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1.
关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^2kx(x+1)(x+2)(x+3) 总被引:4,自引:0,他引:4
徐学文 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):257-259
证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=p^2k(p为质数k为自然数)时无正整数解。 相似文献
2.
本文用初等方法证明了不定方程y(y 1)(y 2)(y 3)=nx(x 1)(x 2)(x 3)在n=13~(2k)(k为自然数)时无解. 相似文献
3.
用初等方法证明了不定方程y(y 1)(y 2)(y 3)=nx(x 1)(x 2)(x 3)在n=112k(k为自然数)时无解。 相似文献
4.
设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法得出了当p≡1 (mod 6)为素数时不定方程x3±1=2py2无正整数解的充分条件. 相似文献
5.
关于不定方程4x~(2n)-py~2=1 总被引:1,自引:1,他引:0
管训贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2010,28(3)
用初等方法研究不定方程4x2n-py2=1(p为奇素数)的正整数解问题,推导并证明了不定方程在2|n时的全部正整数解. 相似文献
6.
利用初等方法得出了:p=12t2+1(t∈N+)为奇素数时,不定方程x3+27=py2无正整数解;p=12r2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x3-27=py2无正整数解. 相似文献
7.
设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(8m+k)(8m+k+1)+1(m,k∈N,k≤7)的情形下不定方程x3-1=Dy2无正整数解的充分条件。 相似文献
8.
管训贵 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2011,10(4):304-306
设p是奇素数,t是非负整数,s是不超过7的非负整数,在p=3(8t+s)(8t+s+1)+1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程x3+1=py2无正整数解的充分条件. 相似文献
9.
10.
张丽平 《长春工程学院学报(自然科学版)》2007,8(1):84-85
对某些d,若Q(d~(1/2))是Euclid域,则在其对应的Euclid整环■(d~(1/2))中算术基本定理成立。利用此来证明不定方程x2 7=4y3有惟一正整数x=5,y=2。 相似文献
11.
关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2) 总被引:1,自引:0,他引:1
管训贵 《北京教育学院学报(自然科学版)》2011,6(1):1-2
对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116). 相似文献
12.
关于Diophantine方程nx(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d)的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《曲靖师范学院学报》2009,28(3)
设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d))仅有正整数解(x,y)=(4d,5d). 相似文献
13.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12). 相似文献
14.
利用初等方法证明了:若D=12k(4k-1)+1(k∈Z+)为奇素数,则丢番图方程x3-8=Dy2无gcd(x,y)=1的正整数解. 相似文献
15.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(1):6-7
设p是奇素数,t∈{3,4,8}.运用初等方法讨论了方程x2 p2=yn适合n>2的正整数解(x,y,n)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(x,y,n)适合n=t. 相似文献
16.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(2)
设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y). 相似文献
17.
郑惠 《四川理工学院学报(自然科学版)》2012,25(2):95-96
运用初等方法对不定方程ax(x+1)(x+2)(x+3)=by(y+1)(y+2)(y+3)的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有(x,y)=(0,0)。 相似文献
18.
周伟平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(1):14-15
对于丢番图方程x3+1=2py2,p为形如12s2+1的素数,其中s为奇整数,本文用初等方法证明了该方程除平凡解x=-1,y=0外,没有其它的整数解。 相似文献