多域三维电场边界元法方程的建立及建消结合压缩存储技术

本文从工程实际出发,探讨了如何将边界元法有效地应用于求解一个多域三维电场问题。文中针对多域场交界面的处理,采用了分区建立合并求解边界元法方程的方法;并针对随之而来的高阶非对称线性代数方程组,提出了建消结合压缩存储技术。两者结合,较方便地解决了多域场分界面的处理及计算技术问题,有利于边界元法在求解工程电场中的应用。     

辐射-导热耦合换热边界元算法

本文提出了一种求解辐射-导热耦合换热问题的边界单元算法(BEM),该方法将两种传热方式通过辐射热源耦合起来.首先,采用BEM对辐射传热方程、辐射热源方程和含有辐射热源的热传导方程进行离散;其次,利用辐射传热方程消除辐射热源方程中的辐射热流项;然后,根据Stefan-Boltzmann定律形成含有温度四次方以及热流密度表示的非线性代数方程组.出现在所有积分方程中的域积分由径向积分法转换成边界积分,形成了对于参与性介质问题也只需在边界上划分单元的纯边界元算法.最后,用Newton-Raphson迭代法对方程组进行求解.提供的数值算例将表明本文所介绍方法的正确性与有效性.     

求解类拉普拉斯方程的径向基函数配点法

建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置节点上分别利用类拉普拉斯方程和定解条件建立近似解函数的待定系数满足的配点方程组,在相邻子域的分界线的配...     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出了一个新的求解非线性方程组的信赖域方法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和信赖域技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.算法的收敛性得到了证明,初步的数值试验表明了算法的有效性.     

散射体边界辨识问题中散射场的数值计算

考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性.     

用场坐标法解非线性振动问题的一点注记

本文先推导场坐标法中的偏微分方程组并对原方程组作某些修正。然后用修正的方程组求解两个非线性非保守振动问题,以验证修正公式的正确性。     

求解约束插值和光顺问题的信赖域方法

针对凸插值、凸光顺和保形插值等带约束条件的插值和光顺问题,提出一种信赖域方法.约束插值和光顺问题可归结为求解半光滑非线性方程组.本文利用半光滑方程组的广义雅可比矩阵,采用半光滑方程组的平方自然残余量作为价值函数.同时,利用关履泰(1983)关于凸集上样条函数的性质,改进信赖域方法,以加速信赖域方法的迭代.本文证明了求解约束插值和光顺问题的信赖域方法的局部收敛性和全局收敛性,最后给出了数值算例.     

康托洛维奇法及其应用

本文根据加权残数法中的伽辽金法推导了应用康托洛维奇法分析薄板弯曲问题的微分方程组,并把求解微分方程组问题近似化为求单个微分方程问题,这样使得应用康托洛维奇法求高阶近似成为可能.文末结出一例说明康氏法在不规则边界板及混合边界板中的应用.     

集群上的弹性静力问题并行边界元解法及其工程应用

对集群并行环境下的弹性静力问题的并行边界元解法进行了研究和应用.采用结点超行卷帘方案对边界元系统方程组进行存储,实现了计算负载平衡和系统方程的独立并行生成;基于结点超行卷帘分布存储方案,给出了一种求解边界元系统方程组的并行高斯-约当消去方法;采用分子域结点超行卷帘存储,以及分子域并行凝聚和消去的方法处理任意非均匀子域划...     

一种求解非线性单调方程组的修正Liu-Storey投影算法

针对大规模非线性方程组求解问题,在Yuan研究成果的基础上提出修正的Liu-Storey共轭参数公式,并采用投影技术和一种新型线搜索构建了修正Liu-Storey投影共轭梯度算法.新算法保持了Yuan公式不依赖任何线搜索且具有充分下降性的性质,同时还具有信赖域性质,在常规条件下新算法具有全局收敛性.初步的数值试验表明,新算法总体上比传统的LS算法和3项LS算法更优.     

曲线同位网格的三维水流数学模型

为采用数学模型研究三峡两坝间的通航水流条件,在曲线坐标系与同位网格模式下,利用有限体积法离散水流控制方程,采用S IM PLEC算法与界面动量插值法计算了室内试验与天然河流弯道三维流场,并用实测资料对室内弯道三维水流的计算成果进行了验证分析。结果表明,三维水流数学模型的计算值与实测值基本吻合。计算结果反映了弯道水流特性,弯道环流明显,且表层水流指向凹岸,底层水流指向凸岸。     

准二维非恒定非均匀泥沙数学模型

在一雏非恒定非均匀泥沙数学模型研究的基础上,提出了可以模拟横向冲淤变形以及河宽变化的准二维非恒定非均匀泥沙数学模型．将横断面沿河道流向分成若干个流管,对每个流管利用非耦合法分别求解水流方程和泥沙方程．运用Preissmann四点偏心隐式格式对水流连续方程和运动方程进行离散,并用追赶法求解．采用迎风格式将悬移质连续方程离散成差分方程求解．根据最小能耗率原理,判别河床冲淤变化方向,以确定河宽是否变化、该模型弥补了以往大多数准二维泥沙数学模型只能按等流量划分流管,且只能模拟恒定流、均匀沙、固定河宽情况下的河床冲淤变化的缺陷．利用青铜峡水库实测的水沙资料,对所建立的模型进行了验证,计算结果与实测值吻合良好．     

混流式水力机械S_2流面半反命题的变分原理

为了对混流(包括轴流和径流)式水力机械转轮内的三元流动进行分析,本文用分区组合法和坐标旋转法分别建立了混流式S_2流面不可压缩流动半反命题的组合式变分原理和统一的变分原理。     

直流偏场和面内场交替作用对普通硬泡的影响

实验研究了直流偏场“整形”和面内场交替作用下普通硬磁泡畴壁中垂直布洛赫线（ＶＢＬ）的消失规律。发现存在一个与磁泡材料参量相关的使ＶＢＬ链解体的临界面内场范围［Ｈ（０）ｉｐ,Ｈ（２）ｉｐ］,证明了面内场作用下普通硬磁泡畴壁中ＶＢＬ的消失与其畴壁中所含ＶＢＬ数目的多少无关。为准确测得面内场作用下ＶＢＬ不稳定的最小临界面内场提供了一种实验方法     

多级轴流压气机嵌入级的试验与数值模拟

针对多级轴流压气机中复杂流场在数值模拟时存在计算精度的问题,以四级低速大尺寸轴流压气机为试验平台开展测试研究,并选取第三级带悬臂静叶的嵌入级,进行了与试验同一设计流量工况点的多通道定常和非定常数值模拟。试验与数值模拟结果对比研究表明,气流经过转静交接面时由于掺混损失造成总压降低;转静交接面对非定常计算得到的绝对气流角的影响可达2°,所以非定常计算的交接面位置的选取应在试验测量平面之后,以保证数值模拟的后处理截面与试验测量面一致。在叶中附近定常计算结果相较于非定常结果更接近于试验测量值,而在悬臂静叶近轮毂区域则反之,这表明非定常数值模拟方法相较定常方法可以更准确地模拟悬臂静叶轮毂附近的非定常流动。     

预处理算法在非定常流动计算中的应用

介绍了一种可应用于全速度范围的非定常N-S方程数值求解方法,并全面考核该方法的适用性。该方法通过引进伪时间导数项,对伪时间导数进行预处理以解决低速时方程系数矩阵刚性过大的问题;同时用双时间步推进算法保证时间精度,将该方法推广应用到非定常问题的求解。文中给出了若干算例,覆盖了从极低马赫数到超音速、无粘/层流/湍流、二维/三维、定常/非定常情况。算例结果表明,该方法在较宽的使用范围内均能得到理想的计算结果。     

三维非定常不可压N-S方程一个高精度求解格式

对三维、非定常、不可压Navier-Stokes方程提出了一种新的数值计算方法.在时间离散上应用3阶精度混合显-隐相结合的分裂格式,空间离散在x及y轴向采用非等间距网格的紧致有限差分格式与z向应用Fourier谱展开相杂交的数值方法逼近.经平板边界层流的验证表明,该算法具有计算精度高、稳定性好、收敛速度快等特点.同时也研究了三维、非定常流体运动下游边界问题,提出了无反射出流边界条件,以减少在有限计算区域内人工出流边界反射引起的数值误差,保证直接数值模拟的精度和准确性.该算法的提出对于求解边界层、射流及混合层等流动中的转捩与演化问题具有重要的理论意义.     

混流式水力机械S_2流面杂交命题的变分原理

本文从理论上研究水力机械转轮轴面流道的设计方法。首先用坐标旋转法和映象平面法分别解决混流式S_2流面杂交命题主方程的奇异性和求解域边界未定问题。然后对混流式S_2流面半反命题的变分原理进行反演变换得到混流式S_2流面不可压缩流动A,D和E类杂交命题的变分原理和广义变分原理。将原来求偏微分方程组的边值问题转化为求一等价泛函的驻值问题,从而可以应用各种变分直接解法如有限元法进行水力机械转轮轴面流道的设计、改型和三维流场分析。     

可变展长机翼非定常气动特性数值研究

为探索可变展长机翼变形过程中的非定常气动特性及其机理,以ONERA M6机翼为模型,利用动网格技术对其进行了非定常气动特性研究.研究表明:在机翼连续变展长过程中,非定常气动特性曲线以滞回环的形式围绕着相应的准定常曲线;变形周期、攻角和来流马赫数对滞回环有一定影响,但与准定常气动特性相比,单纯的展长变化引起的非定常气动效应并不明显;在一定的计算条件下,非定常升力系数偏离其相应的准定常升力系数的最大值不足2%;可变展长机翼非定常气动特性产生的主要原因在于流场结构迟滞.同时,由于流场结构迟滞效应比较微弱,可变展长机翼的非定常气动特性不显著.      

运用三维动网格技术模拟计算离心泵的非定常流动

 运用三维动网格技术,对离心泵非定常流场进行数值模拟。使用Fluent流动软件的Profile文件定义叶轮计算域边界面的转向和转速,将所有计算域设在同一个惯性系中。采用弹簧光滑法、动态分层法及局部网格重构法3种方式实现计算域网格变形。在同样的计算模型、计算网格、初始条件、边界条件及软件设置条件下,将动网格与传统的滑移网格计算结果进行了对比。计算结果显示:在经历约5个叶轮旋转周期后,两种计算网格数值结果趋于一致,但动网格的迭代速度几乎是滑移网格迭代速度的3倍。原因是动网格计算仅在一个惯性系中进行,新旧网格节点的拓扑关系保证了良好的计算精度和时间上的连惯性;而滑移网格计算因多参考系之间的数据对接影响了时间上的连贯性、降低了迭代速度。研究表明采用动网格技术可实现水泵的三维非定常流场数值模拟,具有较强的通用性和广阔的应用前景。