混沌控制和反控制

混沌作为一种特殊的复杂动力行为已经被研究了近40年.但研究在工程技术中如何控制和利用混沌现象还是近几年的事。在混沌控制与同步的研究领域内，混沌控制指的是当混沌有害时消除它，而混沌反控制指的是当混沌有用时产生或强化它.而两者都有通过自动控制的手段来实现。简略综述了混沌控制 物以控制在自然科学与工程应用中的现状和意义。     

外部扰动下一类参数未知的混沌系统的观测器H∞同步

在系统参数未知的情况下,讨论了一类受扰混沌系统的H∞同步问题,利用Lyapunov稳定性理论,给出了观测器的设计方法.此方法约束条件较少,容易实现.     

具有多面体不确定和有界扰动的异构混沌系统同步控制

针对一类具有时变多面体不确定和有界扰动的异构混沌系统,研究了其自适应同步控制问题.针对主从系统的异构特性,采用辅助系统的方法,分别给出了主从混沌系统广义同步的连续时间控制律和非连续时间控制律.作为一个特例,还给出了主从系统完全同步的充分条件.最后,通过数值仿真验证了结果的有效性.     

Sprott-F系统的混沌反控制

混沌反控制是指使一个非混沌系统混沌化或增强一个现有的混沌系统的混沌行为,基于时滞和外力反馈法的基本原理,结合理论分析与仿真实验,实现了改进的Sprott-F系统的混沌反控制.     

参数未知混沌系统的同步控制与参数识别

考虑参数未知的非自治混沌系统作为驱动系统.用自适应控制方法构造一个响应系统,使之与驱动系统的结构相同.基于李雅普诺夫稳定性理论,进一步选择适当的控制器使它们达到完全同步.当驱动—响应系统达到完全同步时,也使它们的系统参数达到一致,由此可以识别驱动系统的参数.以受迫Duffing系统和扩音器系统为例验证了本文提出的方案是有效的.     

基于未知参数观测器的混沌系统参数辨识

将一种基于未知参数观测器的混沌系统参数辨识方法推广应用到非自治系统,以Van der Pol-Duffing方程为例构造了相应的观测器对未知参数进行辨识.数值仿真结果表明该未知参数感测器的设计方法是有效可行的.     

一类参数未知混沌系统的自适应控制

基于主动的Backstepping控制方法,通过引入自适应控制,在线辨识系统的参数,设计自适应控制器;对一类含有未知参数的混沌系统进行控制,使被控系统能够稳定到任意点.同时,基于Lyapunov稳定性理论,分析系统的稳定性.该控制方法对于具有严格参数反馈形式的系统,以及非严格参数反馈形式系统均适用.数值仿真结果验证了该控制方法的有效性,系统在控制器的作用下能快速稳定到期望点.     

双参数有界算子C群的扰动定理

给出了双参数有界算子C群的生成元的扰动的概念,证明了双参数有界算子C群所具有的扰动定理。     

不变时滞线性系统的混沌反控制

针对一类具有不变时滞的线性系统,运用泰勒公式,得到系统最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数的表达式,获得系统对初始条件敏感的判断依据.此外,构造合适的李雅普诺夫函数,基于泛函微分方程的有界性引理,得到关于系统的解有界的判断准则.结合系统敏感性和有界性的理论结果,获得不变时滞线性系统混沌化的充分条件.最后,数值仿真出最大Lyapunov指数随时滞参数变化的图形,并做出在相应时滞参数下的相图.仿真结果验证了理论结果的有效性.     

一类带有扰动和自适应参数的严格反馈系统的观测器

带有扰动和不确定项的一类非线性系统的观测器已经广泛研究,带有自适应参数的非线性系统的观测器已有全面的发展。本文中的观测器的设计主要运用了有扰动和自适应参数观测器的处理方法,在参数严格反馈系统下来处理。     

一类连续系统的混沌反控制

针对一类含有复杂动力学行为的连续系统.提出了直接延迟反馈实现混沌的反控制方法.直接延迟反馈方法是将连续系统的当前状态与延迟状态的差信号按一定比例反馈回系统,并选择适当的反馈增益和延迟时间,使处于系统演化过程中的某条稳定的周期轨道呈现出混沌运动.该方法的计算过程和实际的函数控制形式相对简单, 且易于实现,能广泛地应用于一般的连续系统的混沌反控制.     

一个混沌系统的混沌特性分析及反控制

设计了一个新混沌系统实现反控制的非线性控制器,根据Lyapunov稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的.利用Matlab进行数值仿真,结果显示,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步.     

机械臂系统混沌运动的数值分析

以双柔性机械臂系统为例，分析了这系统的非线性动力学特征——混沌运动，探索这些定性特征，对于研究多体系统动力学行为，有着非常重要的意义。     

带有未知参数的复杂动态网络的自适应同步

给出了使带有未知参数的复杂动态网络实现同步的一个方法.该方法可以使网络实现全局渐近同步,并且使参数收敛到真实值.当网络节点的部分信息丢失时,网络可以恢复丢失信息.     

一类参数未知混沌系统的自适应稳定控制

研究了一类参数未知混沌系统的混沌控制问题,利用反馈控制方法设计了一种简单的控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,实现了系统在平衡点稳定控制.数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器有效性,所给出的方法同样适用于Chen系统、Lv系统等混沌系统的控制.     

自适应同步参数未知的Lü混沌系统

为了简单、有效地实现Lü混沌系统的自适应同步,基于Lyapunov稳定理论,提出了采用单一控制器自适应同步参数全部未知Lü混沌系统的新方法。它改进和完善了E labbasy等人采用3个控制器及Han等人采用2个控制器自适应同步Lü混沌系统的工作。该方法通过增大控制参数的数值,可以得到更快的参数自适应律和同步响应速度。数值仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。     

参数未知混沌系统的异结构广义同步

辅助系统的方法,分别研究了在参数未知情况下,具有相同维数和不同维数的混沌系统之间的广义同步．此方法主要应用于主从混沌系统函数关系未知的情况,并且通过Barbalat's引理给出了自适应控制器和参数自适应律．数值仿真进一步验证了该方法的正确性和有效性．     

基坑位移监测中带有未知参数的滤波算法

在基坑边坡的动态监测中,为了控制几何观测异常对形变参数估计的影响,把基坑边坡的力学信息看成是一个未知信息,建立了带有未知参数的滤波模型,并在固定的观测窗口中,把未知参数看成是一个不变的量,利用观测残差和状态预测残差来拟合它,并对滤波结果同时进行修正,得到了一个带有未知参数的滤波算法.实例说明,利用先验的几何、物理信息进行变形监测,能有效地提高状态参数估计可靠性.     

永磁同步电动机混沌系统的反控制

对于永磁同步电动机系统加上一个线性控制项,使原来非混沌的甚至稳定的永磁同步电动机系统呈现出混沌行为,即为混沌的反控制或混沌化,所得到的新的混沌吸引子具有与以前的吸引子完全不同的拓扑结构,对反控制方法以及这个新吸引子的研究具有重要的理论和实际意义。     

Sprott-O系统混沌反控制的数值仿真

本文试图利用混沌控制的方法探求混沌反控制的途径.针对Sprott-O系统,分析了其动力学行为,并分别利用传统的周期激振力、外力反馈与时滞反馈实现了该系统的混沌反控制,其中周期激振力只需要选择适当的振幅和频率,外力反馈只需施加恒定外力,即可达到混沌化的目的.以上三种方法实现过程相对简单,能广泛地应用于一般的连续系统的混沌反控制.