一类索赔服从位相分布的风险模型破产问题

假设经典风险模型中索赔服从位相分布,利用索赔时刻的盈余与净收入之间的关系及位相分布的性质,得到风险过程中第n次索赔时的破产概率递推公式并通过例题说明求解过程.     

阈值分红策略影响下的最优投资和再保险

针对跳扩散风险模型,研究使保险公司期望红利最大的最优投资和最优再保险问题。在期望值保费原理以及阈值分红策略下,运用随机最优控制理论和扩散逼近理论得到了满足该模型的HJB方程,最后获得了最优策略、值函数以及分红策略的显示解,并用数值模拟分析了一些参数对最优策略的影响。     

带有双投资和分红策略Poisson-Geometric风险模型的破产概率

考虑到随机干扰因素的影响,将多余的资本进行风险投资和稳定低利率投资,以提高保险公司的赔付能力.构建了带有双投资和分红策略的随机扰动风险模型,其中保费过程、索赔过程及分红过程均为Poisson-Geometric过程.对模型的性质进行讨论,证明了盈利过程具有平稳独立增量,得到了盈余过程的数字特征.运用概率和随机过程基本理...     

具有随机利率的离散时间风险模型的破产概率

考虑一种具有随机利率的离散时间的保险风险模型,在保费收取量和理赔量都离散取非负整数值时,运用转移概率推导出了破产概率的近似计算公式及误差估计式,并且得到了破产概率的一个上界和一个下界.     

具有相依利率的离散时间风险模型破产概率的上界

研究具有相依利息率的离散时间风险模型的破产概率,在模型中假定利率为一阶自回归结构,并且考虑风险投资.利用递归更新方法和鞅方法分别给出了破产概率的上界估计,并且讨论了相应的最小上界问题.     

随机利率下具有分红策略的马氏调控Pascal模型

本文考虑了马氏环境下带随机利率和分红策略的复合Pascal风险模型,模型中假设当保险公司的盈余不小于一个非负常数b时,保险公司以概率q0给投保人分发一个单位的红利.另外,假设保险公司的收入和利率分别受到两个独立的齐次马氏链的影响,得到了该模型下的有限时间和无限时间破产概率的递推公式,以及破产时、破产前盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.当q0=1时,我们还给出了无限时间破产概率的一个Lundberg不等式.     

最小盈余约束下风险模型的最优分红策略

研究带干扰的经典风险模型的最优分红和注资策略问题。在带最小盈余约束的情况下以股东的折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,利用随机控制理论建立相应的HJB方程,最终得到相应的解及最优分红策略。     

二项索赔下保费收取为广义Poisson过程的破产概率

将经典模型推广为保费收取服从广义Poisson分布且理赔过程为二项过程的离散风险模型,通过鞅论的方法证明其破产概率满足Lundberg不等式,并且得出了破产概率的一般式.     

基于离散时间风险模型下的亏损破产概率的研究

新定义离散时间风险模型下的亏损破产概率为初始盈余u,亏损额度不大于y的破产概率。利用离散时间风险模型下的终时破产概率的计算规律,得到初始盈余水平在不同条件下的亏损破产概率的具体表达形式,并且数值模拟了一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。     

马氏风险模型破产时间的数学期望

主要研究在马氏调制环境下破产时间的数学期望,利用基本更新定理和瓦尔德等式推出破产时间期望与初始准备金比值的极限,得出了关于破产时间期望的微分方程.并且在两状态模型中得到了破产时间期望的确切解.     

索赔为稀疏过程的n重风险模型

考虑保险公司经营险种的数量,保费收取方式及保费到达过程和索赔到达过程的关系,有必要考虑一种新的风险模型。引进一种新的n重风险模型,其中索赔过程为保费到达的p-稀疏过程,即发生一次保费时以概率p发生一次索赔。利用复合Poisson过程的相关性质和鞅论,得出了新模型下调节系数满足的方程,给出了调节系数上下界的证明方法,最后得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

常利率离散时间更新风险模型的破产概率

讨论了常利率离散时间更新风险模型,证明了Tk时刻的盈余变量U（k）（k≥0）为齐次马尔可夫链,给出转移概率Q（x,B）,得出了破产概率的展式和生存概率所满足的积分方程,并利用鞅的方法得到了最终破产概率的上界估计．     

正规变化尾分布下总索赔分布的展开式

考虑在经典风险模型中,假设索赔分布的尾分布是正规变化函数,利用正规变化函数的n重卷积尾部的展开式得到总索赔分布的展开式,从而使保险公司更清楚地了解自己的索赔情况.     

有多重门限分红策略的泊松风险模型期望折现罚金函数

对一类带干扰且有多重门限分红策略的泊松风险模型,运用随机分析方法得到了Gerber期望折现罚金函数Φb(u)满足的逐段积分—微分方程;在索赔额服从指数分布的情况下,求得Φb(u)满足的条件.     

机会投标下的索赔博弈分析

利用完全信息动态博弈理论分析“低价中标,高价索赔”现象,得到机会投标下的索赔博弈模型．在不同条件分析博弈双方（承包商和业主）的选择和行为,得出模型的均衡解,并设计了博弈双方的决策流程．     

二元广义复合双Poisson风险模型下的破产概率

讨论了一类双险种风险模型,其中保费到达过程和索赔到达过程是相互独立的,且索赔过程均为广义复合Pois-son过程.得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计.     

常利率下特殊双险种风险模型的破产问题

研究了常利率且保费为复合计数过程的特殊双险种风险模型,得到了该模型下破产前赔付时刻最大盈余的分布和首达某一水平的时间分布的递推公式及其所满足的积分方程.     

一类随机环境中的分枝过程灭绝时间的分布

计算出一类特殊的随机环境中的分枝过程概率母函数的一般表达式，从而得出灭绝时间的分布。     

常利率下相依复合泊松风险模型的破产概率

研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,模型中假设理赔间隔时间与随后的理赔数额具有特殊相依结构.利用递归更新方法,得到此模型下最终破产概率的指数型上界估计.     

离散时间更新风险模型赤字分布的上下界估计

研究离散时间更新风险模型的赤字分布,利用赤字分布以及赤字尾分布所满足的瑕疵更新方程,给出了赤字分布不同形式的上下界估计.