一类含二阶导数的数值公式

本文提出了一类含二阶导数的适合于求解刚性常微分方程初值问题手数值公式，讨论了这类公式的收敛性和稳定性，得到了相应的收敛性及稳定性定理，并构造了一个单步三阶Ｌ的数值公式和一个两步四阶Ａ稳定的数值公式。     

关于矩阵秩的几个降阶公式的注记

本文从一个简单公式出发，证明了若干矩阵秩的公式的等价性，从而对这类公式的本质有较为完整的认识，并讨论了其应用．     

Machin类公式与兀的计算

利用计算机算π的值时,往往要用到Machin类公式.目前已知的这类公式只有4个。我们利用电子计算机求得新的Machin类公式。     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

一类三次系统的奇点判定量

对含雅普诺夫型奇点的实平面三次微分系流给出了奇点结构的９个判定量公式，从而解决了这类奇点邻域相轨线拓扑结构的判定问题．     

一类有限群阶数的表示

应用对台、中心化子及共轭等概念，对一类有限群的阶数作了探讨，论证了这类有限群阶数表示的一个相应公式。     

三维超球上自同构群中共轭类划分

基于计算利用Selberg迹公式导出的n维超球上尖点形式空间的一个维数公式，对3维超球上自同构群中元素按共轭类划分为：纯量矩阵共轭类，正规椭圆元共轭类，双曲椭圆元共轭类，双曲元共轭类，抛物元共轭类，并通过群中元素的特征值和特征向量对各共轭类进行了刻画．     

T（x）的极大逆子半群类构成的序列

本文从逆子半群的幂等元半格出发，在有限集Ｘ的全变换半群Ｔ（Ｘ）中，找出了一个由幂等元半格同构的极大逆子半群类构成的序列，细致地刻划出每个同构类中幂等元半格的结构，并给出了每个同构类中含有的极大逆子半群的个数公式。     

带有抗震连梁新型剪力墙极限承载力分析

带有抗震连粱的新型铜筋混凝土剪力墙具有良好的抗震性能。在试验研究的基础上，通过对偏拉墙肢、偏压墙肢和剪力墙整体结构的受力分析，建立了这类新型剪力墙结构极限承载力的计算公式。算例计算证实了公式的正确性。     

一类碳纳米管状图的Tutte多项式

给出了一类管状图的Tutte多项式的一个算法，这类图的形状与碳纳米管类似。找到了这类图在删除—限制算法中的基图，用基图的Tutte多项式给出了管状图的Tutte多项式的递推公式，用Maple实现了管状图的Tutte多项式的计算。     

哈沃斯式吡喃糖的构型(D/L和α/β)及种类的简便判定方法

以常见的六碳单糖为例,根据构型的定义和立体化学原理,判定一个给出的哈沃斯式吡喃糖的构型,或者写出一个给定单糖的哈沃斯式结构,总结出了一套简便的环状单糖构型的判定方法和给定单糖的结构画法,使得吡喃糖构型的判定方法变得简单,解决了糖类结构教学中的难题。     

砂岩储层孔隙结构分形特征描述

在前人对孔隙结构分形特征研究的基础上,利用分形几何理论,建立了描述储层孔径分布的分形几何公式和储层毛管压力曲线的分形几何公式;利用岩心压汞测试资料,建立了描述孔隙结构的分形几何模型,探讨了砂岩孔隙结构的分形特征.研究表明孔隙的分形特征是分区域的,分形维数可以定量描述孔隙的非均质性,分形维数大,砂岩孔隙分布的非均质性强.依据建立的孔隙分形模型,在考虑孔隙结构、润湿性变化的基础上,根据函数公式和毛管束模型,推导出了油水相对渗透率的理论预测公式.根据所得到的理论预测公式,进行了相对渗透率曲线预测.预测结果表明,预测曲线与理论曲线是一致的.同时,可用于长期水驱后油水相对渗透率的预测和不同储层相渗曲线的归类,指导油田开发.     

超静定结构位移计算

超静定结构位移计算通常是将其转化成静定结构进行分析。位移计算公式中含有结构中产生的内力项。论述了结构只承受温度改变作用或支座移动作用时,直接对超青静定结构进行分析的情况,所得位移计算公式中不含有结构中产生的内力,在形式上与静定结构时完全一样。表明,超静定结构承受温度作用或支座移动作用时,结构的位移仅仅依赖于温度作用的分布情况或支座移动状况,与其产生的内力无关。本文还对超静定结构刚刚达到极限荷载状态     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.     

索单元的动力等效线性化分析

首次建立了索单元动力问题分析的等效弹性模量修正公式,对以受拉二力杆单元取代索单元的准线性结构进行位移分析,并与原索膜结构时程分析法的数值结果进行了比较。结果表明,采用以模量修正的受拉二力杆单元取代索单元的准线性结构精度良好,为类似动力问题分析的等效线性化法提供了参考。     

基于渐进变分法的蛋盒型结构等效刚度分析及优化

对蛋盒型结构的等效刚度特性进行了分析并实现了蛋盒型结构参数的优化设计.首先以蛋盒型结构的单胞为研究对象,基于渐进变分法,得到了蛋盒型结构等效刚度特性的数值计算方法.随后用该方法计算蛋盒型结构不同参数情况下的等效刚度特性,并以结构参数为自变量,等效刚度特性为因变量进行拟合.最后应用拟合公式在限定泊松比或等效刚度的情况下,分别以最大化结构的屈曲载荷和最大化单位质量吸能能力的优化为例,对蛋盒型结构参数进行了量纲为一的优化设计.计算结果表明:蛋盒型结构拉伸刚度降低,弯曲刚度升高;蛋盒型结构的刚度特性与结构参数之间呈现非线性的特点,结构表现出负泊松比的特性;在给定优化目标和限定条件时应用拟合公式可以快速实现蛋盒型结构参数的主动优化设计.     

机床结构振动模态灵敏度的矩阵摄动分析法

采用矩阵摄动法导出了机床结构振动模态的灵敏度分析方法,并给出了复杂结构模态灵敏度的子结构表达方式。用所编制的计算机程序,对机床主轴部件的模态灵敏度进行了分析,所得结果与用直接搜索法一致。     

斜支座拓扑变化公式

应用Moore Penrose（M-P）逆理论及单元刚度矩阵的分解, 给出结构拓扑斜支座变化的显式公式, 求出了结构增加一斜支撑时的静力响应公式. 结果表明, 在计算静力响应时, 不需反复求解线性方程组, 只需经过结构拓扑变化实现, 节省了大量的计算时间.     

川东北地区碳酸盐岩储层孔隙度预测方法研究

许多研究都已经证实在碳酸盐岩储层中孔隙结构对声波速度影响很大,因此在孔隙度反演时必须考虑孔隙结构的影响。通过对Gassmann方程的合理简化并引入Eshelby-Walsh干燥岩石椭球包体近似公式;导出了计算岩石孔隙结构参数的公式,并统计分析出岩石孔隙结构与其它弹性参数间的变化规律。利用这种统计规律推出了考虑碳酸盐岩孔隙结构孔隙度计算公式。由于该式计算孔隙度时考虑了纵波速度、横波速度、密度、岩石孔隙结构参数的影响,使求取孔隙度更加合理。最后测井数据试算结果与川东北地区应用实例都证实利用该方法预测碳酸盐岩孔隙度精度高于常规方法。     

Recursive decomposition of software process

Based on the theory of the structure of the computable mathematical function, the operator of the software process, algorithm structure and architecture are defined mathematically in this paper. With the expression of combinational functions, the mathematical definition of the decomposition of operator and its operation is discussed. Finally, the mathematical formula of the decomposition of operator-operator recursive decomposition formula is established. While focusing on solvable problems, the concept of the computing prototype tree and its formula proposed in this paper has generality.