一类概括化位置不变重尾指数估计

根据估计量γ(α)n(k)和统计量M(α)n(k0,k),提出一类概括化位置不变的重尾指数估计,在极值理论的二阶条件下,讨论新估计量的相合性与渐近正态性,及其关于α的均方误差。最后,在三种不同的分布函数下,分别模拟比较位置不变Hill估计,矩估计,新估计的均值与均方误差,新估计的模拟效果最好。     

一类位置不变重尾指数估计的渐进性质

基于统计量Mn(α)(k0,k),提出一类新的位置不变重尾指数估计,并在极值理论一,二阶正则变化条件下,研究了其相合性与渐进正态性.     

一类位置不变的极值指数估计量

本文提出了一类位置不变的重尾极值估计量,■其中：γ>0,k₀是小于k的正整数.得到了此位置不变极值估计量的弱相合性和渐近正态性,并根据其渐近展开式得到k₀的最优选择.     

不同观测点重尾参数的估计

根据位置不变的Hill型估计量的渐近性质,提出了一个关于极端降雨不同观测点的位置不变的估计量c∧n(k0,k),并讨论了其弱相合性及其分布的渐近正态展开.     

重尾分布尾指数估计研究进展

气象、水文、环境、电信、保险、金融等许多领域的数据不满足正态分布假设,而是具有尖峰、重尾特征.过去三十多年间,针对重尾分布及尾指数估计的研究得到了长足发展.文章回顾了冲击正态性假设的重尾分布的发现过程,描述了重尾分布的定义,极值理论及正则变换条件,并从研究内容的阶段特征、研究方法的不同类型总结、归纳、评述了各类尾指数估计方法及重尾阈值选取方法,最后就这些估计方法的不足和应用局限性以及如何改进和深化重尾指数的估计问题作了展望.     

基于样本分块的重尾指数估计

基于样本分块的估计方法,文章提出了一类新的重尾指数估计,并在适当的正则变换条件下讨论了该估计的强弱相合性.     

重尾分布尾部指数的Crovella估计性质研究

重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种,但都不同程度地存在一定的局限,为此,Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法,该方法易于应用,估计结果也比较准确．在阐述了该估计方法的具体步骤后,给出了相应的估计量,并从理论上对该估计量的相合性进行了分析,证明该估计量具有强相合性．     

基于三阶条件下的降偏差重尾指数估计

在三阶条件下,提出了一种修正的降偏差估计,并讨论了其渐近性质及给出了相应的证明.在保证方差不变的前提下,不仅证明了在一定条件下该估计的渐近偏差更小,而且MonteCarlo模拟表明在有限样本情形下的模拟偏差也更小.     

二次损失下位置参数的最优不变估计的非容许性及其改进估计

本文应用Ｂｒｏｗｎ方法，找出一类随机变量（密度形为ｆ（ｘ一θ），三阶矩存在）位置参数最优不变估计非容许的充分条件。进而证明其最优不变估计是非容许的，并给出一族改进估计。作为特例，使多维正态分布（ｐ≥３）的位置参数通常估计的非容许性又一次得到证明。     

负极值指标的Pickands估计

提出一类极值指数为负时的相似于Pickand's型的新的极值指数估计量,并建立它的相合性及渐近分布。     

一类正极值指标的截尾估计量

引入了一类位置不变的Hill型极值指数估计量，并证明了其弱相合性；在二阶正规变化条件下，得到了此类估计量的渐近正态性．     

基于分块的重尾指数估计量的推广

采用分块的方法提出了一种新的重尾估计量,并讨论了这种新的估计量在正则变化条件下的相合性和渐近正态性.     

一种基于安全索引的位置隐私保护方法

基于位置的服务(location based services, LBS)为人们日常生活带来极大便利的同时也严重地威胁到用户的隐私.为了在保护用户位置隐私的同时降低用户的查询代价,提出了一种基于安全索引的位置隐私保护方法(location privacy protection method based on secure index, LPPMSI).LPPMSI不需要用户搜集数据信息,数据拥有者为虚假位置信息建立安全索引.用户能够安全、快速地检索到虚假位置信息,服务器再执行基于虚假位置的LBS.并且还提出了基于滑动窗口的候选位置选择算法,有效减少候选位置选择时间.实验结果表明,LPPMSI在不改变隐私保护能力的前提下,不需要用户花费大量时间搜集数据分布及查询概率信息.     

基于空间索引的物流中心选址方法

确定合理的城市物流节点位置,对优化物流网络、提高物流服务水平、改善城市交通状况都具有十分重要的作用． 文中提出了一种实用新型的选址查询方法,在已知人口分布和已建物流中心位置的基础上,从候选位置集中返回前k个最具有影响的位置,作为待建物流中心的参考,这种查询在决策支持系统中有广泛的应用． 该算法利用R-tree为3个已知位置集进行了索引,并提出基于候选位置影响力的排序方法,以此制定了有效的剪枝规则,大大减少了搜索复杂度． 实验表明,该算法具有很好的查询效率．     

三维Lotka-Volterra系统的积分不变量

使用Darboux方法 ,通过坐标平面及二次多项式曲面构造出三维Lotka_Volterra系统 (LVS)的积分不变量 ,改进了已有关于二维LVS积分不变量的结论。利用此积分不变量 ,对三维捕食被捕食LVS解的渐近性进行讨论 ,得到了平衡点全局渐近稳定的新条件 ,推广了已有LVS正平衡点全局渐近稳定的结论     

一类重尾分布族的若干性质

得到了若干个i．i．d．的正格子点上一类重尾分布族y族随机变量的和也是属于该族,因此正格子点上y族对卷积封闭．     

重尾索赔下二项风险模型破产概率局部渐近估计

本文对复合二项风险模型作进一步的研究,给出了在重尾索赔下二项风险模型破产概率局部渐近估计.