积分的有限单元变换

本文根据有限单元法的基本思想,提出计算多重积分的一种方法——积分的有限单元变换。给出了单纯形变换与平行体变换下多项式积分的公式。给出的公式将多重积分直接化为阶乘的四则运算。     

弹塑性静,动力学的边界区域单元法

本文从推广的Betti功互换定理出发,对弹塑性静动力学和力学的问题建立起一种新的边界积分求解格式——边界区域单元法。这种方法可以方便地把求解弹性塑静、动力学等问题编成统一的电算程序。它与边界单元法比较,对动力问题,不必进行拉氏或富氏数值交换;对弹塑性问题,可避免在增量段中进行迭代计算。     

有限单元法中的二重积分离散计算

前言本文的目的是用离散化的手段解决重积分的计算问题。在有限单元法中,相当大的一部分工作量是计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵及荷载向量。这些工作一般地归结为多项式的积分,而这一问题往往因为积分区域的复杂而不易解决。目前迫切需要解决的是有限单元     

三维弹性体边界元常单元的精确积分计算

边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高.     

边界拟合坐标在有限单元法中的应用

本文介绍用边界拟合坐标将一个不规则区域变换为一个矩形区域的方法;导出了在边界拟合坐标变换下求解弹性力学平面问题的有限单元法计算式.这种方法在计算劲度矩阵时,被积函数大为简化,因而具有实用意义.文中的算例进一步验证了该法的简便性和计算结果的精确程度.     

双线性曲边三角单元及积分公式

本文提出一种双线性曲边三角单元,作为曲边形区域的边界单元,以代替平面问题有限单元法中常使用的具有线性位移模式的直边三角单元,提高了计算精度并给出了积分公式。     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

基于几何指标的边界元法单元积分精度评估和修正

该文提出基于几何指标来评估边界元法单元积分精度并对其进行修正来改善求解精度的方法。奇异性几何指标定义为源点到被积单元的最短距离与单元长度的比值。对于离散后的边界元法网格,利用求积误差上界公式得到各单元奇异性几何指标与积分精度的关系,通过该网格节点几何信息估算出全部单元的积分精度。通过矩阵的误差传递公式估算代数方程组求解结果的最大相对误差,将其作为全局精度指标。若该指标大于指定值,说明存在局部单元积分精度不足而影响结果精度的情况,必须对单元积分精度进行修正和提高。提出采用sinh变换法对精度不满足要求的单元积分进行修正。数值结果表明:该方法可以仅基于网格的几何信息,在不改变原计算流程和几乎不增加计算量的条件下,保证边界元法整体刚度矩阵系数精度和最终求解精度,且易于数值实施。     

变节点边界单元的原理和应用

边界单元法以其数据准备简单和计算精度高的特点越来越受到人们的重视.本文阐述了空间边界单元法3～8可变节点单元的原理和程序实施方法,并编制了相应的计算程序.3～8变节点单元是对4节点四边形单元进行修正或退化得到的,文中讨论了变节点单元奇异积分的处理方法,对于4～8节点四边形单元的奇异积分利用三角形子单元法采取了统一的处理方案;对于3节点三角形单元的奇异积分则采用直接引进退化变换的方法进行处理.最后通过若干简单算例对各种单元的精度和效率作了分析比较.     

无限单元法在公路隧道结构分析中的应用

采用具有精确解的无限厚壁圆筒作有限单元法分析和无限单元法分析,通过对这两种分析方法的分析结果的比较得知：无限单元法是解决无限域问题的一种有效的方法,采用这种分析方法进行隧道及地下工程结构分析,可以消除有限单元法所带来的边界效应,从而使计算精度大为提高。本文采用无限单元法对某公路隧道进行了分析计算,计算结果与实际基本吻合。     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

表面裂纹受拉伸板三维弹塑性有限元分析模型及其J积分

使用Ｑｃ１１和Ｑ６块体单元,对带有表面裂纹的受拉伸板建立了一种三维弹塑性有限元分析模型;将虚裂纹扩展法（ＶＣＥ）用于所分析的表面裂纹。数值结果表明,这一模型对理想弹塑性,线性强化和１６ＭｎＲ材料均适用,且具有计算量小,一致性好的优点。     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

基于AnyBody仿真及有限元建模下的八段锦运动生物力学研究

以AnyBody仿真骨骼肌多体逆向动力学三元素肌肉收缩力模型及有限元法构建八段锦动作的三维胫骨模型,全面、客观地计算不同动作最大肌力峰值时刻的积分肌电、力矩、肌肉收缩等生物力学特性. 将10例健康青年八段锦志愿者的身高、体质量、髋宽、髋深、膝宽、踝宽等形态学数据作为约束条件,用AnyBody7.1.2软件导出八段锦8个动作下肢最大肌力指标,依据胫骨最大应力约束条件,用Minics 10.01、Geomagic studio 2013、ANSYS 19.2软件建构三维数据,添加AnyBody中的3个方向数据,分析并计算不同动作最大力的应力传导大小、分布规律. 研究结果表明:八段锦是左右对称性运动,双侧同块肌肉积分肌电值、肌肉力值无显著性差异,有利于锻炼双下肢稳定性及协调性,运动中人体需要通过移动来保持平衡,膝关节在垂直轴方向力最大,伸展力矩值最大;做八段锦运动过程中,髋关节主导发力肌肉为臀中肌,膝关节主导发力肌肉为比目鱼肌、股外侧肌、腓肠肌,踝关节主导发力肌肉为拇长屈肌;表面肌电验证是评价人体肌肉激活程度的主要方式,八段锦运动中胫骨前肌、腓肠肌、股直肌、股二头肌的肌肉活性仿真结果与积分肌电值具有较高的一致性.以AnyBody软件分析下肢动作特征和有限元软件建构的胫骨模型,适用于八段锦动作的动态研究,可为计算八段锦运动时动力学变化提供新思路与实践价值参考.      

多姿态具磁性未爆弹磁异常快速正演

针对多姿态和形状各异的均匀磁化地下未爆弹(UXO)的磁正演问题,基于面磁荷积分原理,采用三角面元法和三次样条插值法,提出了一种高精度快速正演方法.该方法实现了有限长圆柱体和变径有限长圆柱体磁场的快速插值正演.结果表明:该方法与不使用插值的方法计算出的结果对比,误差较小.     

二维开口腔体填充多层各向异性介质TM波散射特性分析

应用区域分解法(DDM)结合有限元(FEM)和边界积分法(BIM)分析了填充多层各向异性介质二维开口腔体TM波散射特性.对腔体外区域采用边界积分法进行分析,将腔体内的每层介质作为一个子域用有限元法分析,各子域间通过传输条件进行耦合.作为算例,分别计算了腔体中填充各向同性和各向异性介质时的散射截面,数值结果表明了该方法的有效性.采用这种技术,大大地减少了对计算机内存的需求.     

双搭接接头应力场的边界元分析

介绍了在弹性范围内二维粘接结构应力场的边界元分析。和有限元相比,可减少计算工作量,且可方便地计算界面应力。把粘接结构分为三个子区域,采用线性单元或二次单元建立子区域的边界元方程,再根据界面条件,建立了粘接结构的边界元方程;提出了子域法求解胶层内部应力场的方法。对双搭接接头进行了边界元应力分析,并和有限元结果进行了对比,从而证实本文方法的有效性。     

表贴式永磁电机漏磁导的解析计算

针对有限元法求解空载漏磁系数时计算量大的问题,采用磁路法全面考虑了永磁电机内部4不同漏磁通路径,并根据电机结构尺寸确定各漏磁通的积分区域,不但解决了磁路法在电机结构变化时漏磁系数计算不准确的问题,而且同时具备计算量小的优点。在极弧系数、气隙长度和永磁体厚度分别变化的情况下,漏磁系数的有限元结果与磁路法结果吻合,证明了该文所提出的漏磁导计算方法的准确性。该方法不需要复杂的有限元计算,尤其适用于电机优化设计。     

无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.     

高阶有限元-边界积分法在二维介质体散射中的运用

以2阶、3阶基函数为例,应用高阶有限元-边界积分法分析了二维介质体电磁散射特性。计算了2种介质材料不同,电尺寸不同的二维介质方柱的雷达散射截面,结果与矩量法一致。对3种数值结果进行了误差分析,结果表明,高阶有限元-边界积分法比1阶有更高的计算精度、收敛速度和计算效率。