一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论．给出了变系数微分方程组的矩阵解法。     

一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法.     

一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论。给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。     

二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。     

常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求解

利用约当标准型求解常系数齐次线性微分方程组基解矩阵.给出了一种求解常系数齐次线性微分方程组的解决途径.     

变系数线性微分方程组的一类可解型

研究了一类可化为Ｅｕｌｅｒ方程的变系数线性微分方程组．     

变系数线性微分方程组的求解

本文讨论变系数线性常微分方程组的求解,着重考虑一类只含二个未知函数的变系数微分方程组。同时,基于刘维尔公式,文中还给出另外一种解法。     

复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。     

一类常系数线性微分方程组的解法

对于系数矩阵与对角矩阵相似的常系数微分方程组，给出了其求解的简便方法．     

常系数线性微分方程组的解矩阵

给出了常系数线性微分方程组新的求解方法。常系数线性微分方程组的求解通常有2种基本方法:复若当标准形法和指数矩阵法。尽管这2种方法在处理低维系统时是比较成功的,但在处理高维系统时,其效率将会明显降低。因此,有必要对基本方法作一些结构上的改进,以提高计算的效率。以广义特征向量链、指数矩阵和矩阵的秩为工具,分3种情形讨论了重根情形下常系数线性微分方程组的解矩阵表示,建立了统一的代数结构,并对后2种情形,给出了相应的实例,以说明方法的有效性。     

常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法

本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。     

线性微分方程组的矩阵分块解法

本文讨论矩阵按可约性或秩的分块问题，对可约阵或奇异阵分别给出卫线性微分方程组的矩阵分块解法，还作了物理解释。     

解病态线性代数方程组的常微分方程方法

本文提出用常微分方程方法构造解病态线性代数方程组的基本原理与数值方法,用本文构造的新算法在 BULL DPX/2360计算机上解1000阶以上的由 Hilbert 矩阵构成的严重病态线性代数方程组 HX=b,h_(ij)=i/(i j-1),b_i=1/i,即使采用单精度运算,解的相对精度仍具有五位有效数字.     

线性矩阵方程组与线性矩阵方程

本文给出线性矩阵方程组ＡｉＸＢｉ＝Ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）相容的必要充分条件及通解，进而给出线性矩阵方程∑ｎｉ＝１ＡｉＸｉＢｉ＝Ｃ相容的必要充分条件及通解     

二阶常系数线性混合型泛函微分方程周期解存在的充要条件

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了二阶常系数线性混合型泛函微分方程的周期解问题，给出了周期解存在且唯一的充要条件以及一些简便的充分条件，推广并改进了已知的一些结果     

分段常数变量一阶线性中立型泛函微分方程解的振动性质

研究分段常数变量一阶线性中立型泛函微分方程的振动性,用反证法和比较系数法获得所考虑的方程存在振动解的充分条件,并在方程的形式上改进了前人的结果。     

用行处理法求解对称系数矩阵线性代数方程组的算法及实现

给出利用线性代数方程组行处理迭代解法求对称系数矩阵线性代数方程组的一个特解的算法及实现     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了n阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式。n阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z′)·e~x/g(z)与e~(zx)·integral from x~0 to x e~(-zt)F(t)dt/g(z)在极点z_j(j=1,2,…l)的残数之和。其中g(z)是z的n次多项式,在z_j(j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,在z_j(j=1,2,…l)的值不为零。欧拉方程通解有类似结果。     

绝对值方程的初始含解区间的求解算法

对于求解绝对值方程的区间算法,提出了绝对值方程的初始含解区间的一个求解算法。该算法通过分析一类特殊的区间线性方程组的解集性质,得到了绝对值方程的含解区间。理论分析和数值算例都说明算法是正确且有效的。     

具有块三对角阵的线代数方程组的降维算法

本文对一类具有块三对角矩阵的大型线代数方程组,给出了一种有效的算法,在基本上不增加运算量的前提下,可以大幅度减少空间占用量,从而使复杂的计算可以在一般的计算机上实现。