广义计算理论研究

概要讨论广义计算的一般化理论 ,包括广义计算模型、广义计算系统、广义学习模型等 ,同时介绍广义计算系统实例 .     

奇异系统的广义特征值

特征值在系统定性研究中,特别是在系统平衡点邻域的定性行为研究中占有极其重要的意义。在利用构造矩阵序列方法的基础上,讨论了线性广义系统的广义特征值,以及系统在特征向量的分布结构。并与利用常数λ给出线性广义系统的可处理性条件方法相比较,更体现出广义系统的本质特征。     

奇异值特征抽取目标识别法

图像的代数特征是图像的一种固有的特征。每一幅图像都可以认为是一个矩阵,而矩阵的奇异值具有很多适合图像识别的特征。本文不仅研究了矩阵的奇异值的代数特征,而且找到一种将奇异值特征应用到目标识别中的方法,实验结果证明应用奇异值特征可以取得较好的识别效果。     

带状随机线性系统状态的估计问题

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状 ,即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况 ,讨论了广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解问题。首次提出了带状随机系统的状态估计问题 ,利用矩阵的奇异分解理论给出了带状广义连续线性系统的奇异值标准形式。基于标准形式 ,利用广义逆矩阵的性质 ,在两种情况下将系统分解成两个子系统 ,通过估计子系统的状态 ,得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。     

广义连续随机线性系统的最优递推问题

讨论了广义连续随机线性系统的最优递推问题,利用矩阵的奇异值分解理论,给出了广义连续随机线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,通过对子系统状态估计的研究,得到了该系统的最优递推方程。结果表明,对于广义系统,该方法有效地减少了计算量。     

基于广义特征值和核函数的非线性盲分离算法

在给出了一种基于广义特征值分解的线性混合信号盲分离方法的基础上,结合核特征空间而给出了一种非线性混合信号盲分离算法。该算法首先将混合信号映射到高维核特征空间,同时构造该核特征空间的一组正交基。其次,通过这组正交基将高维核特征空间的信号映射到参数空间,从而把非线性混合信号盲分离问题转化为参数空间的线性混合信号盲分离问题。在参数空间中,应用基于广义特征值分解的线性混合信号盲分离方法对信号进行分离。该算法具有闭解形式,计算简单,收敛精度较高,稳定性好。仿真结果表明该算法是有效的,具有良好的分离性能。     

极大极小问题的广义投影型解法

讨论一类带约束的极大极小问题并给出一个广义投影型的算法，利用问题的特性而使算法有较简单的结构。     

基于矩阵分解和自适应图的无监督特征选择

在高维数据分析中,一个不可避免且棘手的问题是维度诅咒,因而如何将高维数据通过特征选择降维为低维数据显得尤为重要.对此,提出了基于鲁棒矩阵分解和自适应图的无监督特征选择模型(unsupervised feature selection model based on robust matrix factorization ...     

具参数不确定性广义系统的保成本控制

考虑一类具参数不确定性广义系统保成本控制器的设计问题。针对不确定连续广义系统，利用广义二次稳定的有关结果，首次提出广义二次保成本的概念，通过采用矩阵不等式方法．导出广义二次保成本的一个充要条件，并给出一个保成本控制器的设计方法。所举实例说明了本方法的有效性。     

滞后广义系统的变结构控制

运用变结构控制方法,研究了控制具滞后和控制不具滞后的滞后广义系统,对这两类滞后广义系统,利用滞后积分来选取切换流形,设计变结构控制率.分析了切换流形上其滑动模态区的存在性.利用广义Lyapunov泛函分析了其闭环系统的稳定性,给出了其闭环系统渐近稳定的充分条件.为了说明文中定理的可行性,给出了一个数值实例.通过该例子,可看出其变结构控制器设计与无滞后的广义系统和古典系统的变结构控制器的设计不同.     

不确定广义系统的保成本可靠控制

对一类含有时变范数有界参数不确定广义系统和部分执行器可能失效的系统,结合一个二次型性能指标,研究了使得闭环系统保持正则、无脉冲和稳定,且闭环性能指标值不超过某个确定界的保成本可靠控制律的设计问题。通过矩阵不等式导出保成本可靠控制律的一个充分存在条件,进而用线性矩阵不等式给出了保成本可靠控制器的一个参数化的表示。在此基础上,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了最优保成本可靠控制律的设计方法。最后,通过例子对所得结论加以说明。     

一类奇异系统观测器的参数化表示

基于Luenberger最小阶状态观测器的设计,给出了一类奇异系统(或称广义系统、描述变量系统、代数微分系统、不明确系统等)观测器的参数化表示及其状态空间实现。引入了一个附加的真稳定的有理矩阵,以保证观测器的参数化因子都是真稳定的。最后明确揭示了观测器参数化的结构机理。所得结果可用于奇异系统鲁棒观测器的设计及故障检测。     

广义双线性系统的参考模型终端滑模控制

利用李雅普诺夫方法研究了广义双线性系统的参考模型终端滑模控制.首先通过选取适当的非线性切换流形,与相应的终端滑模控制律来设计了广义双线性系统的终端滑模控制方法,保证了其闭环系统的渐近稳定,并使闭环系统模态能够在有限时间内达到平衡点,实现终端滑动模运动.最后,通过了一个数值算例说明了该方法的有效性.     

Boundary Value Problems for Singular and Time-delay Measure Differential Systems with Impulsive Effects

ＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒＳｉｎｇｕｌａｒａｎｄＴｉｍｅｄｅｌａｙＭｅａｓｕｒｅＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＩｍｐｕｌｓｉｖｅＥｆｅｃｔｓＷＡＮＧＷｅｉＬＩＵＹｏｎｇｑｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍ...     

Basic Theory of Solutions of a Class of Nonlinear Singular Systems with Delay

1.INTSODUCTIONOnindex-1noallnearsingularsystemswithoutdelay,thelocalekistenceanduniquenessofsolutionshasbeendiscussedinthereference[2].Onglobalekistenceanduniquenessofsolutionsofindex-1systemsandofhighindexsystems,therehasbeennotmuchdiscussion.Onthebasictheoryofnonlinearsingularsystemswithdelay'therearefewresults.Itisdndculttodiscusstheekistenceanduniquenessofsolutionsoftheirinitialvalueproblems.Singularsystemscanbetransformedilltodifferelltialalgebraicequations.Andnonlinearalgebraicequa…     

基于小波变换奇异信号检测的研究

奇异信号中的奇异点及不规则的突变部分经常携带有比较重要的信息 ,它是信号重要的特征之一。用李氏指数 (Lipschitz)来描述信号的局部奇异性。证明了小波变换确实能用来检测信号的局部奇异性。而利用小波变换模的局部极大值和信号奇异点之间的关系 ,同样可以对信号的局部奇异性进行分析 ,而且运算量较小。证明了小波变换模极大值能够检测信号奇异性 ;分析了奇异信号检测时小波基的选择的条件。最后给出实例分析的结论 :为了有效地检测奇异信号的各种奇异性特征 ,小波基消失矩必须具有足够的阶数