生化反应中一类2n+1次动力系统的定性分析

应用微分方程的定性理论，研究了生化反应中的一类饱和反应的数学模型，完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性以及极限环的存在惟一性。     

常数输入的生化反应三分子模型定性分析

生化反应过程中出现的一类具有常数输入的三分子反应，其数学模型为本文讨论其极限环存在性和唯一性等问题，证明了当时，极限环的存在性及唯一性，当时，在第一象限内没有极限环。     

一类三分子反应模型的定性分析

本文对一类三分子反应模型进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况。最后对极限环的位置作了估计。     

一类生化反应模型极限环的存在唯一性

摘要：用定性的方法讨论了一类生化反应模型，dx/dt=ζ-xy^4,dy/dt=xy^4-by，并证明了其极限环的存在性，不存在性及极限环的存在唯一性，得到了完整的结果。     

一类两种群食饵-捕食者系统极限环的存在性

研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性．应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析，得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件．     

生化反应中微分方程模型x^·＝A—Bx＋x^my—kx^n,y^·=Bx—x^my的定性分析

讨论了生化反应中微分方程模型=A-Bx+xmy-kxn,=Bx-xmy,解决了极限环存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况,推广了已有文献的结果.     

一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析

研究了一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性理论,当给定参数满足一定条件下,讨论了该系统平衡点的稳定性态.运用Dulac函数法,得到了系统不存在闭轨的充分条件.运用Poincare-Bendixson环域定理,证明了极限环的存在性.运用张芷芬惟一性定理,证明了极限环的惟一性.     

生化反应中微分方程模型=A-Bx x~my-kx~n,=Bx-x~my的定性分析

讨论了生化反应中微分方程模型 x =A -Bx xmy -kxn, y =Bx -xmy ,解决了极限环存在性和唯一性问题 ,并讨论了极限环随参数变化的情况 ,推广了已有文献的结果     

关于一类生化反应的三分子模型

利用定性分析的方法,研究了一类三分子生化反应模型中极限环的存在性．     

一类多分子生化反应系统的定性分析

本文考虑了生化反应中一类多分子二级饱和反应的数学模型,应用微分方程定性理论,研究系统平衡点的存在性与稳定性,极限环的存在性、不存在性和唯一性,并且得到了相应的结论.     

一类生化反应模型的定性分析

对一类多分子生化反应模型用定性理论方法完整地解决了它的极限环的不存在性、存在性及唯一性问题。     

“一类功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析”一文的注记

本文对"一类功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析"中功能反应的食饵-捕食者系统重新进行了分析,构造了Dulac函数,利用Bendixson-Dulac定理,给出了系统极限环不存在性的结论,纠正了其中关于极限环存在定理。同时分析了系统在第一象限内轨线的拓扑结构。     

具功能反应食饵捕食模型动力学分析

研究了一类具功能反应的食饵捕食模型的动力学行为,建立了极限环存在性定理及Andronov-Hopf分岔存在性的判别准则,给出数值模拟结果.     

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。     

一类多分子振荡模型的定性分析

对一类多分子生化振荡反应模型作了全局定性分析，给出了其极限环存在唯一性与不存在性的条件     

关于“一类生化反应的三分子模型的定性分析”一文的注记

本文分析了赵振海等人研究的一类生化反应系统关于极限环存在性的结果,指出了其存在的错误并作了纠正。     

一类可逆饱和生化反应模型的定性分析

研究一类可逆饱和生化反应的数学模型：应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题。     

一类多分子饱和反应模型的周期轨

作者讨论了一类酶作用下的饱和反应系统的定性性质和分岔现象,并利用正规形的方法得到了在唯一平衡点附近由Hopf分岔产生的小振幅极限环,然后通过构造PoincaréBendixson环域得到了大振幅极限环的存在性.     

饱和Prigogine三分子反应模型

本文研究具有饱和输出的Prigogine三分子反应模型(2)的定性分析,得到系统(2)极限环的存在性和解的有界性。并用计算机绘制系统的相图,图中显示出在某些情况下极限环的存在唯一性。     

一类带有强Allee效应捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类带有强Allee效应的HollingⅡ型功能反应函数的捕食-食饵动力系统.讨论了平衡点的存在性及稳定性,证明了在一定参数范围内存在Hopf分支,且由Hopf分支产生一个稳定的极限环,极限环随着同宿闭轨的产生而消失.还利用文献[13]的方法在一定的参数条件下把系统转化为一个Liénard-type系统,利用焦点的重数也可得到系统(3)存在一个稳定的极限环,同时利用数值模拟也证实了系统存在一个稳定的极限环.