库鲁巴定理的延伸

本文通过对库鲁巴定理的分析，采用几何方法得出了图形Φ为空间给定仿射坐标系中心投影的充要条件．它适用于仿射坐标系中心投影的各种情况及其仿射对应图形     

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（下）

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（下）陈经斗，刘黎，马素珍（天津理工学院一年级部３００４００）本文上部分论述投影理论的历史发展、本文的理论意义，七点形、别斯金定理，四面锥、库鲁巴定理、四线锥、Ｏｄａｋａ方程；下部分论述库鲁巴、Ｏｄａｋａ、王金敏研究...     

关于别斯金定理

近百年来出现的若干投影定理都在研究同一个问題——空间坐标架的投影,四十年代出现的别斯金定理被认为是所有这类定理的最一般形式,然而,别斯金定理所涉及的问題很不全面,本文对此作了补充。     

仿射坐标系的平行投影

空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义．通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系，并由广义投影公式推导出以平面图形咖为空间仿射坐标系平行投影的充要条件，适用于仿射坐标系平行投影的各种情况．应用上述充要条件可以导出其它公式及定理，如高斯定理等．     

关于投影公式的一个注记

凸体的混合体积理论提供了统一处理各种不同的重要的几何量的方法,比如体积和表面积等.在处理关于这些几何量的问题时广义柯西投影公式经常被使用.该文先给出了广义柯西投影公式的一个新证明,证明只使用了Minkowski定理和一些简单的计算,因此比原证明更为简单.A.Giannopoulos给出了一个几何不等式,该不等式的证明可看为广义柯西投影公式的一个应用.     

仿射坐标系的中心投影

本文用解析形式给出了平面图形φ为空间仿射坐标系中心投影的充要条件,适用于仿射坐标系中心投影的各种情况。     

平面图形内各点的加速度投影定理

本文从基点法的公式入手，论述平面图形内各点加速度的投影关系，得出投影定理。     

轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。     

平面图形上加速度投影定理的数学证明

皮亚南一文[1]提出的＂加速度投影定理＂,是采用《机械原理》中的有关方法证明的,证明过程比较繁杂。本文给出了一种新的更简便的证明方法,即用数学方法证明了＂加速度投影定理＂,该定理建立了平面图形上任意两点加速度的投影关系。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

直角投影定理逆定理的研究与推论

通过对《画法几何学》中直角投影定理的逆定理的研究,得出:“若垂直相交的两直线在某一投影面上投影成直角,则该两直线至少有一条直线平行于该投影面”的推论。此推论使得直角投影定理自身更趋于完整,同时,对垂直相交两直线的判断和作图也有一定帮助。     

球面投影的研究

研究了一种柱面投影理论,用这种新的投影理论,建立球面和柱面的一一对应关系,找出二者之间的某些才何规律,解决球面不规则计算问题,证明了有关定理。     

广义高斯定理的简易证明

本文以复数和椭圆的性质为基础，给出了广义高斯定理的简易证明，并提出了一个图解椭圆主轴的新方法，文章还进一步介绍了高斯定理在投影方程组中的应用．     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

基于混合投影峰分析的人眼定位方法

利用灰度投影曲线检测预处理后的人脸图像眉眼区域,并分割左右眼区域;结合梯度投影和方差投影函数构造区域混合投影函数,分别对左右眼区域进行混合投影;分析一系列的投影峰,筛选后得到眼睛中心的准确位置.在ORL和BioID人脸库上的实验表明：在姿态和光照变化较大及佩戴眼镜的情况下,利用混合投影函数峰分析定位眼睛的结果优于单个投影曲线.     

Pascal定理的投影证明

给出了利用中心投影证明 Pascal 定理的过程,并用较为初等的方法,导出了一些结论.     

空间两直线平面角与其投影角变化关系的探讨

空间两直线的平面角是工程实际中经常碰到的问题,在工程制图的教学中,未能给出解决任意平面角的图解问题。本文应用三射线定理,在投影角度一定的前提下,详细地分析任意平面角与其投影角之间的变化规律,以期强化工程制图的教学工作,深化空间角度在工程实际中的应用。     

二维介质目标重建算法

二维介质目标重建是一个具有发展前途的研究领域，基于傅里叶衍射成像定理研究了介质成像的算法，并讨论了算法的分辨率。在弱散射前提下，用矩量法通过计算机仿真计算了前向散射场，重构了圆柱的图像，并提出了一种实验方案。