震撼数学的基础

震撼数学的基础寿华好译我学是一种语言，科学家们依靠它抢述物质世界中的一切事物，小到基本粒子的内部结构．大到遥远星系的外部空间．大多数科学家执著自然的数学结构本质，并认为科学家的任务只不过是简单地去发现这种结构罢了。数学是一种毫不含糊的事业．它穿不得半...     

汉语同科技的关系

语言是人类进行思想感情交流的工具,它发端并发展于这种交际过程。因此,它的结构和表现形式也反映了思维的组织形式和感情的表达方式。汉语也不例外,它是世界上最古老悠久的文明哺育和培养的产物。判断一种语言是否完美崇高,不在于使用这种语言人数的多寡,也不在于这种语言通用的疆域和范围的大小,而在于它是否具有完备性和多样性,能表达深刻的哲理性思想,表现或发掘深     

模糊数学在科技中的应用

计算机是数学思想的产物,它的运用离不开数学模型。人们期待有这样一种数学工具,能把人的经验知识用数学语言描述出来,输入计算机,铺设人机对话的桥梁。模糊数学便是这样一种有力的数学工具,正是由于它的出现,人工智能孕育着新的     

数学索隐

数学是从哪里来的？它是早已存在着等待我们去发现的，还是人类在进步中把它制造出来的？柏拉图认为，数学概念确实在某种离奇而完美的现实中存在，这种完美的现实紧挨着宇宙的边缘。一个圆不只是一种观念，它是一种理想。我们这些不无缺陷的生物可以追求那种理想，但永远得不到它，倒不只是因为铅笔尖太粗。但是有这么一些人．他们说．数学只存在手旁观者的头脑平．它在与人类思维无关的地方并不存在，如同语言、音乐足球规则一样。它是人类想象的虚构物。自然的型式那么上面两种意见谁对？不错，在柏拉图主义者的观点中，有那种非常的诱惑…     

纯粹数学与应用数学

在人们心目中,数学只是自然科学中的一门学科,可是如今它已悄悄地发展成为独立于自然科学与社会科学之外的另一种科学,即数学科学。数学给人的印象是抽象,其实,追根求源,数学问题最初都是来自客观世界,有着丰富而具体的实际背景,这当然也不排除由数学内部矛盾引发的问题。数学中除了纯粹数学以外,还有应用数学,区分它们的标准是什么呢?那就是看其问题的直接来源是客观实际还是数学内部矛盾,当然有些问题的来源并不是很明显的。     

走进数学美妙花园

正数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。长期以来,数学被认为就是做题目、写练习,人们对数学文化也知之甚少。因此,这也让不了解数学的人认为数学是抽象的、枯燥的。其实,只要愿意深入进去,你就会发现数学其实是美妙而有趣的。很多看起来简单的问题却藏着大学问,它蕴含着数学的秘密。如何在这个充满惊喜的数学殿堂中漫步呢?厦门市槟榔中学给出了答案。该校通过举办一系列的相关活动,让数学文化之花在校园绽放!     

算法概念

数学作为科学的语言在数学的宝库中除了强大的计算能力以及其论证具有高度逻辑精确性之外,它还拥有灵活和通用的“语言”手段,藉此以构造出最形形色色的本质上是基础科学概念的足够清晰的模型来。正是通过这样的途径才产生了数理经济学、数理语言学、数学通信论以及其它许多具有相似含意名称的学科。以这样的观点来观察的数学正扮演着一个特殊角色——科学语言角色。伟大的伽里略就是这样去理解数学的,早     

人脑·计算机·模糊数学

物质运动创造了人脑,人脑又创造物质与精神的文明。在物质与文化两类人造产物中最有特色的东西恐怕有两个,一个是电子计算机,一个就是数学。从某种意义上说,电子计算机是数学的一种物化,它是人脑的廷伸。现在,计算机正从人脑的外向辅助工具转变为对人脑的内向模拟。提出了机器智能的问题。这个转变引起了数学上的变革,数学,在把客观世界清晰化,把人脑思维绝对化的前提下曾经谱写了何等美妙的乐章,今天却要求她重新摩写人脑智慧中最生动、最有特色的另一侧面——非清晰、非绝对化的一面。这似乎是与数学本身不相容的一种要求,然而,历史的辩证法却显出了一颗奇特的种子,这就是模糊数学。模糊数学,或者,非清晰性数学,是信息革命的重要工具,是软科学的语言。机器智能不可能等待人脑黑箱完全打开以后再搞,也不可能完全抛开这个黑箱去搞。人脑是思想的器官,就必有便于思想的结构,在其物质的结构之中,必然蕴藏着一定的数学形式结构和规律。思维科学—非清晰数学—计算机科学将形成机器智能发展的一个新的轴心。     

魅力无穷的梅森素数

2004年5月15日 ,美国国家海洋和大气局顾问、数学爱好者乔希·芬德利(JoshFindley)用一台装有2.4GHZ 奔腾处理器的个人计算机 ,找到了目前世界上已知的最大梅森素数。该素数为224036583 -1 ,它有7235733位数 ,如果用普通字号将这个数字连续写下来 ,它的长度可达3万米 !它是2000多年来人类发现的第41个梅森素数 ,也是目前已知的最大素数。世界上许多著名的新闻媒体和科学刊物都对这一消息进行了报道和评介 ,认为这是数学研究和计算技术中最重要的突破之一。也许会有人感到奇怪 :素数不就是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数吗 ?在数…     

布尔巴基四十年——卓越的数学家是永远不死的,但是他已经老了

最著名的法国数学家——可能也是外国人最熟知的法国科学界的人物——曾要求加入美国数学会而遭到拒绝。不是因为他的功绩不被承认,或者因为法国数学家应该受到某种排斥,而是因为尼古拉·布尔巴基(Nicolas Bourbaki)是作为个人会员请求加入的,但是这个人并不存在!布尔巴基是代表一个集体事业的假名,它通过自行遴选而不断更新,因而使它能永葆青春。可是如果我们再作进一步观察,会发现这并不妨害它变老。自从布尔巴基出版它的第一批书以来,已经四十年了。今天它还在继续出版。这是一个美好的事业,人们已经可以对它作出暂时的总结。总结无疑是肯定的,纵使它这二十年来的成绩不如过去。这些从事于一种不可能的、狂妄的、不理智的工作——这是前辈们的评价——的热心创业的青年数学家还没有达到他们的全部目的。但是他们已经深刻地改变了数学的外貌和语言。     

应用数学的角色

数学,从它诞生的第一天起,就发展出完全不同的两个方向:一是理论数学,一是应用数学. 理论数学以她智慧的灵魂、优雅的身姿、严谨的思辨、简洁的语言,引无数智者竞折腰.她有哲学般的高贵,也得美学类的众爱.她是科学的皇后(徐迟语).她目空江湖,我行我素,从不在乎别人,她自己就是一切.     

数理语言学

在过去二十年间,数理语言学作为最年轻的一门学科开始在美国和苏联发展起来。它是结构语言学把数学应用到语言结构的一个自然结果。人类所讲的语言有几百种,语系也有几十种之多,比如,美洲印第安人所讲的几种语言之间差异之大近于于欧罗巴语言与汉语的差异.有的语言,使用者成     

数理语言学

世界是一座通天塔①,三十亿人讲着数百种语言,这些语言对这些人中的大多数来说都是听不懂的。然而一切语言有着某些基本的共同结构性质,正象原子内部的电子都有轨道,人都有两只眼睛和两只耳朵一样。数理语言学是一门正在美国和苏联兴起的新的学科,它试图分析这些基本的结构性质。它有希望被直接应用于语义学和计算机程序。最终它可能导致使用计算机作科学文献的信息处理和作语言翻译。     

人体内的混沌

在解释我们周围的世界这方面,关于混沌的数学理论已经经历了漫长的历程.现在,研究者们猜想它或许也能解释我们的内部世界.     

中立基因“中立”于淘汰吗？

木村资生先生的中立说问世以来,已经20年过去了.尽管这是一位日本人创立的学说,但在我的周围,还是不了解者居多。中立说何以如此流传不广?因为这个学说非常费解;加之,自以为大致能懂得其表述的人,多数似乎都不赞同,或不愿赞同。这个学说的热心支持者,主要是一些以分子一级知识为先入之见的人;原先喜爱进化论、基本同意达尔文主义的学者,一般都不肯直截了当地承认中立说。中立说之所以难懂,决不是因为它运用了高度抽象的数学语言,而是由于它那中心内容的表述方法。     

学习说话,人类自有一套

<正>直立行走和语言能力,使人类祖先摆脱蒙昧,皈依文明。前者的关键是平衡,学起来并不难,但想要掌握语言貌似就有点复杂了。它看似无师自通,却隐含着极强的规律性,其奥妙就在我们大脑的左侧……在人的世界中,形成体系并流传使用的语言有7000多种,它们究竟是何时产生的?它们是同一个起源(一源说),还是独立起源(多源说)呢?这些有关语言的科学谜题至今尚未破解,并被认为是"世界最难的学术问题"。     

经济数学模型及其应用

一、经济数学模型的概念和分类经济系统是很复杂的系统,为了定量地研究经济系统,常常采用经济数学模型方法。所谓数学模型,就是“关于某种现实世界的一个抽象的简化的数学结构”。而经济数学模型,则是“关于客观经济现实的一个抽象的简化的数学结构”,它是客观经济现象和过程的映象,换句通俗的话说,即是用数学形式来表达经济系统的各个量之间的本质联系     

关于数学文化的学术思考

1992年,联合国科教文组织在里约热内卢郑重宣布"2000年是世界数学年",并明确指出"纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙".为什么里约热内卢宣言给予数学如此厚爱,因为数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一,对提高全人类素质起着极其重要的作用.本文将数学作为一种文化来思考,从五个方面论述了数学文化的学科观、数学文化的哲学观、数学文化的社会观、数学文化的美学观和数学文化的创新观.     

同伦方法与罗歇定理的高维推广

用较为通俗的语言介绍抽象的数学成果,介绍它的背景、意义和思想方法,是本刊所大力倡导的。遗憾的是,国内数学界的学者们对如此宣传自己的成果似不十分感兴趣,或许写这样的文章,其难度不亚于写学术论文本身。在这方面的佼佼者当是中山大学的王则柯先生。他的文章《同伦方法与罗歇定理的高维推广》介绍了他的学生最近获得的一项成果,并借此就同伦方法作了阐发。     

语言的时尚和时尚的异数

在所有的时尚中 ,文化、文明和学术的时尚是要以语言作为载体的 ,因此时尚不时尚首先看一个人用什么语言说话和写文章。眼下国人使用语言除了母语外最大的时尚是用英语 ,因为互联网已经把英语传到了世界上的每一个地方 ,或者说如果你想与世界上的每一个地方联系都必须要用英语。此外 ,世界上最重要的和比较重要的科学技术知识都是用英语记载的。所以时尚就从英语开始 ,比如使用率极高的“酷”(ｃｏｏｌ)的流行便道尽个中真昧。但是时尚也有主流和异数 (支流或非主流 )。英语或语言的运用更能看到时尚的主流和异数。时尚只要与语言沾上边就无…