分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

次分数布朗运动下具有随机利率和跳跃风险的两值期权定价

金融资产的合理定价不仅能够提升金融市场的运行效率,也利于投资者在复杂多变的金融市场中做出有效决策使得自身收益最大化。考虑到金融资产价格的长记忆性、跳跃风险及利率的随机性,在假定无风险利率满足次分数Vasicek模型、股票价格遵循带跳的几何次分数布朗运动的条件下,构建了两值期权的定价模型。应用次分数布朗运动的It?公式、保险精算方法推导得到两值期权的定价表达式。根据定价模型进行数值模拟,说明了利率的随机性和标的资产面临的跳跃风险对两值期权的定价结果有显著影响,并进一步指出了两值期权价值关于执行价格、利率的长期均值和赫斯特指数等基本参数的变化特点。     

分数布朗运动环境下缺口期权定价模型

假定股票价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Va-sicek模型,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型.利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,得到了缺口期权定价公式.     

随机利率下亚式期权定价的新方法

讨论了利率服从Vasicek利率模型,股票价格遵循分数布朗运动的几何平均亚式期权定价问题。基于可靠性数学思想,在无套利条件下,给出了Vasicek利率模型下几何平均亚式期权的定价公式,推广了利率为常数或者关于t的函数的情形。     

基于分数布朗运动和随机利率下两值期权定价

本文研究了标的资产服从分数布朗运动和利率服从Vasicek模型的两值期权定价问题.首先对零息票债券进行定价,得到零息票债券所满足的偏微分方程,并给出了满足此偏微分方程的仿射结构的解.其次,利用投资组合的Δ-对冲原理构造无风险资产,求得两值期权在分数布朗运动和Vasicek随机利率下所满足的偏微分方程.最后引入适当的组合变量,通过多次换元将两值期权的所满足的偏微分方程及其边界条件转化为热传导方程进行求解,进而得到两值期权定价公式.     

随机利率下股票价格服从几何分数布朗运动的幂期权定价

在标的资产价格服从分数布朗运动的假设下,并且在利率为Ho-Lee模型下,推导出了随机利率下幂期权的定价公式,从而推广了以前的结果.     

随机利率情形下的梯式期权定价模型

假设股票价格遵循布朗运动驱动下的随机微分方程,利用风险中性概率测度和在有限[0,T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值及其终值的联合分布,得到了随机利率情形下的梯式期权定价公式.     

随机利率下O-U过程的幂型欧式期权定价

文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权的定价公式。     

分数布朗运动下随机利率情形的欧式期权定价公式

利用Δ-对冲方法得到零息票债券价格模型.在此基础上,得到分数布朗运动下随机利率情形的欧式看涨期权的定价模型,并利用偏微分方程的方法得到其显式定价公式.     

双分数布朗运动下实物期权的定价

假设实物期权的标的资产满足由双分数布朗运动驱动的随机微分方程,且收益率、波动率都是时间的确定性连续函数,借助双分数布朗运动的随机分析理论,利用保险精算法,得到了双分数布朗运动下实物期权的更一般定价公式.     

分数布朗运动环境下重置期权定价模型

假定风险资产价格过程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程, 风险资产无红利支付, 期望收益率为时间函数, 波动率为常数,利用保险精算定价方法在实际市场概率测度下得到了具有一个规定时间的重置期权的定价公式.     

随机利率下基于O-U过程的再装期权保险精算定价

首先给出了再装期权的保险精算价格的定义,改进了以往研究成果中的定义公式.然后在假定标的资产价格服从指数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程,利率服从Vasicek利率模型的基础上,利用随机分析知识获得了再装期权的保险精算价格公式.     

分数布朗运动下的亚式期权定价

Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的无市场假设仅利用价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型,文章在标的资产服从分数布朗运动的环境下,借助保险精算的方法,给出亚式期权的定价公式,进一步论证了几何布朗运动是分数布朗运动的一种特殊情况,可以基于分数布朗运动推广原有模型.     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

混合分数布朗运动环境下的交换期权定价

考虑了股票价格服从混合分数布朗运动驱动下的交换期权的定价问题。假设两种股票的价格过程都服从由混合分数布朗运动所驱动的随机微分方程,利用公平保费定价方法得到了交换期权的定价公式。     

双分数布朗运动环境下最值期权的定价

假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数布朗运动环境下的金融市场模型,利用双分数布朗运动随机分析理论及保险精算方法,获得双分数布朗运动环境下最值期权的定价公式.     

随机波动率下的脆弱期权定价问题

考虑含有交易对手违约风险的期权定价.在随机波动率情况下,采用PDE方法对脆弱期权进行建模,并且推导出定价方程.然后利用有限差分方法给出数值解法,并对数值结果和参数进行了分析.     

分数型几何平均亚式期权的保险精算定价

在Mogens Bladt和Tina Haviid Rydberg无市场完备假设的条件下,仅利用价格过程实际概率的期权保险精算定价模型基础,得出了标的资产价格服从几何分数布朗运动的几何平均亚式期权定价公式,最后通过计算说明了Hurst参数对几何平均亚式看涨、看跌期权价值的影响.     

随机利率下可转换债券定价

假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由分数布朗运动驱动的Hull-White模型.利用分数布朗运动随机分析理论与方法,建立了随机利率下可转换债券定价数学模型,得到了可转换债券的定价公式.