扩散逼近理论得到了满足该模型的HJB方程,最后获得了最优策略、值函数以及分红策略的显示解,并用数值模拟分析了一些参数对最优策略的影响。     

改进后的二维相关风险模型

建立了一个新的更符合保险业实际运营的二维风险模型,定义了模型相对应的一种不同类型的破产概率.并应用一维风险模型的相关理论得到了在2种索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率,是对经典风险模型文献[3]的扩展.     

BMAP模型中最优分红和注资问题

研究了BMAP(Batch Markov Arrival Process)模型中有分红和资金注入的情况下,公司的最优分红和注资问题.假设公司的盈余过程中的参数由BMAP模型中的相过程调制.在不同的跳跃点上,该公司有不同的分红和注资机会:在BMAP的一些跳跃点上,公司既没有分红也没有注资;在BMAP的一些跳跃点上,公司只有分红没有注资;在BMAP的另外一些跳跃点上,公司既有分红又有注资.通过将BMAP模型转化为辅助马氏调制模型的方法,在公司不破产的情况下,考虑公司的最优分红和注资问题,旨在使期望折现分红总量与折现注资量之差达到最大,得到了值函数的精确解以及最优分红-注资策略.     

带有相依索赔及常利率风险模型的期望贴现罚金函数

研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,在模型中假定保险公司的索赔额和索赔时间不再相互独立,下一次索赔额受上一次索赔时间间隔的影响.对于此类模型,首先得到Gerber-Shiu期望贴现罚金函数所满足的积分-微分方程,然后得到了一个关于期望贴现罚金函数的Volterra形式的积分方程.     

二维风险模型带交易费用的最优分红

研究带交易费用的二维风险模型的最优分红问题。以最大化分红与注资的折现之差为目标,利用随机控制理论,通过求解哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了相应的最优分红策略。