关于似收敛

一、引言.设F是一个赋值域,K是F的一个代数扩张.赋值理论的一个非常基本的事实是F的赋值可以开拓为K的一个赋值.Schilling在其所著The Th-eory of Valuations中采用一种简接方法来论证这一事实,就是说,首先把F扩张为一个“完满域,,然后作K与的合成域,再利用上面较简单的赋值开拓理论便得到F到K的一个赋值开拓.但Schilling关于“完满域”存在的论证是建筑     

代数极大赋值域与最小相对完满化域

引言 Hensel引理在赋值论中有着极重要的作用,但不是在任何一个赋值域内它都成立;所谓完满化就是作原赋值域之适当扩张,使于其中Hensel引理成立.一个赋值域的完满化域不是唯一的,可以有无穷多个,本文要回答的问题就是在这些完满     

格值离散事件系统的监控

引入了赋值域是格时离散事件系统的形式化定义,并提出了由它所生成的语言的可控性概念,以及给出并证明了格值离散事件系统的可控性的充要条件.最后得到了给定语言的极大可控子语言和极小可控超语言的存在性的证明以及它们的表达式.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

仿紧空间的Stone刻划

仿紧空间的刻划定理在有关的拓扑学中已有部分介绍。当Ｊ．ＩＩ．Ｔｕｋｅｙ把完满正规空间概念引入拓扑学后，Ａ．ＩＩ．Ｓｔｏｎｅ给出了完满正规空间与仿紧空间的等价刻划定理。本文利用齐－－覆盖性质给出了这个定理的另一种证明。     

KKM定理在L-凸空间中的推广及其应用

本文通过引进有限紧闭(开)和转移紧连续的概念推广了KKM定理和Fan型极大极小不等式.作为应用,我们在L-凸空间中得到抽象变分不等式和似变分不等式的解的存在性定理,鞍点定理,Nash均衡定理和匹配定理.     

一个卷积算子的点态收敛的定理

本文证明了卷积算子在点态意义下收敛的一个定理,这个定理的条件比已有的卷积定理的条件要弱,同时也给出了已有的卷积定理新的证明方法.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

Banach空间混合均衡问题的一种迭代算法的强收敛定理

作者在Banach空间中针对混合均衡问题引入了一种新的迭代算法,不仅在更弱的条件下证明了解的存在性,而且得到了一个强收敛定理.与此同时,作者提出的迭代算法也解决了一些广义混合似变分不等式的解的问题,并在较弱的条件下证明了强收敛性定理.本文的结论是对其他相关文献的推广和改进.     

Banach空间混合均衡问题的一种迭代算法的强收敛定理（英文）

作者在Banach空间中针对混合均衡问题引入了一种新的迭代算法,不仅在更弱的条件下证明了解的存在性,而且得到了一个强收敛定理.与此同时,作者提出的迭代算法也解决了一些广义混合似变分不等式的解的问题,并在较弱的条件下证明了强收敛性定理.本文的结论是对其他相关文献的推广和改进.     

关于域族的超积

超积是模型论中用来构造模型的一个基本方法.这个方法是由skolem为了构造自然数算术的非标准模型于1930年提出来的.其实,超积是对应用于许多数学分支的直积作了修正,使其应用更广泛.我们知道,群(环)的直积(直和)仍是一个群(环),但域的直积就不再是一个域了.本文是把超积应用于代数,证明了域族的超积仍是一个域(定理2)和特征为0的域可以表示为特征为有限的域的超积(定理3).     

二值命题逻辑中公式列的收敛性

在二值命题逻辑系统中给出公式列按真度收敛的定义,研究公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛的性质,给出三种收敛各自的充分必要条件,在公式列是有限原子的条件下证明公式列按度量收敛、按赋值收敛及按真度收敛是相互等价的.     

推广的AOR方法的收敛性

本文对系数矩阵为厄米特正定阵的线性方程组推广了AOR方法,给出了推广的AOR方法的两个收敛性定理,其收敛域比A.Hadjidimos和A.Yeyios在1980年的一篇文章中提出的相应定理的收敛域有所扩大。     

一类离散观测下非线性随机系统估计量的局部渐近正态性

研究了一类离散观测下含未知参数的非线性随机系统的渐近性问题,对似然率函数和极大似然估计量的近似值分别进行精确度分析,建立了似然率随机域来分析似然率的渐近动态特征,并借助积分中心极限定理等数学工具分析得到似然率随机域满足局部渐近正态性的充分条件,并进一步给出Berstein-Von-Mises型有界定理。     

Harary定理的一个简短证明

关于所有(p,q)图的极大连通度,Harary找出了一个定理.本文给出这个定理的简短证明;方法是首先借助于数论中的一个引理,然后构作出两个图形以取代Harary图族中的两个;证明是用反证法给出的.     

多复变数函数论的几个问题(七)——一点注记

在文献中有如下定理.定理:二重幂级数sum(C_kl(w-a_l)~k(z-a_l)~l)from k,l=0 to ∞(1.42)的收敛点集或者归结为一点(级数的中心),或者构成这样一个(4维)星形区域,它可与通过级数的中心平行于坐标平面的平面上的2维收敛区域以及位于这个区域的边界上的收敛点相邻接.在其证明中说到"点(t_0c_1, t_0c_2)总是收敛点集的内点"本文的目的是指出这种论断是没有根据的.事实上,该定理的证明中所构造的仅是星形点集,还不是星形区域.     

子序列法应用条件的改进

子序列法是在大数定理及其相关的收敛性证明中常使用的一种重要方法, 主要应用在随机序列和的强收敛性定理证明中. 本文将子序列法的应用条件从原有的独立序列扩展到某种意义上的正交序列, 并给出了对一般随机变量序列所构成的级数的几乎处处收敛方法.     

三角域上有理Bèzier曲面的网格收敛定理

本文利用所推导的三角域上有理Bezier曲面的升阶公式及其性质证明了三角域上有理Bezier曲面的网格收敛定理。     

一种矩阵环中的等方元素

Foster(1946)证明:若S是整数环,域上一个文字的多项式环,或整数模m环,则n階矩阵环R_s_n中的任意极大布氏环可以化为对角形式.本文将推广关于整数模m环的结果而证明当S为任意有1交换且适合极小条件的环时,上述结论成立,应当指出,Foster(1946)定理11的证明是错误的;至于定理本身是否成立,我们还不能断定.本文所用到的一些用语及事实,均见Foster的论文.我们知道任意有1交换且适合极小条件的环可以分为初等环的直接和.引理一.设S是一个初等环.S中任意非冪零元素a有逆.证.命P为S的根理想.于是S/P是一个域.因之,有b存在使ab=1-p,p∈P.设p~r=0,则     

一种复级数收敛半径判定的新方法及其应用

对形如∞∑ n=0 cnzφ(n)的级数的收敛域(约定收敛域为开域),作了较深入的探讨,把级数的数域扩 张到复数域,对指数也作了较大的扩展,并且得出了两个定理,给出了这种复级数的比较简单的判定方法,并作了较严格的理论证明.