n次积分C半群的Laplace逆变换

讨论了C半群的Laplace逆变换形式，并根据n次积分C半群与C半群的关系进而得到了n次积分C半群的Laplace逆变换形式及相应的两个推论，推广了一些已有的结果。     

n次积分C半群的Laplace逆变换及渐近展开

讨论了n次积分C半群的Laplace逆变抉形式,并通过限制预解式得到了n次积分C半群的渐近展开式。     

n阶α次积分C半群扰动的一个结果

利用经典算子半群理论中的方法和n阶α次积分C半群的概念,基于α次积分C半群的扰动,得到n阶α次积分C半群的扰动的一个定理.     

α次积分C-半群的C-伪预解式

讨论了α次积分C-半群的C-伪预解式的形式,并通过C-伪预解式给出了α次积分C-半群的生成元的等价定义。     

α-次积分半群的表示定理

在其它几类算子半群的Hille指数公式基础之上,利用指数有界α-次积分半群的性质,得到了指数有界α-次积分半群的表示定理.     

α次积分半群的扰动(英文)

积分半群具有较差的扰动性,其生成元即使在有界扰动下也不一定能生成积分半群.但Kellerman和Hieber证明了整数次积分半群的生成元在有界交换扰动下仍能生成整数次积分半群.本文将他们的结果推广到了分数次积分半群的情形.     

n阶α次积分C半群的逼近

借助算子半群逼近的相关理论及经典算子理论的研究方法,对算子A,An分别次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}t≥0和{Tn(t)}t≥0,在一定条件下,当Tn(t)x逼近于T(t)x,则有Rc(λ,An)x逼近于Rc(λ,A)x,反之也成立.从而丰富了n阶α次积分C半群的研究内容.     

抽象Cauchy问题与α次积分C—半群

本文引入了。一次积分Ｃ—半群的概念，给出了α—次积分Ｃ—半群的一些基本性质和生成定理，研究了抽象Ｃａｕｃｂｙ问题、Ｃ—半群同α次积分ｃ—半群的关系     

弱n次积分半群拓扑

利用n次积分半群及连续线性泛函的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行研究。     

α次积分C-半群的谱映照定理

本文讨论了α次积分C-半群与其生成元的谱之间的关系, 推广了相关结论.     

指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近

逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一．利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近：在一定条件下,当T_n(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立．     

α次积分C半群Trotter-Kato逼近定理

讨论α次积分C半群的收敛和逼近,得到了α次积分C半群的Trotter-Kato逼近定理.     

双参数C半群的Laplace变换的反演

C半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies和Pang引入的,后来R.delaubenfels对其中生成元的定义做了改进.胡迪鹤教授为解决非时期马氏过程提出了双参数半群,梅春林先生对其进行了进一步的研究,施德明等人讨论了指数有界C半群的一些特性并给出了其Laplace逆变换,许强研究了双参数C半群的定义.基于以上研究,利用泛函分析的基本理论,以单参数C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合双参数C半群的指数公式,推导出双参数C半群的两种Laplace逆变换的形式.     

可交换α次积分C-半群的性质

在Banach空间上,讨论了两个可交换α次积分C-半群,得到生成元的性质.     

双连续α次积分C-半群的扰动定理

研究双连续α-次积分C-半群的扰动问题,在不同限制条件下,得到了双连续α-次积分C-半群的加法扰动定理.     

n次积分C余弦函数的留数型逼近

通过限制预解式,利用Cauchy留数定理和余弦函数的Laplace逆变换得到指数有界的n次积分C余弦函数的留数型逼近式.     

n次积分C半群的扰动理论

在当C具有非稠值域时，n次积分半群与一次积分C半群的扰动理论基础上，推导出n次积分C半群的扰动理论，并在不同条件限制下证明仍然有n次积分C半群的Phillips扰动理论成立．     

指数有界积分C半群界的估计

本文以积分C半群生成定理的Laplace逆变换形式为基础,利用积分C半群的性质,借助Cauchy留数定理与预解式增长阶假设,得到了指数有界积分C半群界的估计式.     

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质，用两种不同的方法证明了它的指数公式。