由有限核生成的Loeb测度

在非标准多饱和模型下,研究了由有限核生成的Loeb测度的性质. 首先,利用内可测空间中的内有限核构造了相应的Loeb测度. 其次,讨论了内可测空间和内乘积可测空间中由内有限核生成的Loeb测度的性质. 最后,在内乘积可测空间上,证明了由内有限核生成的Loeb测度的Keisler’s Fubini定理.     

乘积空间上的SC-Fuzzy测度与Fuzzy积分

本文在乘积空间中建立了(2)(4)提出的SC-Fuzzy测度及Fuzzy积分两个概念,并证明了Fubini定理     

关于乘积空间基本群和形变收缩核的相关讨论

文章将乘积空间X×Y的基本群直积定理推广至乘积空间X1×X2×…×Xn上,并相应的讨论了乘积空间的形变收缩核,从而得到一些有趣的结论及性质.     

G-凸空间内GF-优化对应的极大元和抽象经济平衡

设Ⅰ是有限或无限指标集，引入了涉及集值映象F∈U^kc(Y，X)的一类映拓扑空间X到广义凸空间(Yi，Г1)的GF-优化映象，其中Y=Пi∈1Yi是广义凸空间(Yi，Г1)的乘积空间，在广义凸空间的非紧设置下，证明了GF-优化映象族的极大元存在定理，作为应用，对具有GF-优化对应的定性对策和抽象经济，在广义凸空间的非紧设置下建立了某些新的平衡存在性定理，这些定理改进，统一和推了最近文献中许多重要结果。     

保一秩投影算子定理的一个简单证明及其推广

设 X 为复的 Banach 空间,L(X)为 X 上的有界线性算子构成的 Banach 代数,F为L(X)到L(X)的线性算子.Matj(?)z Omladi(?)在[1]中证明了下面的定理.定理设 F:L(X)→L(X)是线性、双射且在弱算子拓扑下连续的映射,F 和 F~(-1)均保持一秩投影,则或者(1)存在一个有界的双射线性算子 U:X→X,使 F(A)=UAU~(-1),或者(2)存在一个有界的双射线性算子 U:X′→X,使 F(A)=UA′U~(-1),在此情形下 X 是自反的.下面给出此定理的一个简单证明,并对其条件进行改善,推广该定理.本文中 X、Y 表示 Banach 空间,X′、Y′分别表示它们的对偶空间,任意 x∈X,f∈X′,x(?)f 表示如下定义的 X 上的一秩算子,任意 y∈x,(x(?)f)(3y)=f(y)x.以下两个引理均设 F 为 L(X)到 L(Y)的保持一秩投影的线性映射,且 F 限制在 L(X)中的一秩算子组成的集合上为单射.引理1 若 x、y∈X 为线性无关向量,f∈X′为非零函数且 f(x)=f(y)=1,则存在 u、     

带径向函数的粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在乘积空间上的有界性

研究了带径向函数的粗糙核的Marcinkiewicz积分算子 μΩ ,b在乘积空间Rn×Rm(n ,m≥ 2 )中的有界性 .在Ω∈L(log+ L) 2 (Sn - 1×Sm - 1) ,b(|x|,|y|)∈l∞(Lq) (R+ ×R+ )条件下 ,证明了 μΩ ,b是Lp(Rn×Rm)有界的 ,这里当 12时 ,q′

相似文献   

ωM空间的分解定理

称空间X满足分解定理，若f:X→Y是连续、满的闭映射，则存在Y的σ闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y\Z,f^-1(y)是X的（可数）紧子集。作者纠正了T.Ishii关于ωM空间分解定理的错误。     

按回路弱对角占优阵的特征值的性质

设矩阵A＝（a（ij））∈C（n×n）,如果对于D（A）的每个简单回路ν∈S（A）都有则称A为按回路行弱对角占优．研究了按回路弱对角占优阵的性质,证明了其零特征值的初等因子是单重的,并给出了零特征值个数的一个上界．     

乘积测度的表示与集的截口的测度的可测性

设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设ν是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从ν和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度.证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*,其中τ*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数,其中E T×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.     

广义Wiener泛函空间上的Pettis积分及其应用

本文讨论了取值于广义Wiener泛函空间(S)~*上的函数F(t),t∈R关于Lebesque测度的Pettis积分,给出了Pattis可积的充要条件,并应用于积分交换次序的研究,得到的一类Fubini定理可看成是关于Brown运动积分Fubini定理的推广。     

有限辛群作用下子空间轨道按和生成的格

设F(2v)q是Fq上的2ν维行向量空间,Sp2ν(Fq)是Fq上的2ν次辛群.设M(m,s;2ν)是Sp2ν(Fq)作用下的一个子空间轨道,L(m,s;2ν)是M(m,s;2ν)中子空间的和生成的集合.讨论了在辛群作用下,各个轨道生成的集合L(m,s;2ν)之间的包含关系;一个子空间是由给定的M(m,s;2ν)生成的集合L(m,s;2ν)中的一个元素的条件;以及L(m,s;2ν)何时作成几何格.     

矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称最优解及最佳逼近

考虑以下问题:问题1:给定A∈Rm×n,B∈Rm×l,C∈Rm×m,L={(X,Y)|AXAT BYBT=C,X∈SRn×n,Y∈SRl×l}≠φ,找(X⌒,Y⌒)∈L,使得‖(X⌒,Y⌒)‖=(‖X‖2 ‖Y‖2)(1)/(2)=min.问题2:任意给定(X∧)∈Rn×n,(Y∧)∈Rl×l,找(X∧,Y∧)∈L,使得‖(X∧)-(X～)‖2 ‖(Y∧)-(Y～)‖2=min(X,Y)∈L(‖X-(X～)‖2 ‖Y-(Y～)‖2).讨论了矩阵方程AXAT BYBT=C有解的充要条件,得到了L的具体表达式,给出了问题1与问题2的唯一解证明与显式表示.     

带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题{（φ（x′））′＋f（t,x,x′）=0,t∈（0,1）,x（0）=x（1）=0存在正解的充分必要条件,其中φp（s）=｜s｜^p-2,p〉1,φp^-1（s）=φq（s）,1/p＋1/q=1.     

拓扑空间的笛卡儿乘积

讨论了某些拓扑空间的有限笛卡儿乘积，主要包括紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。相应的有三个结论：n个紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间的笛卡儿乘积仍为紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。     

Bergman空间上乘子的酉等价性

在这篇文章中，我们证明了：如果ψ1ψ2……ψ1∈，H∞（D），并且存在某个α∈D，使得（f-f（α））的内函数部分是一个有限的Blaschke乘积，Mψ1，Mψ2…Mψn与Mf作为Bergman空间上的乘子，则的充分必要条件是ψ1＝ψ2＝…＝ψn＝f＝常数，这里n≥2。     

关于K—空间的可数乘积

众所周知,两个k-空间的积空间未必是k-空间,寻求积空间为k-空间的充要条件从六十年代起一直是中外拓扑学家关心的问题,到目前为止,这个问题尚未得到彻底解决.人们知道:即使对n∈N,X~h是k-空间,也不能得出X~α是k-空间.最近S.Onal证明了关于k-空间乘积的一个漂亮的定理:对任意基数α,若X~α都是k-空间,则X必是紧拓扑空间.本文给出了一定条件下k-空间可数乘积仍然是k-空间的一个充分必要条件;并得到一个和s.Onal定理类似的结果.     

用Loeb测度构造Radon测度

设(X,T)是Hausdorff拓扑空间,(X,A)是内可测空间,v是A上的有限内容度。本文利用非标准分析方法,给出了X上的Borel集在标准部分映射下的原象关于A Loeb可测的一个条件,对每一T∈T,有T∈L(v,A),并且对每一ε∈R~+,存在紧集C(?)T,使得L(v)(T-C)<ε。并进一步利用v的Loeb测度,构造出了X上的Radon测度L(v)·ST~(-1)。     

带可变核的分数次积分交换子的有界性

研究由带变量核的分数次积分算子TΩ,α和Lipβ（Rn）（0〈β≤1）函数生成的交换子[b,TΩ,α],证明了当核函数Ω∈L∞×Lr（Sn-1）（r≥1）时,[b,TΩ,α]从Herz型Hardy空间H.Kηq,p1（Rn）到Herz型空间Kηq,p2（Rn）的有界性.     

全纯函数的正规族与分担集

利用分担集合的思想证明了定理：设F是单位圆盘内的一族全纯函数族,a1和a2是2个不同的有限复数且a1＋a2≠0;当α≥1时。如果对于任意的f∈F,Ef（S）=Ef′（s）,S={a1,a2}在单位圆内成立,那么f是一个α-正规函数．     

2-度量空间上具有相同拟收缩型条件的映射族的唯一公共不动点

在2-度量空间（X,d）上引进了具有相同条件的逆收缩型自映射族{T_（i,j）}_（i∈NU{0},j∈N）,并证明了当X是完备且满足条件T_（α,μ）&#183;T_（β,v）=T_（β,v）&#183;T_（α,μ）,（？）α,β∈N U{0},μ,v∈N且μ≠v时该映射族具有唯一的公共不动点.我们的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.