共轭烃中的非键分子轨道

介绍了采用“标注星号”求解共轭交替烃非键分子轨道(NBMO)的方法. 对于奇数碳交替烃,其NBMO的线性组合系数满足“零和规则”,因此只需要设定一个待定系数,然后对各原子轨道的组成系数进行归一化处理,便可求得NBMO的表达式,并确定各个碳原子处的电荷密度. 而一些偶数碳交替烃也可能存在NBMO,在计算过程中可以将偶数碳交替烃拆分成数个奇数碳交替烃,通过设置多个参数进行求解. 本文结合“星号标注法”求解奇、偶交替共轭烯烃分子中非键分子轨道的实例,结合DFT计算,对共轭交替烃中的非键分子轨道进行了讨论与分析.     

阻尼强迫振动方程的摄动解

我们在讨论奇摄动问题时,常常需要求出奇摄动方程的近似解,而多重尺度法是求解的一致有效展开式常用的方法。运用多重尺度方法讨论一类奇摄动振动方程,得到了问题解的一致有效渐近展开式。     

奇摄动常微分方程系统的数值解法

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题，这是奇摄动问题中较难的部分．中介绍了多过渡点的选取方法．依此法构造不等距差分格式，在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛．多过渡点确定了网格划分从细网格到中等同格和粗网格的过渡，而Shishkin Sehenle(单过渡点法)只将网格分为细网格和粗网格．多过渡点法很好地拟合了边界层的性质，在实际应用中相当有效，其收敛阶也高于Shishkin网格法．     

非孤立情形下奇摄动系统的周期解

在文〔1～5〕的基础上,讨论了一类相当广泛的非线性奇摄动系统,当μ→O~+时,以退化周期解为极限的周期解存在的充分条件,同时讨论了其解的唯一性。     

氮化合物对饱和烃氧化性能的影响

采用液相氧化法和循环动态吸氧法研究了喹啉及吲哚对饱和烃氧化性能的影响。循环动态吸氧实验结果表明 ,低氮浓度的氮化合物能促进饱和烃的氧化 ,高氮浓度的氮化合物能提高饱和烃氧化的诱导期。但在诱导期的前后阶段内 ,氮化合物对饱和烃氧化的影响程度不一致。液相氧化实验结果表明 ,催化剂的形态也是影响饱和烃氧化的重要因素 ,吲哚与金属铜具有协同促进饱和烃氧化的作用 ,而吲哚与环烷酸铜则有很好的抑制饱和烃氧化的效果。当有硫化合物共存且硫氮原子比不同时 ,喹啉和甲基苄基硫醚分别是影响饱和烃氧化最显著的因素。所以氮化合物对饱和烃氧化的作用受氮化合物浓度、氧化反应时间、催化剂的形态及硫、氮之间的相互作用等复杂因素的影响     

氮化合物对饱和烃氧化性能的影响

采用液相氧化法和循环动态吸氧法了喹啉及吲哚和烃氧化性的影响。循环动态吸氧实验结果表明,低氮浓度的氮化合物能促进进饱和烃的氧化,高氮浓度的氮化合物能提高饱和烃氧化的诱导期,但在诱导期的前后阶段内,氮化合物对饱和烃氧化的影响程度不一致,液相氧化实验结果表明,催化剂的形态是影响饱和烃氧化的重要因素,吲哚与金属铜具有协同促进饱和烃氧化的作用,而吲哚与环烷酸铜则有很好的抑制饱和烃氧化的效果。当有硫化合物共存且硫氮原子比不同时,喹啉和甲基基硫醚分别是影响饱和烃氧化最显著的因素,所以氮化合物对饱和烃氧化的作用受氮化合物浓度,氧化反应时间,催化剂的形态及硫,氮之间的相互作用等复杂因素的影响。     

二维Euler—Poisson—Darboux方程奇性混合问题解的存在性

EPD方程是经典方程之一.对它的研究主要是奇性柯西问题,对其混合问题的研究工作大多是讨论一个空间变量的情形[1—4].本文则讨论了一类二维EPD方程的奇性混合问题解的存在性.证明了二维EPD方程     

液化烃储罐区泄漏及火灾爆炸危险分析

 在系统分析液化烃不同储存方式及泄漏与火灾爆炸危险的基础上,提出了液化烃储罐常见火灾爆炸事故类型并分析判断流程。研究表明,全压力式液化烃储罐发生泄漏的概率与全冷冻式液化烃储罐发生泄漏的概率基本相当;与全压力储存方式相比,全冷冻方式储存的液化烃泄漏时强烈的吸热作用会造成更为严重的冷冻伤害破坏;空间爆炸、孔口火灾和池火是液化烃不同储存方式共有的火灾爆炸危险类型,全压力式液化烃储罐有发生沸腾液体扩展蒸气爆炸并形成火球的危险,全冷冻式液化烃泄漏后与水接触则有发生热传递类蒸气爆炸的可能。     

一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题

本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性.     

边界是光滑开弧Helmholtz方程的边界积分法

由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｄｉｒｃｈｌｅｔ问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性,并且积分方程的解在开弧端点具有ｒ＾－１／２奇数。将积分方程的核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和配置法,最后讨论了近似解的收敛性。     

2m—1次样条插值问题的一种镶边法

本文给出:构造在邻近端点的内点x_1,x_(n-1)上亏数为m的2m—1次高阶奇样条的一种“镶边”法。并指出:1、几种插值问题利用“镶边”法构造的高阶奇样条是相互联系的,有共同之处,它们均以自然高阶奇样条为“基本样条”,其构造都是用自然高阶奇样条再“镶边”。2、“镶边”法,计算简单方便、只需解三个线性方程组即可。 此外,本文还讨论了“镶边”法构造的2m—1次奇样条的存在唯一性和收敛性问题。     

一类非线性系统边值问题的奇摄动

通过变量替换把一类非线性系统的奇异奇摄动边值问题,转化为非线性方程组的正则奇摄动边值问题加以讨论,并用边界函数法对其解的存在唯一性和渐近性质作出了详细的分析.     

一类力学数学模型中的奇异奇摄动边值问题

讨论了力学系统中出现的一类数学模型的奇异奇摄动边值问题 ,利用边界层函数法 ,给出了模型的形式渐近解 ,并讨论了该解的有效性     

奇完全数素因数的一个性质

利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了:如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ(n/pr)/pr≠qt其中σ(n/pr)是n/pr的约数和,q是奇素数,t是正奇数或者适合t≤6的正偶数。     

奇摄动问题的多过渡点数值解法

讨论奇摄动混合边值问题,介绍了多过渡点的选择策略,依照多过渡点的选择而构造了不等距网格差分格式,并证明新的差分格式为一阶一致收敛,提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

具有转向点的奇摄动边值问题

讨论了具有转向点的奇摄动椭圆方程边值问题并利用多重尺度法和比较定理 ,研究了边值问题解的渐近性态 .     

乙炔加氢一步法合成丁二烯气体的色谱分析

乙炔加氢一步法合成丁二烯的气体产物中,除丁二烯外,还有未反应完的乙炔、氢及付产物乙烯、丁烯等,是一个相当复杂的多组分烃类混合物。处理产物丁二烯,由于混合气中乙炔的干扰,所以根本不能应用典型的失水苹果酸酐化学吸收法;用红外线吸收光谱法进行分析,但只能单独的测定丁二烯的含量,而不能同时分析气体产物中所存在的其它单体烃,并且该法是一般实验室条件所作不到的;用不同的化学吸收法     

Helmholtz方程外Dirichlet问题的边界积分法

通过Helmholtz方程外Dirichlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性。将核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galerkin法解积分方程。文中还讨论了近似解的收敛性并给出了一个数值例子。     

非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程奇摄动问题的激波位置和激波解，并得出了它们与边界条件的关系。     

一阶微分方程奇解的存在性及其求法

本文对相当广泛的一类一阶微分方程研究奇解的存在问题,提出一种不借助几何直观,而是用分析方法寻求一阶微分方程的奇解。